2020版高考物理二輪復習 第一部分 專題復習訓練 課時作業(yè)三 力與曲線運動（含解析）

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1、課時作業(yè)三　力與曲線運動 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．做曲線運動的物體的合力一定是變化的 B．兩勻變速直線運動的合運動一定是曲線運動 C．做勻速圓周運動的物體的加速度大小恒定，方向始終指向圓心 D．做平拋運動的物體在相同的時間內(nèi)速度的變化不同 解析：做曲線運動的物體的合力不一定是變化的，例如平拋運動，選項A錯誤；兩個勻變速直線運動的合運動可能是勻變速直線運動，選項B錯誤；做勻速圓周運動的物體的加速度大小恒定，方向始終指向圓心，選項C正確；做平拋運動的物體在相同的時間內(nèi)速度的變化相同，均等于gt，選項D錯誤． 答案：C 2．(2019年江蘇三市聯(lián)考)小孩站在岸

2、邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖1所示，最高點在同一水平線上，忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．沿軌跡3運動的石子落水時速度最小 B．沿軌跡3運動的石子在空中運動時間最長 C．沿軌跡1運動的石子加速度最大 D．三個石子在最高點時速度相等 解析：根據(jù)拋體運動規(guī)律，三個石子在空中運動時間相等，落地時豎直速度相等，沿軌跡3運動的石子水平速度最小，落水時速度最小，選項A正確，B錯誤；三個石子在空中運動只受重力，加速度相等，選項C錯誤；三個石子在最高點時石子1速度最大，石子3速度最小，選項D錯誤． 答案：A 3．如圖2所示，一條小河河寬d＝60 m，水速v1＝3

3、m/s.甲、乙兩船在靜水中的速度均為v2＝5 m/s.兩船同時從A點出發(fā)，且同時到達對岸，其中甲船恰好到達正對岸的B點，乙船到達對岸的C點，則(　　) 圖2 A．α＝β B．兩船過河時間為12 s C．兩船航行的合速度大小相同 D．BC的距離為72 m 解析：因為同時到達對岸，所以＝，解得α＝β，A正確；當船頭垂直岸渡河時t＝＝12 s，現(xiàn)在兩船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河時間大于12 s，B錯誤；由于兩船的方向不同，而水流方向相同，根據(jù)平行四邊形定則可知兩者的合速度大小不同，C錯誤；根據(jù)幾何知識可得cosα＝cosβ＝，所以sinβ＝，故乙船在水流方向的速度為v＝(

4、3＋5×) m/s＝6 m/s，渡河時間為t′＝＝15 s，所以BC的距離為xBC＝vt′＝6×15 m＝90 m，D錯誤． 答案：A 4．(2019年天津市河西區(qū)月考)如圖3所示，質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為v，重力加速度為g，則當小球通過與圓心等高的A點時，對軌道內(nèi)側(cè)的壓力大小為(　　) 圖3 A．mg B．2mg C．3mg D．5mg 解析：小球恰好通過最高點時，有mg＝m，由最高點到A點過程，由機械能守恒定律有mgR＝mvA2－mv2，在A點由牛頓第二定律有FN＝m，聯(lián)立解得軌道對小球的彈

5、力FN＝3mg.由牛頓第三定律得小球?qū)壍纼?nèi)側(cè)的壓力大小為3mg，選項C正確． 答案：C 5．(2019年河南洛陽聯(lián)考)如圖4所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．小球做勻速圓周運動 B．當棒與豎直方向的夾角為α時，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為 解析： 圖5 棒與平臺接觸點(即小球)的運動可視為豎直向上的勻速運動和沿平臺向左的運動的合成．小球的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上方，如圖5所示．設

6、棒的角速度為ω，則合速度v實＝ωL，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝，小球速度為v實＝ωL＝，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎直方向的夾角α的增大而減小，小球做角速度越來越小的變速圓周運動，選項A、B、C錯誤，D正確． 答案：D 6．(2019年北京西城區(qū)聯(lián)考)如圖6所示，地球繞著太陽公轉(zhuǎn)，而月球又繞著地球轉(zhuǎn)動，它們的運動均可近似看成勻速圓周運動．如果要通過觀測求得地球的質(zhì)量，需要測量下列哪些量(　　) 圖6 A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑和周期 B．月球繞地球轉(zhuǎn)動的半徑和周期 C．地球的半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期 D．地球的半徑和月球繞地球轉(zhuǎn)動的周

7、期 解析：由萬有引力提供向心力可得，G＝m()2r，解得M＝，要求出地球質(zhì)量，需要知道月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑和周期，選項B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 7．(2019年湖南省聯(lián)考)如圖7所示，由中山大學發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于2015年啟動，擬采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形陣列，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬千米的軌道上運行，對一個周期僅有5.4分鐘的超緊湊雙白矮星系統(tǒng)RXJ0806.3＋1 527產(chǎn)生的引力波進行探測．若地球近地衛(wèi)星的運行周期為T0，則三顆全同衛(wèi)星的運行周期最接近(　

8、　) 圖7 A．6T0 B．30T0 C．60T0 D．140T0 解析：由題意知，該衛(wèi)星的軌道半徑r＝＝9R，由開普勒第三定律有＝，聯(lián)立解得該衛(wèi)星的周期T＝T0≈60T0，選項C正確． 答案：C 8．(多選)2018年5月25日21時46分，探月工程嫦娥四號任務“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實施近月制動，進入月球至地月拉格朗日L2點的轉(zhuǎn)移軌道．當“鵲橋”位于拉格朗日點(如圖8中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點)上時，會在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運動，下列說法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞

