2019年春八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc

《2019年春八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3　中心對稱 教學目標 一、基本目標 1．認識中心對稱和中心對稱圖形． 2．通過觀察、探索等過程，使學生更深刻地理解平移、旋轉(zhuǎn)及中心對稱等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關系． 3．運用討論、交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力． 二、重難點目標 【教學重點】 識別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特征． 【教學難點】 探索圖形之間的變換關系，并應用它們解決相關問題． 教學過程 環(huán)節(jié)1　自學提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P81～P82的內(nèi)容，完成下面練習． 【3 min反饋】 1．如果一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心． 2．成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分． 3．把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心． 4．將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(　D　) 5．判斷題． (1)三角形一定不是中心對稱圖形．() (2)中心對稱圖形的對稱中心是唯一的．() (3)如果成中心對稱的兩個圖形只有一個交點，那么這個點一定是對稱中心．() 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動1　小組討論(師生互學) 【例1】下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　) 【互動探索】(引發(fā)學生思考)根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念和性質(zhì)逐一進行判斷：選項A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；選項B既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；選項C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形． 【答案】B 【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)識別中心對稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形． 【例2】如圖，已知△ABC和△A′B′C′成中心對稱，畫出它們的對稱中心． 【互動探索】(引發(fā)學生思考)△ABC和△A′B′C′成中心對稱，即從整體上看，此圖是一幅中心對稱圖案，所以本題有兩種解法． 【解答】(方法一)根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應是兩組對應點，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則O為對稱中心．如圖． (方法二)B、B′是一對對應點，連結(jié)BB′，找出BB′的中點O，則點O即為對稱中心．如圖． 【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)利用中心對稱的特征，找準對應點．當兩個圖形成中心對稱時，通過直接觀察的方法找對應點；如果直觀體現(xiàn)不明顯，可采用測量方法找對應點． 活動2　 鞏固練習(學生獨學) 1．觀察下列四個平面圖形，其中中心對稱圖形有(　D　) 　　　 A．2個　 B．1個　　 C．4個　 D．3個 2．作出與已知△ABC關于頂點A成中心對稱圖形的△AB′C′.你能說明四邊形B′C′BC是平行四邊形嗎？ 解：圖略．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C′∥BC，結(jié)合三角形全等易證得B′C∥BC′，所以四邊形B′C′BC是平行四邊形． 3．如圖所示，線段AC、BD相交于點O，且AB∥CD，AB＝CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由． 解：此圖形是中心對稱圖形．理由如下：由AB∥CD，AB＝CD，可證得△AOB≌△COD，所以此圖形是中心對稱圖形． 活動3　 拓展延伸(學生對學) 【例3】如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中陰影部分的面積． 【互動探索】由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關于點O成中心對稱，則圖中陰影部分的三個三角形可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中，于是此面積即可求得． 【解答】因為矩形ABCD是中心對稱圖形， 所以△BOF與△DOE關于點O成中心對稱， 所以圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中． 又因為AB＝2，BC＝3， 所以SRt△ADC＝32＝3，即圖中陰影部分的面積為3. 【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)利用中心對稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中來解決更簡單． 環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當堂達標 (學生總結(jié)，老師點評) 1．中心對稱 如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱． 2．中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形． 練習設計 請完成本課時對應練習！