6sigma培訓(xùn)-基本統(tǒng)計概念PPT課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,6sigma,培訓(xùn),-,基本統(tǒng)計概念,統(tǒng)計概念,解釋以下基本統(tǒng)計概念。,1.,波動(偏差),2.,連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù),3.,平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,4.,正態(tài)曲線,5.用,Z,值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,6.,中心極限定理,7.,過程能力,-,使用,Z,值作為衡量工序能力的指標(biāo),-,通過改進關(guān)鍵值,Xs,來改進,Y,8.,穩(wěn)定性因子,波動,所有的人不會都是同樣的高度；,所有的葡萄不可能同一天采摘,問題:,你期望存在波動嗎?什么類型的波動?,觀測值變化,當(dāng)重復(fù)進行測量的時候，通常會得到不同的答案，,這就是波動！,系統(tǒng)波動,預(yù)期

2、的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。,舉例,：,夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同,。,隨機波動,不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。,舉例,：具有同一種設(shè)計的兩臺冰箱，由同一個技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個不同的日子對其能量消耗進行測試.可能得到兩個不同的結(jié)果。,1.,2.,觀測值變化（,續(xù),）,我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就會產(chǎn)生懷疑。,如果所有地區(qū)的手機銷售量是一樣的，那么我們就會懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。,.,如果我們測量10臺電冰箱，得到同樣的能耗測量結(jié)果，我們就會懷疑測量是否正確。,這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！,一般來說，我們不能相信來自一個數(shù)據(jù)點的結(jié)果。通

3、常我們收集,多個,數(shù)據(jù)點，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。,波動的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ),統(tǒng)計學(xué)的作用,統(tǒng)計學(xué)用以下方法處理誤差：,(,置信區(qū)間和假設(shè)檢驗,)。,統(tǒng)計描述,用圖表和幾個總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。,統(tǒng)計推理,確定結(jié)果之間的差異何時可能是由于隨機誤差引起的，何時不能歸因于隨機誤差。,收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的,影響。,試驗設(shè)計,數(shù)據(jù)的兩種類型,連續(xù),(可,變,),數(shù)據(jù),使用一種度量單位，比如英寸或小時。,離散,(,屬性,),數(shù)據(jù),是類別信息，比如“通過”或“未通過”。,連續(xù)數(shù)據(jù),離散數(shù)據(jù),問題,解決辦法,舉例,:,部件號,離散

4、,連續(xù),1,通過,2.031,2,通過,2.034,3,未通過,2.076,4,通過,2.022,5,未通過,2.001,連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時間，說明一個產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。,你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個器具例子嗎？,相對于僅僅知道部件是否合格而言，,連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。,連續(xù)數(shù)據(jù),(,也稱為可變數(shù)據(jù),),離散數(shù)據(jù)不能更進一步精確地細分。,離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的,頻數(shù),來表示。,離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。,離散數(shù)據(jù),(,也包括屬性或類別數(shù)據(jù),),地區(qū),亮和不亮,離

5、散數(shù)據(jù),一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因為你可以利用更少的數(shù)據(jù)獲得更多的信息。,如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。,.,連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進行比較的解釋：,離散數(shù)據(jù)舉例：,有凹痕的部件數(shù)量,通過,/,未通過,申訴決議,產(chǎn)出,生產(chǎn)線不合格品數(shù)量,及時交貨,離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點才能進行有效的分析,請在下面的例子旁，寫出它是“連續(xù)”還是“離散”,1 銷售訂單準(zhǔn)確度,2,數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度,3,銷售地區(qū),4 使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑,5 孔徑,6 應(yīng)答中心對話時間,7 制冷氟利昂的重量(克),8 每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量,9 裝配線缺陷,(,A