9、地球運動的周期)(　　) 圖8 A．“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B．“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度 C．L3和L2到地球中心的距離相等 D．“鵲橋”在L2點所受月球和地球引力的合力比在其余四個點都要大 解析：“鵲橋”位于L2點時，繞地球運動的周期和月球繞地球運動的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運動的周期，故選項A正確；“鵲橋”位于L2點時，由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運動的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度，故選項B正

10、確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項C錯誤；在5個點中，L2點離地球最遠，所以在L2點“鵲橋”所受合力最大，選項D正確． 答案：ABD 9．(2018年高考·江蘇卷)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10 s時間內(nèi)，火車(　　) A．運動路程為600 m B．加速度為零 C．角速度約為1 rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km 解析：火車的角速度ω＝ rad/s＝ rad/s

11、，選項C錯誤；火車做勻速圓周運動，其受到的合外力等于向心力，加速度不為零，選項B錯誤；火車在10 s內(nèi)運動路程s＝vt＝600 m，選項A正確；火車轉(zhuǎn)彎半徑R＝＝≈3.4 km，選項D正確． 答案：AD 10．(2019年山東濟南高三模擬)(多選)如圖9所示，傾角為θ的斜面固定在水平面上，從斜面頂端以速度v0水平拋出一小球，經(jīng)過時間t0恰好落在斜面底端，速度是v，不計空氣阻力．下列說法正確的是(　　) 圖9 A．若以速度2v0水平拋出小球，則落地時間大于t0 B．若以速度2v0水平拋出小球，則落地時間等于t0 C．若以速度v0水平拋出小球，則撞擊斜面時速度方向與v成θ角 D．

12、若以速度v0水平拋出小球，則撞擊斜面時速度方向與v同向 解析：若以速度2v0水平拋出小球，小球一定落在水平面上，小球下落的高度不變，由h＝gt2，可知落地時間等于t0，選項A錯誤，B正確；若以速度v0水平拋出小球，小球一定落在斜面上，末速度與豎直方向夾角的正切tanα＝＝＝，故撞擊斜面時速度方向與v同向，選項C錯誤，D正確． 答案：BD 11．(2019年陜西西安市模擬)(多選)如圖10所示，一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直軌道最低點A處，B為軌道最高點，C、D為圓的水平直徑兩端點．輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓心O點，另一端與小球拴接，已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝，原長為L＝2R，彈簧始終處

13、于彈性限度內(nèi)，若給小球一水平初速度v0，已知重力加速度為g，則(　　) 圖10 圖10 A．無論v0多大，小球均不會離開圓軌道 B．若，小球就能做完整的圓周運動 D．若小球能做完整圓周運動，則v0越大，小球與軌道間的最大壓力與最小壓力之差就會越大 解析：由題中條件易知彈簧的彈力始終為F＝kΔx＝mg，方向背離圓心，易得在最高點以外的任何地方軌道對小球均會有彈力作用，所以無論初速度多大，小球均不會離開圓軌道，A正確，B錯誤；若小球到達最高點的速度恰為零，則根據(jù)機械能守恒定律有mv02＝mg·2R，解得v0＝，故只要v0>

14、，小球就能做完整的圓周運動，C正確；在最低點時FN1－mg－kΔx＝，從最低點到最高點，根據(jù)機械能守恒定律有mv02＝mv2＋mg·2R，在最高點FN2＋mg－kΔx＝，其中kΔx＝mg，聯(lián)立解得FN1－FN2＝6mg，與v0無關，D錯誤． 答案：AC 12．(多選)1798年，英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人．若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2.你能計算出(　　) A．地球的質(zhì)量m地

15、＝ B．太陽的質(zhì)量m太＝ C．月球的質(zhì)量m月＝ D．可求月球、地球及太陽的密度 解析：對地球表面的一個物體m0來說，應有m0g＝，所以地球質(zhì)量m地＝，選項A正確．對地球繞太陽運動來說，有＝m地L2，則m太＝，選項B正確．對月球繞地球運動來說，能求地球的質(zhì)量，不知道月球的相關參量及月球的衛(wèi)星的運動參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，選項C、D錯誤． 答案：AB 二、解答題 13．一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖11所示．已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺離溝底的高度為h，C點離OA的水平距離為2h.以溝底的O點為

16、原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y＝.質(zhì)量為m的探險隊員在山溝的豎直一側(cè)從A點沿水平方向跳向平臺．人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求： 圖11 (1)若探險隊員從A點以速度v0水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？ (2)為了能跳在平臺上，他在A點的初速度v應滿足什么條件？請計算說明． 解：(1)設探險隊員在OB坡面上的落點坐標為(x0，y0)，由平拋規(guī)律可得x0＝v0t　2h－y0＝gt2 將(x0，y0)代入拋物線方程y＝可得t＝. (2)yB＝h，將(xB，yB)代入y＝，可求得xB＝h 由平拋規(guī)律得xB＝vBt1，xC＝vCt1

17、，2h－h(huán)＝gt12， 又xC＝2h 聯(lián)立以上各式解得vB＝，vC＝ 所以為了能跳到平臺上，他在A點的初速度應滿足 ≤v≤. 14．現(xiàn)有一根長L＝1 m的不可伸長的輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點)，將小球提至O點正上方的A點，此時繩剛好伸直且無張力，如圖12所示，不計空氣阻力，g取10 m/s2. 圖12 (1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應給小球施加多大的水平速度v0? (2)在小球以速度v1＝4 m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？ (3)在小球以速度v2＝1 m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無張力，試求繩再次伸直時所經(jīng)歷的時間． 解：(1)要使小球在豎直面內(nèi)能夠做完整的圓周運動，最高點有mg＝m，得v0＝＝ m/s. 圖13 (2)因為v1>v0，故繩中有張力，由牛頓第二定律得 FT＋mg＝m代入數(shù)據(jù)解得，繩中的張力FT＝3 N. (3)因為v2