2019版九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 3.8 圓內(nèi)接正多邊形教案 （新版）北師大版.doc

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8　圓內(nèi)接正多邊形 【教學目標】 知識技能目標: 1.理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念. 2.能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題. 過程性目標: 學生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學習中,體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,培養(yǎng)學生的概括能力和實踐能力. 情感態(tài)度目標: 通過學習,體驗數(shù)學與生活的緊密相連;通過合作交流,探索實踐培養(yǎng)學生的主體意識. 【重點難點】 重點:掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系,并能進行有關(guān)計算. 難點:正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 社會調(diào)查(提前一周布置) 以4人合作小組為單位,開展調(diào)查活動: (1)各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學科中應用的各種正多邊形形狀的物體或照片. (2)對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進行研究. 各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體(可以是照片、資料等),并講解從中獲取的知識(選3—4個小組代表講解) 二、探究歸納 學習圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念 頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊形的外接圓. 把一個圓n等分(n≥3),依次連接各分點,我們就可以作出一個圓內(nèi)接正多邊形. 五邊形ABCDE是圓O的內(nèi)接正五邊形,圓心O叫做這個正五邊形的中心;OA是這個正五邊形的半徑;∠AOB是這個正五邊形的中心角;OM⊥BC,垂足為M,OM是這個正五邊形的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義. 例:在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,OG⊥BC,垂足為G,求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距. 解:連接OD, ∵六邊形ABCDEF為正六邊形, ∴∠COD=3606=60, ∴△COD為等邊三角形. ∴CD=OC=4. 在Rt△COG中,OC=4,CG=2, ∴OG=23, ∴正六邊形ABCDEF中心角為60,邊長為4,邊心距為23. 尺規(guī)作圖 1.用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形. 2.用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形. 3.思考:作正多邊形有哪些方法? 三、交流反思 　　師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長,社會調(diào)查時學到的課外知識及切身感受等. 四、檢測反饋 分別求出半徑為6 cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距. 五、布置作業(yè) 課本P99　習題3.10　1,2 六、板書設(shè)計 8　圓內(nèi)接正多邊形 1.探究: 2.歸納性質(zhì): 3.應用練習: 例題 七、教學反思 　　教材只是為教師提供最基本的教學素材,教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整. 　　通過課前小組合作社會調(diào)查、課堂展示正多邊形的過程,為學生提供展示自己聰明才智的機會,并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題和解決問題的獨到見解,以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學習,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.