2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題.doc

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2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 1、 選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡內(nèi)。本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 1、下面是一個(gè)22列聯(lián)表： y1 y2 總計(jì) x1 a 21 73 x2 8 25 33 總計(jì) b 46 則表中a、b處的值分別為 (　C　) A．94、96　　　 B．52、50 C．52、60 D．54、52 2、如果散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)均在同一條直線上，那么殘差平方和與相關(guān)系數(shù)分別為 (　B　) A．1,0 B．0,1 C．0.5,0.5 D．0.43,0.57 3、我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形(如圖)． 由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)為 (　C　) A.n(n－1)　　　 　B．n(n＋1) C．n2 D．(n＋1)2 4、 觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝ (　D　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 5、右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是 (　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 6、下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖? (　C　) A．“若a3＝b3，則a＝b”類推出“若a0＝b0，則a＝b” B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“ ＝ ＋” C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“ ＝ ＋(c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”類推出“(a＋b)n ＝ an＋bn” 7、下面幾種推理過程是演繹推理的是 (　A　) A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180 B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人 C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì) D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公 8、“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理 (　A　) A．完全正確 B．推理形式不正確 C．錯(cuò)誤，因?yàn)榇笮∏疤岵灰恢? D．錯(cuò)誤，因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤 9、若a、b、c是常數(shù)，則“a>0且b2－4ac<0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的 (　A　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10、適合x－3i＝(8x－y)i的實(shí)數(shù)x，y的值為 (　A　) A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3 C．x＝5且y＝2 D．x＝3且y＝0 11、已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝ (　B　) A．－1 B．1 C．2 D．3 12、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為 (　B ) A．－1 B．0 C．1 D．3 xx第二學(xué)期高二年級(jí)期末統(tǒng)一考試試題 文科數(shù)學(xué) （選修1-2） 題號(hào) 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 得分 第Ⅱ卷 2、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 13、由數(shù)列1,10,100,1000，…猜想數(shù)列的第n項(xiàng)可能是________． 10n－1 14、若復(fù)數(shù)z滿足z＝i(2－z)(i是虛數(shù)單位)，則z＝________. 1＋i 15、如圖，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，①處應(yīng)填________． r＝1? 16、如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行第2個(gè)數(shù)是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答題 本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17、(本小題滿分10分) ， 解得=－, ∴當(dāng)=－時(shí)，z為純虛數(shù)． ………………10分 18、(本小題滿分12分) 一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果： 轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) 2 4 5 6 8 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 30 40 60 50 70 （Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖； （Ⅱ）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； （Ⅲ）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：， 19、(本小題滿分12分) 在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲， （Ⅰ）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表； （Ⅱ）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少. 解：（Ⅰ） 患色盲 不患色盲 總計(jì) 男 38 442 480 女 6 514 520 總計(jì) 44 956 1000 -----------------------6分 （Ⅱ）假設(shè)H ：“性別與患色盲沒有關(guān)系” 先算出K 的觀測(cè)值： 則有 即是H 成立的概率不超過0.001, 若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率為0.001 -----------12分 21、(本小題滿分12分) 已知數(shù)列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2） （Ⅰ）求：，，； （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列（∈N*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由. 解：（Ⅰ）＝5，＝8, = 13; --------------------------------------------6分 （Ⅱ）由題意有： 所以這樣的不存在. --------------------------------------------12分 （Ⅱ） 設(shè)0y1, 函數(shù)y=在[,+∞)上是增函數(shù)； 當(dāng)00),其中n是正整數(shù).