2018年高考數(shù)學(xué)一題多解（含17年高考試題）（打包9套）.zip
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(天津卷）2018年高考數(shù)學(xué)一題多解（含17年高考試題）
（7）設(shè)函數(shù)，，其中，.若，，且的最小正周期大于，則
（A）， （B）， （C）， （D），
【答案】
【解析】法一：由題意，其中，所以，又，所以，所以，，由得，故選A．
法二：由題意,則，因此
,則，從而可得.
法三：（排除法）當(dāng)時，，滿足題意，，不合題意，B選項錯誤；，不合題意，C選項錯誤；
，滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；，不合題意，D選項錯誤.本題選擇A選項.
（9）已知，i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為 .
【答案】
【解析】法一：為實數(shù)，
則.
法二：設(shè)，則，則，因此.
法三：，則，因此.
法四：，則，則，則，則
（11）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點的個數(shù)為___________.
【答案】2
，因此該方程有兩組解，從而有兩個交點.
法三：直線為 ，圓為 ，則過且與圓相切的直線的斜率為，結(jié)合，從而有兩個交點.
（13）在中，，，.若，，且，則的值為___________.
【答案】
法二：以為原點，的方向為軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨假設(shè)點在第一象限，則，，.由得，由得.則，則.
法三：，因此，
結(jié)合，因此，即
，即，即.
（19）（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設(shè)上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.
【答案】 （1），.（2），或.
【解析】法一：（Ⅰ）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，，，，解得，，，于是.
所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.
所以，直線的方程為，或.
法二：（Ⅰ）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，，，，解得，，，于是.
所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.
（II）根據(jù)條件設(shè)直線的方程為.聯(lián)立與，消去得，解得，因此有.結(jié)合的位置，有，從而.
設(shè)點由三點共線，,即，即，因此.又的面積為，則
，解得，因此直線的方程為.
法三：（Ⅰ）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，，，，解得，，，于是.
所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.
（II）設(shè)點，則，由的面積為，則，則
，其中.
易知直線的方程為，聯(lián)立與，消去得
，解得，因此有.
結(jié)合三點共線，,即，即，
從而，解得，因此直線的方程為.
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2018
年高
數(shù)學(xué)
一題多解
17
考試題
打包
- 資源描述：
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