2019-2020年高二下學期期末考試 數學（文）試題.doc

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2019-2020年高二下學期期末考試 數學（文）試題 1、 選擇題：每小題給出的四個選項中有且僅有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案填涂在答題卡內。本大題共12個小題，每小題5分，共60分. 1、下面是一個22列聯表： y1 y2 總計 x1 a 21 73 x2 8 25 33 總計 b 46 則表中a、b處的值分別為 (　C　) A．94、96　　　 B．52、50 C．52、60 D．54、52 2、如果散點圖中所有的樣本點均在同一條直線上，那么殘差平方和與相關系數分別為 (　B　) A．1,0 B．0,1 C．0.5,0.5 D．0.43,0.57 3、我們把1,4,9,16,25，…這些數稱為正方形數，這是因為這些數目的點可以排成正方形(如圖)． 由此可推得第n個正方形數應為 (　C　) A.n(n－1)　　　 　B．n(n＋1) C．n2 D．(n＋1)2 4、 觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)＝ (　D　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 5、右邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發(fā)現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規(guī)律，a所表示的數是 (　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 6、下面使用類比推理恰當的是 (　C　) A．“若a3＝b3，則a＝b”類推出“若a0＝b0，則a＝b” B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“ ＝ ＋” C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“ ＝ ＋(c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”類推出“(a＋b)n ＝ an＋bn” 7、下面幾種推理過程是演繹推理的是 (　A　) A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180 B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人 C．由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質 D．在數列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公 8、“所有9的倍數都是3的倍數，某奇數是9的倍數，故該奇數是3的倍數”，上述推理 (　A　) A．完全正確 B．推理形式不正確 C．錯誤，因為大小前提不一致 D．錯誤，因為大前提錯誤 9、若a、b、c是常數，則“a>0且b2－4ac<0”是“對任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的 (　A　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10、適合x－3i＝(8x－y)i的實數x，y的值為 (　A　) A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3 C．x＝5且y＝2 D．x＝3且y＝0 11、已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i為虛數單位，則a＋b＝ (　B　) A．－1 B．1 C．2 D．3 12、閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為 (　B ) A．－1 B．0 C．1 D．3 xx第二學期高二年級期末統一考試試題 文科數學 （選修1-2） 題號 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 得分 第Ⅱ卷 2、 填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分. 13、由數列1,10,100,1000，…猜想數列的第n項可能是________． 10n－1 14、若復數z滿足z＝i(2－z)(i是虛數單位)，則z＝________. 1＋i 15、如圖，判斷正整數x是奇數還是偶數，①處應填________． r＝1? 16、如圖，它滿足①第n行首尾兩數均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行第2個數是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答題 本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17、(本小題滿分10分) ， 解得=－, ∴當=－時，z為純虛數． ………………10分 18、(本小題滿分12分) 一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果： 轉速x(轉/秒) 2 4 5 6 8 每小時生產有缺點的零件數y（件） 30 40 60 50 70 （Ⅰ）畫出散點圖； （Ⅱ）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程； （Ⅲ）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(參考數值：， 19、(本小題滿分12分) 在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲， （Ⅰ）根據以上的數據建立一個22的列聯表； （Ⅱ）若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少. 解：（Ⅰ） 患色盲 不患色盲 總計 男 38 442 480 女 6 514 520 總計 44 956 1000 -----------------------6分 （Ⅱ）假設H ：“性別與患色盲沒有關系” 先算出K 的觀測值： 則有 即是H 成立的概率不超過0.001, 若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率為0.001 -----------12分 21、(本小題滿分12分) 已知數列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2） （Ⅰ）求：，，； （Ⅱ）是否存在實數，使得數列（∈N*）是等差數列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由. 解：（Ⅰ）＝5，＝8, = 13; --------------------------------------------6分 （Ⅱ）由題意有： 所以這樣的不存在. --------------------------------------------12分 （Ⅱ） 設0y1, 函數y=在[,+∞)上是增函數； 當00),其中n是正整數.