高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理111

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湖北省宜都市第一中學(xué)2017屆高三年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理科）試題 ★?？荚図樌? 時間：120分鐘 分值150分_ 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分） 1．設(shè)是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的點，以為直徑的圓經(jīng)過,若,則橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 2．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝ A． B． C． D． 3．下列判斷錯誤的是（ ） A．命題“若，則”是假命題 B．命題“”的否定是“” C．“若，則直線和直線互相垂直”的逆否命題為真命題 D．命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件 4．長方體的長，寬，高分別是3，2,1，則該長方體的體對角線是（ ） A. B. C. D. 5．不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 6．已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0,1}，則（?RA）∩B＝（ ） A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1} 7．設(shè)奇函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且若函數(shù)對所有的都成立，當(dāng)時，則的取值范圍是（ ） A． B．t≥2,或t≤-2 C． D． 8．已知點，若為直角三角形，則必有（ ） A． B． C． D． 9．已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈（）時，設(shè)則 A．c0）. A B C D 圖（1） A B C D 圖（2） S （1）設(shè)∠ACD=，試將S表示為的函數(shù)； （2）當(dāng)點D在何處時，遮陽效果最佳（即y取得最大值） 答案 選擇： 1_5 DADAC 6_10 ACCDB 11_12 BD 13． 14． 15．7． 16． 17．（1）（2）7 解：（1），由正弦定理得： …………………………………………………2分 即 …………………………………………………4分 因為在△ABC中則 …………………………………………………………6分 （2） 即…………………………………………7分 即………………………………8分 由 ………………………………………10分 則………………………………………12分 18．(1) (2) 解：① 2次： 3次： ②每位工人通過測試的概率為： 至少有一人不通過的概率為： 19．（1）；（2）. 解：（1） 由得，∴. 即，不等式的解集為. （2）當(dāng)時，不等式恒成立，此時. 當(dāng)時，問題等價于不等式對任意恒成立， ∵. 當(dāng)且僅當(dāng)時，即或時，取等號， ∴，此時，∴實數(shù)的取值范圍是. 20．． 解：曲線化為直角坐標方程為，…………………………………………2分 曲線化為直角坐標方程為．………………………………………4分 圓心到直線的距離為，………………………………………………………6分 所以．……………………………………………………10分 21．（1），；（2）． 解：（1）設(shè)，代入拋物線方程中，得，∴， 又，，∴， ∴拋物線的方程為，在橢圓中，，∴， 所以橢圓的標準方程為. （2）由題意可知，設(shè)直線的方程為，且，， 由，得，， ， 令，則，，又∵在上單調(diào)遞增， ∴，∴的最大值為. 22．（1），；（2）D在AB的中點時，遮陽效果最佳. 解：（1）△BCD中， ∴，∴ 4分 ∴ ， 6分（其中范圍1分） （2） 8分 10分 令，則， ∴在區(qū)間上單調(diào)遞增， 13分 ∴當(dāng)時取得最大值，此時， 即D在AB的中點時，遮陽效果最佳. 16分