2019年春八年級數(shù)學下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第1課時）教材課件 新人教版.ppt

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第十九章一次函數(shù),數(shù)學8年級下冊R,19.2一次函數(shù),19.2.2一次函數(shù),第1課時,下列問題中,變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t(℃)有關,即c的值約是t的7倍與35的差.,(2)一種計算成年人標準體重G(kg)的方法是:以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得差是G的值.,c=7t-35(20≤t≤25).,G=h-105.,想一想,(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y(cm2)隨x的值而變化.,y=-5x+50(0≤x<10).,想一想：(1)上面的四個函數(shù)解析式,有什么共同特點?(2)這種函數(shù)解析式的一般形式如何表達?它叫什么函數(shù)?與正比例函數(shù)有何關系?,y=0.1x+22.,(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(元)包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費(按0.1元/min收取).,京滬高速鐵路全長1318km,設列車的平均速度為300km/h.(1)列車從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站,約需小時.(結(jié)果保留一位小數(shù)),4.4,(2)列車從北京南站出發(fā),離終點站的距離y(單位:km)是運行時間t(h)的函數(shù)嗎?它們之間的數(shù)量關系是:.(注意:實際問題要給出自變量的范圍),y=1318-300t,學習新知,(4)列車從北京南站出發(fā)2.5h后,是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站?.,想一想：以上函數(shù)解析式有什么共同特點?,沒有經(jīng)過,(3)由(2)中的關系式求出當t=2.5時,y=;當y=1200時,t=.(保留一位小數(shù)),568,0.4,一次函數(shù)的定義:一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).,思考:k的值能為0嗎?b的值能為0嗎?當b=0時,y=kx+b是什么函數(shù)?,當b=0時,y=kx+b,即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).,例：(補充)已知關于x的函數(shù)y=(k+2)x+k2-4,(1)當k滿足什么條件時,它是正比例函數(shù)?,〔解析〕根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知:k2-4=0且k+2≠0確定k的值.,解:當k2-4=0且k+2≠0時,即k=2時,它是正比例函數(shù).,(2)當k滿足什么條件時,它是一次函數(shù)?,〔解析〕根據(jù)一次函數(shù)的定義可知:k+2≠0確定k的值即可.,解：當k+2≠0,即k≠-2時,它是一次函數(shù).,課堂小結(jié),注意一次函數(shù)的定義,并且正確理解它和正比例函數(shù)的關系,一次函數(shù)y=kx+b中必須滿足的條件是k≠0.當b=0時,一次函數(shù)也為正比例函數(shù).,1.一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).2.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)的條件k≠0千萬不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函數(shù)了.3.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).,1.下列說法中不正確的是()A.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)D.正比例函數(shù)不是一次函數(shù),解析:利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關系解答本題即可.故選D.,D,檢測反饋,2.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;這時k=,b=;當x=-2時,y=,當y=0時,x=.,解析:利用一次函數(shù)的概念即可確定k,b的值,把x=-2代入解析式即可求出y的值,把y=0代入解析式即可求出x的值.,3.關于x的一次函數(shù)y=(m-2)xn-1+n,m,n應滿足的條件分別是.,m≠2,n=2,解析:根據(jù)一次函數(shù)的概念,可知m-2≠0,n-1=1,求出m,n符合的條件即可.故填m≠2,n=2.,4.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)當m,n取何值時,y是x的一次函數(shù)?(2)當m,n取何值時,y是x的正比例函數(shù)?,解析:一次函數(shù)y=kx+b的解析式中k≠0,自變量的次數(shù)為1,常數(shù)項b可以為任意實數(shù);正比例函數(shù)的解析式中,比例系數(shù)k是常數(shù),k≠0,自變量的次數(shù)為1.,解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義,得2-|m|=1,解得m=1.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當m=1,n為任意實數(shù)時,這個函數(shù)是一次函數(shù).,(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=1,n=-4,又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當m=1,n=-4時,這個函數(shù)是正比例函數(shù).,