2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc

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3中心對稱教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1認(rèn)識(shí)中心對稱和中心對稱圖形2通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解平移、旋轉(zhuǎn)及中心對稱等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系3運(yùn)用討論、交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】識(shí)別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個(gè)圖形的基本特征【教學(xué)難點(diǎn)】探索圖形之間的變換關(guān)系，并應(yīng)用它們解決相關(guān)問題教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P81P82的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1如果一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對稱中心2成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分3把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心4將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(D)5判斷題(1)三角形一定不是中心對稱圖形()(2)中心對稱圖形的對稱中心是唯一的()(3)如果成中心對稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)一定是對稱中心()環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷：選項(xiàng)A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；選項(xiàng)B既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；選項(xiàng)C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形【答案】B【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)識(shí)別中心對稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對稱圖形【例2】如圖，已知ABC和ABC成中心對稱，畫出它們的對稱中心【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)ABC和ABC成中心對稱，即從整體上看，此圖是一幅中心對稱圖案，所以本題有兩種解法【解答】(方法一)根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則O為對稱中心如圖(方法二)B、B是一對對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為對稱中心如圖【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)利用中心對稱的特征，找準(zhǔn)對應(yīng)點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)圖形成中心對稱時(shí)，通過直接觀察的方法找對應(yīng)點(diǎn)；如果直觀體現(xiàn)不明顯，可采用測量方法找對應(yīng)點(diǎn)活動(dòng)2 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1觀察下列四個(gè)平面圖形，其中中心對稱圖形有(D)A2個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2作出與已知ABC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對稱圖形的ABC.你能說明四邊形BCBC是平行四邊形嗎？解：圖略由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BCBC，結(jié)合三角形全等易證得BCBC，所以四邊形BCBC是平行四邊形3如圖所示，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且ABCD，ABCD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由解：此圖形是中心對稱圖形理由如下：由ABCD，ABCD，可證得AOBCOD，所以此圖形是中心對稱圖形活動(dòng)3 拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例3】如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，試求圖中陰影部分的面積【互動(dòng)探索】由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形可以轉(zhuǎn)化到RtADC中，于是此面積即可求得【解答】因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對稱圖形，所以BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，所以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到RtADC中又因?yàn)锳B2，BC3，所以SRtADC323，即圖中陰影部分的面積為3.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)利用中心對稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中來解決更簡單環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)1中心對稱如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱2中心對稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形練習(xí)設(shè)計(jì)請完成本課時(shí)對應(yīng)練習(xí)！