6、LD),應(yīng)用你所學(xué)到的東西,總體,全組數(shù)據(jù)，,全部,對象。,-,一個總體中的元素數(shù)量用,N,來表示,樣本,總體的一個子集,-,樣本的元素數(shù)量用,n,來表示,平均值,總體或樣本的平均值,-,總體的平均值用,來表示,樣本的平均值用,X,或,來表示,方差,數(shù)據(jù),與其平均值之間差值的平方的平均值,。(,它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度,),-,總體的方差用,表示,-,樣本的方差用,s,2,或,表示,均方差,是方差的,(,正,),平方根。,(,它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。,-,總體的標(biāo)準(zhǔn)差用,來表示,-,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用,s,或,來表示,統(tǒng)計學(xué)術(shù)語,統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義,總體,全部,對象,.,舉例,1998,年5月

7、在深圳生產(chǎn)的所有的21英寸彩電,樣本,代表,總體的一個子集數(shù)據(jù)。,舉例,-1998年5月在,深圳,生產(chǎn)的一百二十臺21英寸彩電,舉例：,這個矩陣代表25個,X,的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個,X,組成的樣本。,平均值,-,總體或樣本的平均值。,用,x,或,來表示樣本，用,來表示總體。,舉例：給定一個樣本：,1,3,5,4,7，,平均值就是：,統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義,x,=,x,n,在這里,X,1,是樣本的第一個點，,X,n,是樣本的最后一個點。,.,i,1,n,平均值的公式,x =,(1+3+5+4+7),=,20,=4.0,5 5,樣本的平均值等于4。,標(biāo)準(zhǔn)差,衡量,數(shù)據(jù)分散程度的一個指標(biāo)

8、。一般用,表示總體，用,s,或,表示樣本。,=,(,X,i,-,),2,i,=,1,N,N,總體,的公式,方差,-,與平均值之差的平方的平均值。一般用,s,2,或,2,來表示。,=,S,=,(,X,i,-,X,),2,i,=,1,n,n,-,1,樣本,的公式,統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義,舉例,課堂舉例：,計算樣本,2,6,4,的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,首先計算均值,：(2+6+4)/3=12/3=4,計算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,x,=,x,n,i,i=1,n,s,2,=,n,(,X,i,-,X,),2,i,=,1,n,-,1,s=,(,X,i,-,X,),2,i,=,1,n,n,-,1,平均值,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,方差,

9、(,s,2,)=8/(3-1)=4,標(biāo)準(zhǔn)差,(,s)=sqrt(4)=2,i,x,i,(x,i,-4),(x,i,-4),2,1 2-24,2 6 24,3,4,0,0,和,12 08,課堂練習(xí),課堂舉例：,計算樣本,1,3,5,4,7,的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,(,使用下面的表作為向?qū)А?),首先計算平均值,X：,計算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,x,=,x,n,i,1,n,s,2,=,n,(,X,i,-,X,),2,i,=,1,n,-,1,s=,(,X,i,-,X,),2,i,=,1,n,n,-,1,均值,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,方差,(,s,2,)=,標(biāo)準(zhǔn)差,(,s,或,)=,統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義,缺陷；未滿足與預(yù)期或

10、規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引起顧客不滿意）,單位缺陷數(shù)（,DPU）：,PPM（Parts per Million）,不合格品,PPM=,用,PPM,來表示缺陷率：,PPM=DPU,1000000,不合格品數(shù)量,檢驗的產(chǎn)品數(shù)量,1000000,x,x,統(tǒng)計術(shù)語和定義,缺陷機會：做一項工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)生缺陷的可能性。,如：一個過程的步驟數(shù)；,一個產(chǎn)品的零件數(shù)。,每百萬機會的缺陷數(shù)（,DPMO）,DPMO=,單位缺陷數(shù),每單位的缺陷機會,1000000,我能計算缺陷率嗎？,我的過程產(chǎn)生了多少缺陷,?,生產(chǎn)40000只燈泡,其中50只有缺陷.,DPMO,是多少?,x,1,000,000,=,

