2019-2020年高二上學期期末學分認定考前測驗 數(shù)學（理）試題.doc

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2019-2020年高二上學期期末學分認定考前測驗 數(shù)學（理）試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1. 若命題“”為真，“”為真，則 A．p真q真　　 B．p假q假 C．p真q假　 D．p假q真 2. 下列向量中不垂直的一組是 A., B. , C. , D. , 3. 已知不等式的解集為，則的值等于 A. B. C. D. 4. 以正方體的頂點D為坐標原點O，如圖建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是 A． B． C． D． 5. 命題“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 6.已知等比數(shù)列中，是方程的兩個根，則等于 A. 1或 B. C. 1 D. 2 7. 已知，則下列結論錯誤的是 A． B． C． D． 8. 在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項的和為 A．xx B．2011 C． 4020 D．4022 9. 過點且與有相同漸近線的雙曲線方程是 A． B． C． D． 10. 已知條件：，條件：，則是成立的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 11. 矩形兩邊長分別為、，且，則矩形面積的最大值是 A. B. C. D. 12. 已知變量滿足，則的最大值為 A. B. C.16 D.64 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 13. 拋物線的準線方程為 . 14. 雙曲線的離心率等于3，且與橢圓有相同的焦點，則此雙曲線方程 . 15. 某禮堂第一排有5個座位，第二排有7個座位，第三排有9個座位，依次類推，第16排的座位數(shù)是 . 16. 在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么這座塔吊的高是 . 三、解答題：本大題共5小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分10分） 已知命題：，，命題：，若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍. 18．（本小題滿分10分） 在銳角中，內角對邊的邊長分別是，且, （Ⅰ）求角；　　 （Ⅱ）若邊， 的面積等于， 求邊長和. 19．（本小題滿分12分） 設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足． （1） 求a1的值； （2） 證明：an＝2n－1； （3） 設，記數(shù)列{bn}的前n項為Tn，求Tn． 20．（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，，，當E為AB中點時，求二面角的余弦值． 21．（本小題滿分12分） 已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點（4，）到焦點的距離為5． （Ⅰ）求拋物線C的方程； （Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點A、B，求證：． 高二年級期末學分認定考前測驗 數(shù)學（科學）參考答案 一、選擇題 DBCCA CBDAA BB 二、填空題 13. ; 14.; 15. ; 16. 米. 三、解答題 17. 解：因為為真命題，所以命題、都是真命題. 由是真命題，得恒成立. 因為，所以. 由是真命題，得，即. 所以. 即所求的取值范圍是. 18.解（Ⅰ）由及正弦定理得， 得, 因為是銳角三角形， （Ⅱ）由面積公式得 所以，得 由余弦定理得=7 所以 19.解：（1）由得 ，則a1＝1． （2）∵ ∴an＝Sn－Sn－1＝－（n≥2）， 整理得 (an＋an－1)(an－an－1－2)＝0 ∵an>0， ∴an＋an－1>0 ∴an－an－1－2＝0，即an－an－1＝2（n≥2）． ∴{an}是等差數(shù)列，∴an＝2n－1． （3）∵＝＝ ∴Tn＝＝． .20. 解：以為原點，直線所在直線 分別為軸建立空間直角坐標系， 則． 設平面的法向量為， 由 令， 依題意． 21解：（Ⅰ）由題意設拋物線方程為，其準線方程為，…2分 ∵（4，）到焦點的距離等于A到其準線的距離, ∴拋物線C的方程為 . ………………………4分 （Ⅱ）由，消去，得 （ * ） ……………………6分 ∵直線與拋物線相交于不同兩點A、B，設，則有 ，則………………………8分 因為 ………9分 由方程（ * ）及韋達定理代入上式得………11分 所以，即 ……………………12分