高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2_1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第2課時(shí) 數(shù)列的性質(zhì)和遞推關(guān)系高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5
《高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2_1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第2課時(shí) 數(shù)列的性質(zhì)和遞推關(guān)系高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2_1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第2課時(shí) 數(shù)列的性質(zhì)和遞推關(guān)系高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第2課時(shí) 數(shù)列的性質(zhì)和遞推關(guān)系高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．符合遞推關(guān)系式an＝an－1的數(shù)列是( ) A．1,2,3,4，… B．1，，2,2，… C．，2，，2，… D．0，，2,2，… 解析： 逐個(gè)驗(yàn)證，故選B. 答案： B 2．已知an＝3n－2，則數(shù)列{an}的圖象是( ) A．一條直線 B．一條拋物線 C．一個(gè)圓 D．一群孤立的點(diǎn) 解析： ∵an＝3n－2，n∈N*，∴數(shù)列{an}的圖象是一群孤立的點(diǎn)． 答案： D 3．在數(shù)列{an}中，an＝n，則{an}是( ) A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．以上都不是 解析： ∵an＋1－an＝(n＋1)－n＝1>0，∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列． 答案： A 4．在遞減數(shù)列{an}中，an＝kn(k為常數(shù))，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ) A．R B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，0] 解析： ∵{an}是遞減數(shù)列，∴an＋1－an＝k(n＋1)－kn＝k<0. 答案： C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．若數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可能為________(填寫序號(hào))． ①an＝－2n＋1；②an＝－n2＋3n＋1； ③an＝；④an＝(－1)n. 解析： 可以通過(guò)畫函數(shù)的圖象一一判斷．②有增有減，④是擺動(dòng)數(shù)列． 答案：?、佗? 6．?dāng)?shù)列{－2n2＋9n＋3}的最大項(xiàng)是第________項(xiàng)，最大項(xiàng)為________． 解析： 由已知an＝－2n2＋9n＋3＝－22＋. ∵n∈N*，故當(dāng)n＝2時(shí)，an取到最大值13. 答案： 2 13 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝an－1＋(n≥2，n∈N*)．寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)以及它的一個(gè)通項(xiàng)公式． 解析： a1＝1， a2＝a1＋＝1＋＝， a3＝a2＋＝＋＝， a4＝a3＋＝＋＝， a5＝a4＋＝＋＝. 故數(shù)列的前5項(xiàng)分別為1，，，，. 由于1＝，＝，＝， ＝，＝， ∴數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為an＝＝2－. 8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝. (1)你能判斷該數(shù)列是遞增的，還是遞減的嗎？ (2)該數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)嗎？ 解析： (1)對(duì)任意n∈N*， ∵an＋1－an＝－ ＝<0， ∴數(shù)列{an}是遞減數(shù)列． (2)令an<0，即<0， ∴n2＋5n＋4<0?(n＋4)(n＋1)<0 ∴－4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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