高等數(shù)學期中試卷

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第 1 頁 共 6 頁滿分 12得分滿分 24得分天津工業(yè)大學（2016—2017 學年第 二學期）《高等數(shù)學》期中試卷 (2017 . 05 理學院)特別提示：請考生在密封線左側(cè)的指定位置按照要求填寫個人信息,若寫在其它處視為作弊。祝各位同學取得好成績！滿分 12 24 24 16 14 10題目 一 二 三 四 五 六 總分復核得分評閱人一. 填空題(每題 3 分).1．求 .(,)0,2sin()lim1xyxy????2. 函數(shù) 求2l),z?12xydz?3．橢圓 周長為 ，則2:43xyL?a22(sin34)Lxyds???4．交換積分次序 .??02 ),(xdyfd二. 計算下列各題(每題 6 分).1.設(shè) ，其中 有連續(xù)二階偏導數(shù)，計算 ,及),(yxfz?f xz?y22z-------------------------------密封線----------------------------------------密封線----------------------------------------密封線---------------------------------------學院 專業(yè)班 學號 姓名 -------------------------------裝訂線----------------------------------------裝訂線-----------------------------------------裝訂線---------------------------------------..2. 設(shè)函數(shù) 由方程 所確定，求 .),(yxz 02???xyzyzx?，3. 求函數(shù) 在點 處沿從點 到點(9,4,14)的方向的方向?qū)?shù)xyzu?)2,15()2,15(4. 求曲面 在點 處的切平面方程.23zexy???(1,20)P..滿分 24得分三. 計算題(每題 6 分)1. ，其中 由曲線 圍成??Ddxy)2(D0,12???yx2. 計算 ， 是由曲面 與平面 所圍成區(qū)域.??2xydv??? 2zxy??8z?3. ,其中 是三頂點分別為（0,0） ，dyxdyxIL )635()42 ?????（ L（3,0）和（3,2）的三角形正向邊界4. 計算 ? 其中? 是? 錐面 及平面 z?1 所圍成的區(qū)域的整個dSyx)(2??? 2yxz??邊界曲面...滿分 16得分四. 1.求 在 上的最大與最小值xyxf???2),( ??1),(D2???yx2. 求曲線 在點（1，1，1）處的切線平行及法平面方程.??????045322zyxx-------------------------------裝訂線----------------------------------------裝訂線-----------------------------------------裝訂線---------------------------------------..五. 計算下列各題(每題 7 分). 1. 計算 ，其中 為曲面?????dxyzdxyzxI )1(3223 ?的上側(cè) .)0(12??yz2.計算曲線積分 其中 為由點 沿???L yydxedxe)(cos)12( L)1,(?A到點 ,再沿直線 到點 .2xy?)0O0?,2B..滿分 10得分六. 1.求過點 且與兩直線 和 平行的平面的方程(1,2)??????012zyx?????02zyx2.， 連續(xù)，且 ，求dvzyxftFtzyx )()(222?????f6)0(?f30)(limtFt??