中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 第2課時 整式教案

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第一單元 數(shù)與式 第2課時 整式 教學目標 【考試目標】 1. 能分析簡單問題的數(shù)量關系，并且用代數(shù)表示.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義. 2. 會求代數(shù)式的值；理解整式的概念. 3. 會進行簡單的整式加、減、乘、除運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）. 4. 能用公式（a+b）（b-a）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2進行簡單的計算. 【教學重點】 1. 了解并掌握整式相關的基礎概念（整式、單項式、多項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)、多項式次數(shù)、同類項）. 2. 熟練掌握整式的加減、乘除運算，并學會應用. 3. 熟練掌握整式冪的運算規(guī)則. 4. 掌握整式相關的乘法公式（平方差公式、完全平方公式、恒等變換）. 教學過程 一、知識體系圖引入，引發(fā)思考 通過上述知識體系圖，復習回顧實數(shù)的相關知識，為本節(jié)課的學習打下基礎. 2、 引入真題，歸納考點 【例1】（2014年連云港）若ab=3,a－2b=5，則a2b－2ab2的值是__________. 【解析】本題的命題點是利用整體代入的思想求代數(shù)式的值，解決此題的步驟為先整理所求代數(shù)式的形式，即：a2b-2ab2=ab(a-2b).再把已知代數(shù)式的值整體代入求得所求代數(shù)式的值，即原式=ab(a-2b)=35=15. 【考點】本題考查了因式分解以及利用整體代入的思想求代數(shù)式的值. 【方法指導】利用整體代入思想求代數(shù)式的值時，一般有三種解題思路：（1）對已知條件進行化簡或變形，使其與所求代數(shù)式具有公因式，然后代入求值；（2）對所求代數(shù)式進行化簡或變形，使其與已知條件具有公因式，然后代入求值；（3）同時對已知條件和所求代數(shù)式進行化簡或變形，使兩者具有公因式，然后代入求值.在進行化簡或變形時，常涉及到平方差公式、完全平方公式等知識. 【例2】（2014年宿遷）下列計算正確的是（B） A. a3+a4=a7 B. a3a4=a7 C. a6a3=a2 D. (a3)4=a7 【解析】此題考查對整式運算的掌握，A選項為整式加法的考查，a3、a4不是同類項，不能相加，故A錯誤.B選項考查同底數(shù)冪相乘的運算，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故B正確.C選項考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，a6a3=a3，故C錯誤.D選項考查了冪的乘方，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(a3)4=a12，故D錯誤. 【考點】本題主要考查對冪的運算法則的掌握，以及對同類項的理解，熟記冪的運算法則以及同類項的概念，此題不難解決. 【例3】（2014年江西）下列運算正確的是 （D） A. a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)a2=2a-1 【解析】本題考查對整式運算的掌握，A選項為整式加法的考查，a2、a3不是同類項，不能合并相加，故A錯誤.B選項考查了積的乘方與冪的乘方，(-2a2)3=(-2)3(a2)3=-8a6，故B錯誤.C選項考查了平方差公式，(2a+1)(2a-1)=(2a)2-12=4a2-1，故C錯誤；D選項考查了多項式除以單項式，先用這個多項式的每一項，除以單項式再把所得的商相加，所以D正確. 【考點】本題考查對整式運算的掌握情況，包含了整式的加減法、冪的運算、整式的乘除法以及乘法公式.全面的考查了對整式運算的理解與掌握. 【例4】（2015年江西）先化簡，再求值：2a(a+2b)-(a+2b)2，其中a=-1，b= . 解法一：原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2) =2a2+4ab-a2-4ab-4b2 =a2-4b2. 當a=-1，b= 時， 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 解法二：原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2. 當a=-1，b= 時， 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 【解析】此題考查了對整式的化簡求值的問題，可以直接根據(jù)整式的運算來化簡求值，但是根據(jù)觀察可知，此整式也可以用提取公因式的方法變形，進行化簡. 【考點】本題考查了對整式的化簡、變形的理解，有些時候，變形可以更好地化簡整式。 三、師生互動，總結(jié)知識 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導練 教學反思 學生對整式的相關概念等理解的非常好，整式的運算，尤其是混合運算還有待提高.