2019-2020年高二上學(xué)期期末學(xué)分認(rèn)定考前測(cè)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（理）試題.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期期末學(xué)分認(rèn)定考前測(cè)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 若命題“”為真，“”為真，則 A．p真q真　　 B．p假q假 C．p真q假　 D．p假q真 2. 下列向量中不垂直的一組是 A., B. , C. , D. , 3. 已知不等式的解集為，則的值等于 A. B. C. D. 4. 以正方體的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是 A． B． C． D． 5. 命題“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 6.已知等比數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根，則等于 A. 1或 B. C. 1 D. 2 7. 已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A． B． C． D． 8. 在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項(xiàng)的和為 A．xx B．2011 C． 4020 D．4022 9. 過(guò)點(diǎn)且與有相同漸近線的雙曲線方程是 A． B． C． D． 10. 已知條件：，條件：，則是成立的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 11. 矩形兩邊長(zhǎng)分別為、，且，則矩形面積的最大值是 A. B. C. D. 12. 已知變量滿足，則的最大值為 A. B. C.16 D.64 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 13. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 . 14. 雙曲線的離心率等于3，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則此雙曲線方程 . 15. 某禮堂第一排有5個(gè)座位，第二排有7個(gè)座位，第三排有9個(gè)座位，依次類推，第16排的座位數(shù)是 . 16. 在一幢10米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么這座塔吊的高是 . 三、解答題：本大題共5小題，共56分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17．（本小題滿分10分） 已知命題：，，命題：，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18．（本小題滿分10分） 在銳角中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，且, （Ⅰ）求角；　　 （Ⅱ）若邊， 的面積等于， 求邊長(zhǎng)和. 19．（本小題滿分12分） 設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足． （1） 求a1的值； （2） 證明：an＝2n－1； （3） 設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Tn，求Tn． 20．（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值． 21．（本小題滿分12分） 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)（4，）到焦點(diǎn)的距離為5． （Ⅰ）求拋物線C的方程； （Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求證：． 高二年級(jí)期末學(xué)分認(rèn)定考前測(cè)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（科學(xué)）參考答案 一、選擇題 DBCCA CBDAA BB 二、填空題 13. ; 14.; 15. ; 16. 米. 三、解答題 17. 解：因?yàn)闉檎婷}，所以命題、都是真命題. 由是真命題，得恒成立. 因?yàn)?，所? 由是真命題，得，即. 所以. 即所求的取值范圍是. 18.解（Ⅰ）由及正弦定理得， 得, 因?yàn)槭卿J角三角形， （Ⅱ）由面積公式得 所以，得 由余弦定理得=7 所以 19.解：（1）由得 ，則a1＝1． （2）∵ ∴an＝Sn－Sn－1＝－（n≥2）， 整理得 (an＋an－1)(an－an－1－2)＝0 ∵an>0， ∴an＋an－1>0 ∴an－an－1－2＝0，即an－an－1＝2（n≥2）． ∴{an}是等差數(shù)列，∴an＝2n－1． （3）∵＝＝ ∴Tn＝＝． .20. 解：以為原點(diǎn)，直線所在直線 分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系， 則． 設(shè)平面的法向量為， 由 令， 依題意． 21解：（Ⅰ）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，…2分 ∵（4，）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離, ∴拋物線C的方程為 . ………………………4分 （Ⅱ）由，消去，得 （ * ） ……………………6分 ∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)，則有 ，則………………………8分 因?yàn)?………9分 由方程（ * ）及韋達(dá)定理代入上式得………11分 所以，即 ……………………12分