人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測試題及答案.doc

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人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測試題及答案 一、選擇題（共10小題；共30分） 1. 三角形的三邊長 a，b，c 滿足 a+b2-c2=2ab，則此三角形是( ) A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形 2. 若直角三角形的三邊長分別為 2 ， 4 ， x ，則 x 的可能值有( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 3. 如圖，若 ∠A=60°，AC=20 m，則 BC 大約是(結(jié)果精確到 0.1 m) A. 34.64 m B. 34.6 m C. 28.3 m D. 17.3 m 4. 五根小木棒，其長度分別為 7,15,20,24,25 ，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是( ) A. B. C. D. 5. 三角形的三邊長分別為 2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n 是自然數(shù))，這樣的三角形是( ) A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 銳角三角形或直角三角形 6. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，對角線 AC 的垂直平分線分別交 AD，AC 于點(diǎn) E，O，連接 CE，則 CE 的長為 A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 7. 如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，將斜邊 AB 翻折，使點(diǎn) B 落在直角邊 AC 的延長線上的點(diǎn) E 處，折痕為 AD，則 CE 的長為 A. 1 cm B. 1.5 cm C. 2 cm D. 3 cm 8. 如圖，將 △ABC 放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個小正方形的邊長均為 1)，點(diǎn) A，B，C 恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么 △ABC 中 BC 邊上的高是 A. 102 B. 104 C. 105 D. 5 9. 如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若 DE=a，則下列說法正確的個數(shù)有 ① DC? 平分 ∠BDE；② BC 長為 2+2a；③ △BC?D 是等腰三角形；④ △CED 的周長等于 BC 的長． A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 10. 如圖，等腰 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，O 是 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=42，OC=10，O? 為 △ABC 外一點(diǎn)，且 △CBO≌△ABO?，則四邊形 AO?BO 的面積為 A. 10 B. 16 C. 40 D. 80 二、填空題（共6小題；共18分） 11. 勾股定理的逆定理是 ． 12. 在 △ABC 中，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，則 a= ，b= ． 13. 已知 a-6+b-8+c-102=0，則以 a，b，c 為邊長的三角形是 ． 14. 在底面直徑為 2 cm，高為 3 cm 的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從 A 至 C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為 cm．(結(jié)果保留 π) 15. 如圖，以 Rt△ABC 的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為 S1，S2，S3，且 S1=4，S2=8，則 AB 的長為 ． 16. 已知 x-5+∣y-12∣+z-132=0，則由 x，y，z 為三邊組成的三角形是 ． 三、解答題（共6小題；共52分） 17. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形． (1) 使三角形的三邊長分別為3,22,5． (2) 使三角形為鈍角三角形且面積為4 18. 已知 △ABC 的三邊 a 、 b 、 c 滿足 12a-4+2b-122+10-c=0，求最長邊上的高 h． 19. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是 1，△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，試判斷 △ABC 是否為直角三角形？為什么？ 20. 在數(shù)軸上畫出表示 -10 及 13 的點(diǎn)． 21. 在 △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在 △ABD 中，BD=12，AD=13， 求 △ABD 的面積． 22. 閱讀： 如圖1，在 △ABC 中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求 AB 的長． 小明的思路： 如圖2，作 BE⊥AC 于點(diǎn) E，在 AC 的延長線上取點(diǎn) D，使得 DE=AE，連接 BD，易得 ∠A=∠D，△ABD 為等腰三角形．由 3∠A+∠ABC=180° 和 ∠A+∠ABC+∠BAC=180°，易得 ∠BCA=2∠A，△BCD 為等腰三角形．依據(jù)已知條件可得 AE 和 AB 的長． 解決下列問題： (1) 圖2中，AE= ，AB= ； (2) 在 △ABC 中，∠A 、 ∠B 、 ∠C 的對邊分別為 a 、 b 、 c． ①如圖3，當(dāng) 3∠A+2∠B=180° 時，用含 a 、 c 的式子表示 b；(要求寫解答過程) ②當(dāng) 3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3 時，可得 a= ． 答案 第一部分 1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C 第二部分 11. 如果三角形的三邊長 a，b，c，滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 12. 6；8 13. 直角三角形 14. 9π2+9 15. 23 16. 直角三角形 第三部分 17. (1) (2) 18. 由題意，得：12a-4=0 , 2b-122=0 , 10-c=0 . ∴a=8 , b=6 , c=10 . ∴a2+b2=c2 . ∴△ABC 為 Rt△ABC，且 ∠C=90° . ∵12ab=12ch . ∴h=4.8 . 19. 由勾股定理可得 AC=22+12=5；BC=42+22=20；AB=32+42=25， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC 是直角三角形． 20. 21. ∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB2=AC2+CB2， ∴AB=5． ∵BD=12，AD=13， ∴AD2=BD2+AB2， ∴∠ABD=90°， ∴S△ABD=12ABBD=30． 答：△ABD 的面積為 30． 22. (1) AE=92，AB=6； (2) ①作 BE⊥AC 交 AC 延長線于點(diǎn) E，在 AE 延長線上取點(diǎn) D，使得 DE=AE，連接 BD． ∴BE 為 AD 的中垂線． ∴AB=BD=c． ∴∠A=∠D． ∵∠A+∠D+∠ABD=180°， ∴∠DBC+2∠A+∠1=180°． ∵3∠A+2∠1=180°， ∴∠DBC=∠A+∠1． ∵∠3=∠A+∠1， ∴∠3=∠DBC． ∴CD=BD=c． ∴AE=b+c2，CE=c-b2． 在 △BEC 中，∠BEC=90°， BE2=BC2-CE2． 在 △BEA 中，∠BEA=90°， BE2=AB2-AE2． ∴AB2-AE2=BC2-CE2． ∴c2-b+c22=a2-c-b22． ∴b=c2-a2c． ② a=153．