2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.8 圓內(nèi)接正多邊形教案 （新版）北師大版.doc

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8　圓內(nèi)接正多邊形 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo): 1.理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念. 2.能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題. 過(guò)程性目標(biāo): 學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中,體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力. 情感態(tài)度目標(biāo): 通過(guò)學(xué)習(xí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連;通過(guò)合作交流,探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系,并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 難點(diǎn):正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 社會(huì)調(diào)查(提前一周布置) 以4人合作小組為單位,開(kāi)展調(diào)查活動(dòng): (1)各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片. (2)對(duì)收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究. 各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體(可以是照片、資料等),并講解從中獲取的知識(shí)(選3—4個(gè)小組代表講解) 二、探究歸納 學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念 頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓. 把一個(gè)圓n等分(n≥3),依次連接各分點(diǎn),我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形. 五邊形ABCDE是圓O的內(nèi)接正五邊形,圓心O叫做這個(gè)正五邊形的中心;OA是這個(gè)正五邊形的半徑;∠AOB是這個(gè)正五邊形的中心角;OM⊥BC,垂足為M,OM是這個(gè)正五邊形的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義. 例:在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,OG⊥BC,垂足為G,求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距. 解:連接OD, ∵六邊形ABCDEF為正六邊形, ∴∠COD=3606=60, ∴△COD為等邊三角形. ∴CD=OC=4. 在Rt△COG中,OC=4,CG=2, ∴OG=23, ∴正六邊形ABCDEF中心角為60,邊長(zhǎng)為4,邊心距為23. 尺規(guī)作圖 1.用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形. 2.用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形. 3.思考:作正多邊形有哪些方法? 三、交流反思 　　師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對(duì)稱(chēng)性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng),社會(huì)調(diào)查時(shí)學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受等. 四、檢測(cè)反饋 分別求出半徑為6 cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距. 五、布置作業(yè) 課本P99　習(xí)題3.10　1,2 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 8　圓內(nèi)接正多邊形 1.探究: 2.歸納性質(zhì): 3.應(yīng)用練習(xí): 例題 七、教學(xué)反思 　　教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整. 　　通過(guò)課前小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示正多邊形的過(guò)程,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解,以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.