2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 分式 16.2 分式的運(yùn)算 第1課時(shí) 分式的加減練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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2.分式的加減 第1課時(shí)　分式的加減 1.若xx2-1-β=11-x2,則β等于(　D　) (A)x1-x (B)xx-1 (C)1x+1 (D)1x-1 2.計(jì)算1x+12x+13x的結(jié)果為(　D　) (A)12x (B)16x (C)56x (D)116x 3.化簡a2-b2ab-ab-b2ab-a2等于(　B　) (A)ba (B)ab (C)-ba (D)-ab 4.化簡:a2a-b+2ab-b2b-a的結(jié)果是　a-b　. 5.化簡:x2x+1-1x+1+1=　x　. 6.若9x+9x2-9=Ax+3+Bx-3,則A=　3　,B=　6　. 7.計(jì)算:(1)aa2-1-11-a2; (2)1x+y-1x-y+2xx2-y2; (3)12m2-9+23-m. 解:(1)aa2-1-11-a2=aa2-1+1a2-1=a+1a2-1=a+1(a+1)(a-1)=1a-1. (2)1x+y-1x-y+2xx2-y2 =1x+y-1x-y+2x(x+y)(x-y) =(x-y)-(x+y)+2x(x+y)(x-y) =2x-2y(x+y)(x-y) =2(x-y)(x+y)(x-y)=2x+y. (3)12m2-9+23-m=12(m+3)(m-3)-2m-3 =12(m+3)(m-3)-2(m+3)(m+3)(m-3) =12-2(m+3)(m+3)(m-3)=-2(m-3)(m+3)(m-3)=-2m+3. 8.(xx廣州)已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3). (1)化簡T; (2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值. 解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3) =a2-9a(a+3)2+6(a+3)a(a+3)2 =a2-9+6(a+3)a(a+3)2 =a2-9+6a+18a(a+3)2 =(a+3)2a(a+3)2 =1a. (2)因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長為a,面積為9, 所以a2=9,所以a=3(負(fù)值已舍去), 所以T=1a=13. 9.(規(guī)律探索題)(xx安徽)觀察以下等式: 第1個(gè)等式:11+02+1102=1, 第2個(gè)等式:12+13+1213=1, 第3個(gè)等式:13+24+1324=1, 第4個(gè)等式:14+35+1435=1, 第5個(gè)等式:15+46+1546=1, … 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個(gè)等式:　　　　　　　; (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并證明. 解:(1)16+57+1657=1. (2)1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1. 證明如下: 因?yàn)樽筮?1n+n-1n+1+1nn-1n+1 =n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=n(n+1)n(n+1)=1, 右邊=1, 所以左邊=右邊, 所以等式成立. 所以第n個(gè)等式為1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1.