高中數(shù)學(xué)必修五課件《應(yīng)用舉例》人教A版.ppt

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應(yīng)用舉例,高度,角度,距離,正弦定理 余弦定理,例1、設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。,測(cè)量者在A的同測(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1m）,分析：已知兩角一邊，可以用正弦定理解三角形,解：根據(jù)正弦定理，得,答：A,B兩點(diǎn)間的距離為65.7米。,例2、A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離的方法。,分析：用例1的方法，可以計(jì)算出河的這一岸的一點(diǎn)C到對(duì)岸兩點(diǎn)的距離，再測(cè)出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)間的距離。,解：測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=a,并且在C、D兩點(diǎn)分別測(cè)得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ.在⊿ADC和⊿BDC中，應(yīng)用正弦定理得,計(jì)算出AC和BC后，再在⊿ABC中，應(yīng)用余弦定理計(jì)算出AB兩點(diǎn)間的距離,練習(xí)1、一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A處看燈塔S在船的北偏東20o的方向，30min后航行到B處，在B處看燈塔在船的北偏東65o的方向，已知距離此燈塔6.5n mile 以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？,,,練習(xí)2．自動(dòng)卸貨汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算 油泵頂桿BC的長(zhǎng)度．已知車廂的最大仰角是60，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為620’，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)（精確到0.01m）．,（1）什么是最大仰角？,（2）例題中涉及一個(gè)怎樣的三角 形？,,,,,在△ABC中已知什么，要求什么？,,,,,,,,,,,,練習(xí)2．自動(dòng)卸貨汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算 油泵頂桿BC的長(zhǎng)度．已知車廂的最大仰角是60，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為620’，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)（精確到0.01m）．,,,,,,,,,,,,,,,已知△ABC中AB＝1.95m，AC＝1.40m， 夾角∠CAB＝6620′，求BC．,解：由余弦定理，得,答：頂桿BC約長(zhǎng)1.89m。,實(shí)際問(wèn)題,,解應(yīng)用題的基本思路,已知⊿ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若⊿ABC的面積為S,且2S=(a+b)－c,求tanC的值。,在⊿ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,試確定⊿ABC的形狀。,