高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理111

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湖北省宜都市第一中學(xué)2017屆高三年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理科）試題 ★?？荚図樌? 時(shí)間：120分鐘 分值150分_ 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分） 1．設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過,若,則橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 2．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝ A． B． C． D． 3．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．命題“若，則”是假命題 B．命題“”的否定是“” C．“若，則直線和直線互相垂直”的逆否命題為真命題 D．命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件 4．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是3，2,1，則該長(zhǎng)方體的體對(duì)角線是（ ） A. B. C. D. 5．不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 6．已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0,1}，則（?RA）∩B＝（ ） A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1} 7．設(shè)奇函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且若函數(shù)對(duì)所有的都成立，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ） A． B．t≥2,或t≤-2 C． D． 8．已知點(diǎn)，若為直角三角形，則必有（ ） A． B． C． D． 9．已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈（）時(shí)，設(shè)則 A．c0）. A B C D 圖（1） A B C D 圖（2） S （1）設(shè)∠ACD=，試將S表示為的函數(shù)； （2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽效果最佳（即y取得最大值） 答案 選擇： 1_5 DADAC 6_10 ACCDB 11_12 BD 13． 14． 15．7． 16． 17．（1）（2）7 解：（1），由正弦定理得： …………………………………………………2分 即 …………………………………………………4分 因?yàn)樵凇鰽BC中則 …………………………………………………………6分 （2） 即…………………………………………7分 即………………………………8分 由 ………………………………………10分 則………………………………………12分 18．(1) (2) 解：① 2次： 3次： ②每位工人通過測(cè)試的概率為： 至少有一人不通過的概率為： 19．（1）；（2）. 解：（1） 由得，∴. 即，不等式的解集為. （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，此時(shí). 當(dāng)時(shí)，問題等價(jià)于不等式對(duì)任意恒成立， ∵. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，取等號(hào)， ∴，此時(shí)，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是. 20．． 解：曲線化為直角坐標(biāo)方程為，…………………………………………2分 曲線化為直角坐標(biāo)方程為．………………………………………4分 圓心到直線的距離為，………………………………………………………6分 所以．……………………………………………………10分 21．（1），；（2）． 解：（1）設(shè)，代入拋物線方程中，得，∴， 又，，∴， ∴拋物線的方程為，在橢圓中，，∴， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2）由題意可知，設(shè)直線的方程為，且，， 由，得，， ， 令，則，，又∵在上單調(diào)遞增， ∴，∴的最大值為. 22．（1），；（2）D在AB的中點(diǎn)時(shí)，遮陽效果最佳. 解：（1）△BCD中， ∴，∴ 4分 ∴ ， 6分（其中范圍1分） （2） 8分 10分 令，則， ∴在區(qū)間上單調(diào)遞增， 13分 ∴當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí)， 即D在AB的中點(diǎn)時(shí)，遮陽效果最佳. 16分