人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測試題及答案

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人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測試題及答案 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 三角形的三邊長 a，b，c 滿足 a+b2-c2=2ab，則此三角形是( )A. 直角三角形B. 銳角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形 2. 若直角三角形的三邊長分別為 2 ， 4 ， x ，則 x 的可能值有( )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 3. 如圖，若 A=60，AC=20 m，則 BC 大約是(結(jié)果精確到 0.1 m) A. 34.64 m B. 34.6 m C. 28.3 m D. 17.3 m 4. 五根小木棒，其長度分別為 7,15,20,24,25 ，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是( )A. B. C. D. 5. 三角形的三邊長分別為 2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n 是自然數(shù))，這樣的三角形是( )A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 銳角三角形或直角三角形 6. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，對角線 AC 的垂直平分線分別交 AD，AC 于點 E，O，連接 CE，則 CE 的長為 A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 7. 如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，將斜邊 AB 翻折，使點 B 落在直角邊 AC 的延長線上的點 E 處，折痕為 AD，則 CE 的長為 A. 1 cm B. 1.5 cm C. 2 cm D. 3 cm 8. 如圖，將 ABC 放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個小正方形的邊長均為 1)，點 A，B，C 恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么 ABC 中 BC 邊上的高是 A. 102 B. 104 C. 105 D. 5 9. 如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若 DE=a，則下列說法正確的個數(shù)有 DC 平分 BDE； BC 長為 2+2a； BCD 是等腰三角形； CED 的周長等于 BC 的長A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 10. 如圖，等腰 RtABC 中，ABC=90，O 是 ABC 內(nèi)一點，OA=6，OB=42，OC=10，O 為 ABC 外一點，且 CBOABO，則四邊形 AOBO 的面積為 A. 10 B. 16 C. 40 D. 80 二、填空題（共6小題；共18分）11. 勾股定理的逆定理是 12. 在 ABC 中，C=90，c=10，a:b=3:4，則 a= ，b= 13. 已知 a-6+b-8+c-102=0，則以 a，b，c 為邊長的三角形是 14. 在底面直徑為 2 cm，高為 3 cm 的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從 A 至 C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為 cm(結(jié)果保留 ) 15. 如圖，以 RtABC 的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為 S1，S2，S3，且 S1=4，S2=8，則 AB 的長為 16. 已知 x-5+y-12+z-132=0，則由 x，y，z 為三邊組成的三角形是 三、解答題（共6小題；共52分）17. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形(1) 使三角形的三邊長分別為3,22,5(2) 使三角形為鈍角三角形且面積為4 18. 已知 ABC 的三邊 a 、 b 、 c 滿足 12a-4+2b-122+10-c=0，求最長邊上的高 h 19. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是 1，ABC 的頂點均在格點上，試判斷 ABC 是否為直角三角形？為什么？ 20. 在數(shù)軸上畫出表示 -10 及 13 的點 21. 在 ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，在 ABD 中，BD=12，AD=13，求 ABD 的面積 22. 閱讀：如圖1，在 ABC 中，3A+B=180，BC=4，AC=5，求 AB 的長小明的思路：如圖2，作 BEAC 于點 E，在 AC 的延長線上取點 D，使得 DE=AE，連接 BD，易得 A=D，ABD 為等腰三角形由 3A+ABC=180 和 A+ABC+BAC=180，易得 BCA=2A，BCD 為等腰三角形依據(jù)已知條件可得 AE 和 AB 的長解決下列問題：(1) 圖2中，AE= ，AB= ；(2) 在 ABC 中，A 、 B 、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c如圖3，當(dāng) 3A+2B=180 時，用含 a 、 c 的式子表示 b；(要求寫解答過程)當(dāng) 3A+4B=180，b=2，c=3 時，可得 a= 答案第一部分1. A2. B3. B4. C5. B6. C7. A8. A9. C10. C第二部分11. 如果三角形的三邊長 a，b，c，滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形12. 6；8 13. 直角三角形 14. 92+9 15. 23 16. 直角三角形第三部分17. (1) (2) 18. 由題意，得：12a-4=0 , 2b-122=0 , 10-c=0 . a=8 , b=6 , c=10 . a2+b2=c2 . ABC 為 RtABC，且 C=90 . 12ab=12ch . h=4.8 .19. 由勾股定理可得 AC=22+12=5；BC=42+22=20；AB=32+42=25， AC2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形20. 21. ACB=90，AC=4，BC=3， AB2=AC2+CB2， AB=5 BD=12，AD=13， AD2=BD2+AB2， ABD=90， SABD=12ABBD=30答：ABD 的面積為 3022. (1) AE=92，AB=6； (2) 作 BEAC 交 AC 延長線于點 E，在 AE 延長線上取點 D，使得 DE=AE，連接 BD BE 為 AD 的中垂線 AB=BD=c A=D A+D+ABD=180， DBC+2A+1=180 3A+21=180， DBC=A+1 3=A+1， 3=DBC CD=BD=c AE=b+c2，CE=c-b2在 BEC 中，BEC=90， BE2=BC2-CE2在 BEA 中，BEA=90， BE2=AB2-AE2 AB2-AE2=BC2-CE2 c2-b+c22=a2-c-b22 b=c2-a2c a=153第8頁（共8 頁）