高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理.rar
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1 2016 2017高三段一考試 數(shù)理 參考答案與試題解析一 選擇題 共12小題 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B D A A C D B A C A B A二 填空題 共4小題 13 若a 0 則a2 0 14 2 3 15 8 1 16 8 e2 e2 8 三 解答題 共6小題 17 10分 解不等式23112 x得 102 x 解不等式012 22 mxx得 mxm 11 2 xp或10 x q x 1 m 或x 1 m p 是 q 的充分而不必要條件 21 m 且101 m 解得m 3 實數(shù)m的取值范圍為 3 0 18 12分 1 1 2 abxaxg 0 xga 在 3 2 上是增函數(shù) 故 4 3 1 2 gg 解得0 1 ba 由 知21 12 2 xxxfxxxg 02 2 xx kf可化為k xx 212 21 1 2 令xt 21 則122 ttk 2 21 1 1 tx 1 12 max2 tt 所以k的取值范圍是 1 19 12分 0 2 221211 2 xxxxxxxf令0 xf 解得 2 1舍去 x 根據 xfxfx 的變化情況列出表格 x 0 1 1 1 xf 0 xf 遞增極大值43 遞減 2 由上表可知函數(shù) xf的單調增區(qū)間為 0 1 遞減區(qū)間為 1 在1 x處取得極大值43 無極小值 xxxxxxfxxg 22 21ln 141 2ln11ln xxxxxg 令2ln xxxh xxxxh 111 0 1 xhx 恒成立 所以 xh在 1 為單調遞減函數(shù) 024ln 4 13ln 3 02ln 2 01 1 hhhh 所以 xh的 3 4 上有零點0 x 且函數(shù) xg在 3 0 x 和 0 x 4 上單調性相反 因 此 當3 n時 xg的區(qū)間 1 nn 內存在極值 所以3 n 20 12分 1 Rxxexexf xx 故切線斜率1 2 2 ef 0 2 f所以 切線方程0 1 2 1 22 eyxe 令0 xf 0 1 1 xaex當 0 a時 xf在 1 上為增函數(shù) 在 1 上為減函數(shù)當 ea 1 0時 xf在 1 ln 1 a上為增函數(shù) 在 1ln 1 a上為減函數(shù) 當ea 1 時 xf在R上恒為增函數(shù)當 1 ea時 xf在 1 1ln a上為增函數(shù) 在 1 1 ln a上為減函數(shù)21 12分 由題意知有效去污需滿足4 y 則 4 1816 4 40 xx或 4 215 4 104 xx 解得80 x 所以有效去污時間可能達8分鐘 40 1816 106 215 2 222111 xxayxxy 令 4 0 6 221 xxx 4 0 4 1816 22 2 22221 xxaxyy 3 xxxa 88 22 若令 12 8 8 2 txt 24 128 tta 又6 12162424 128 tt所以a的最小值為1 6 22 12分 因為 1 xf x ae 11 11 g x xx 依題意 0 0f g 且 0 0 f 解得1 1 a b 所以 1 xf x e 當0 x時 0f x 當0 x 時 0f x 故 f x的單調遞減區(qū)間為 0 單調遞增區(qū)間為 0 當0 x時 f x取得最小值0 由 知 0 f x 即e 1 x x 從而 ln 1 x x 即 0g x 設 e ln 1 1 1 xF x f x kg x k x k x則 e 1 1 11 1 x k kF x k x kx x 1 當1 k時 因為0 x 11 2 01 F x x x 當且僅當0 x 時等號立 此時 F x在 0 上單調遞增 從而 0 0 F x F 即 f x kg x 2 當1k 時 由于 0g x 所以 g x kg x 又由 1 知 0f x g x 所以 f x g x kg x 故 0 F x 即 f x kg x 此步也可以直接證1k 3 當1k 時 令 e 11x kh x kx 則 2e 1 x kh x x 顯然 h x 在 0 上單調遞增 又 10 1 0 1 e 1 0kh k h k 所以 h x 在 0 1k 上存在唯一零點0 x 當 00 x x 時 0 h x h x在 00 x上單調遞減 從而 0 0h x h 即 0 F x 所以 F x在 00 x上單調遞減 從而當 00 x x 時 0 0 F x F 即 f x kg x 不合題意 綜上 實數(shù)k的取值范圍為 1
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編號:4110102
類型:共享資源
大小:1.54MB
格式:RAR
上傳時間:2019-12-31
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