級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4 確定圓的條件同步練習(xí) 北師大版.doc
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3.4 確定圓的條件 同步練習(xí) 一、填空題: 1.銳角三角形的外心在_______.如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊的中點(diǎn)上, 則該三角形是______.如果一個(gè)三角形的外心在它的外部,則該三角形是_____.毛 2.邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是________. 3.△ABC的三邊為2,3, ,設(shè)其外心為O,三條高的交點(diǎn)為H,則OH的長(zhǎng)為_____. 4.三角形的外心是______的圓心,它是_______的交點(diǎn),它到_______的距離相等. 5.已知⊙O的直徑為2,則⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_______. 6.如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用________ 次就可以找到圓形工件的圓心. 二、選擇題: 7.下列條件,可以畫出圓的是( ) A.已知圓心 B.已知半徑; C.已知不在同一直線上的三點(diǎn) D.已知直徑 8.三角形的外心是( ) A.三條中線的交點(diǎn); B.三條邊的中垂線的交點(diǎn); C.三條高的交點(diǎn); D.三條角平分線的交點(diǎn) 9.下列命題不正確的是( ) A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.三角形的外接圓有且只有一個(gè) C.經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓 D.經(jīng)過兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓 10.一個(gè)三角形的外心在它的內(nèi)部,則這個(gè)三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形; C.銳角三角形 D.等邊三角形 11.等腰直角三角形的外接圓半徑等于( ) A.腰長(zhǎng) B.腰長(zhǎng)的倍; C.底邊的倍 D.腰上的高 12.平面上不共線的四點(diǎn),可以確定圓的個(gè)數(shù)為( ) A.1個(gè)或3個(gè) B.3個(gè)或4個(gè) C.1個(gè)或3個(gè)或4個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4個(gè) 三、解答題: 13.如圖,已知:線段AB和一點(diǎn)C(點(diǎn)C不在直線AB上),求作:⊙O,使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。(要求:尺規(guī)作圖,不寫法,保留作圖痕跡) 14.如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠,要建立一個(gè)供水站, 使它到這三個(gè)工廠的距離相等,求作供水站的位置(不寫作法,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡). 15.如圖,已知△ABC的一個(gè)外角∠CAM=120,AD是∠CAM的平分線,且AD與△ABC的外接圓交于F,連接FB、FC,且FC與AB交于E. (1)判斷△FBC的形狀,并說(shuō)明理由. (2)請(qǐng)給出一個(gè)能反映AB、AC和FA的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)等式,并說(shuō)明你給出的等式成立. 16.要將如圖所示的破圓輪殘片復(fù)制完成,怎樣確定這個(gè)圓輪殘片的圓心和半徑?(寫出找圓心和半徑的步驟). 17.已知:AB是⊙O中長(zhǎng)為4的弦,P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),cos∠APB=, 問是否存在以A、P、B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形?若不存在,試說(shuō)明理由;若存在,求出這個(gè)三角形的面積. 18．如圖,在鈍角△ABC中,AD⊥BC,垂足為D點(diǎn),且AD與DC的長(zhǎng)度為x2-7x+12=0的兩個(gè)根(AD下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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