11、50,40,000,1250,DPMO,如何計算,DPMO?,我的過程產(chǎn)生了多少缺陷,?,1999,年,A19,燈泡的客戶退貨率是1.0%。,DPMO,是多少？,x,1,000,000,=,如何把%轉(zhuǎn)化成,DPMO?,把%轉(zhuǎn)化成 小數(shù),DPMO,小數(shù)點向前移動2位,0.01,x,1,000,000,=,10,000,DPMO,作業(yè),-,商務(wù),一名客戶服務(wù)代表3天收到這些電話:,小時:第 1 天:第 2 天,:,第 3 天,:,電話數(shù)回答數(shù),電話數(shù)回答數(shù),電話數(shù)回答數(shù),1202025232222,2151220182524,3252315152017,4232022202424,52624262

12、32019,6272528282424,7232324212522,8212025232116,未回答電話的,DPMO,是多少:,a),第1天,b),第2天,c),第3天,d)3,天,繪制直方圖,75,70,65,60,15,10,5,0,高 度,頻 數(shù),59 61 63 63 64 59,62 66 65 65 64 60,65 62 64 68 70 65,63 64 68 66 65 66,67 64 66 58 65 65,71 63 69 63 66 70,64 67 64 66 62 64,64 64 61 64 63 65,64 68 66 67 69 71,68 66 65 6

13、3 64 64,68 67 65 64 65 64,70 65 68 65 66 69,66 66 65 63 68 66,62 67 65 66 67 66,60 67 63 60 64 73,90,位女士的身高,用直方圖形成一個連續(xù)分布,測定單位,條形的中心點,平滑的曲線連接每個條形的中心點,許多,(,但非全部,),數(shù)據(jù)符合“正態(tài)”分布，或鐘形曲線。,正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差,(,),拐點,1,USL,p(d),上限,(,USL),下限,(,LSL),均值,(,),標(biāo)準(zhǔn)差,(,),3,拐點與平均值之間的距離是一個,標(biāo)準(zhǔn)差。如果三倍的標(biāo)準(zhǔn)差都落在目標(biāo)值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個過程具有“三個西格

14、瑪能力”,平均值,LSL,曲線從較陡的狀態(tài)變得越來越平坦,面積和概率,合格部件,控制限,曲線下的面積是1.0。我們可以計算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率,。,一個缺陷部件的概率,正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。,正態(tài)分布可以用來將,和,轉(zhuǎn)換為,出現(xiàn)缺陷的百分比。,規(guī)范上限,出現(xiàn)缺陷的概率,=.0643,假設(shè),Z=1.52。1.52,之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。,Z,值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標(biāo)準(zhǔn)差混淆。,Z,曲線下的整個面積是1,=0,(在這里,=1，,=0 ),使用正態(tài)表,Z=1.52,下頁

15、上的表列出了,Z,值右邊的面積。,正態(tài)分布,Z,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.0,5.00,E-01,4.96,E-01,4.92,E-01,4.88,E-01,4.84,E-01,4.80,E-01,4.76,E-01,4.72,E-01,4.68,E-01,4.64,E-01,0.1,4.60,E-01,4.56,E-01,4.52,E-01,4.48,E-01,4.44,E-01,4.40,E-01,4.36,E-01,4.33,E-01,4.29,E-01,4.25,E-01,0.2,4.21,E-01,4.17,E-

16、01,4.13,E-01,4.09,E-01,4.05,E-01,4.01,E-01,3.97,E-01,3.94,E-01,3.90,E-01,3.86,E-01,0.3,3.82,E-01,3.78,E-01,3.75,E-01,3.71,E-01,3.67,E-01,3.63,E-01,3.59,E-01,3.56,E-01,3.52,E-01,3.48,E-01,0.4,3.45,E-01,3.41,E-01,3.37,E-01,3.34,E-01,3.30,E-01,3.26,E-01,3.23,E-01,3.19,E-01,3.16,E-01,3.12,E-01,0.5,3.09,E-01,3.05,E-01,3.02,E-01,2.98,E-01,2.95,E-01,2.91,E-01,2.88,E-01,2.84,E-01,2.81,E-01,2.78,E-01,0.6,2.74,E-01,2.71,E-01,2.68,E-01,2.64,E-01,2.61,E-01,2.58,E-01,2.55,E-01,2.51,E-01,2.48,E-01,2.45,E-01,0