2018學年七年級數(shù)學上冊 第4章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 4.1 普查和抽樣調查 4.2 簡單隨機抽樣作業(yè)設計 （新版）青島版

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1、4.1普查和抽樣調查 4.2簡單隨機抽樣 一、選擇題 1．在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了1 000個成年人，結果其中有150個成年人吸煙．對于這個關于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ） A．調查的方式是普查 B．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙 C．樣本是150個吸煙的成年人 D．本地區(qū)只有850個成年人不吸煙 2．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ） A．為制作校服，了解某班同學的身高情況 B．了解全市初三學生的視力情況 C．了解

2、一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農民的年人均收入情況 3．下列調查方式合適的是（ ） A．為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生 B．為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調查 C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D．為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 4．下列調查中，適合用普查的是（ ） A．了解某班同學立定跳遠的情況 B．了解一批炮彈的殺傷半徑 C．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D．了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目 5．為了解全市1600

3、多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進行調查，在這個問題中，這1000人的身體狀況是（ ） A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量 6．今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法： ①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本④樣本容量是2000． 其中說法正確的有（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 7．為了

4、了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進行調查，在這個問題中，下列說法正確的是（ ） A．300名學生是總體 B．300是樣本容量 C．30名學生是抽取的一個樣本 D．30是樣本的容量 8．為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是（ ） A．400名學生的體重 B．被抽取的50名學生 C．400名學生 D．被抽取的50名學生的體重 9．下列調查的樣本具有代表

5、性的是（ ） A．利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁? B．在農村調查市民的平均壽命 C．利用一塊實驗水稻田的產量估水稻的實際產量 D．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗 10．為了測量調查對象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2，乙同學建議測量10秒的心跳次數(shù)再乘以6，你認為哪位同學的方法更具有代表性（ ） A．甲同學 B．乙同學 C．兩種方法都具有代表性 D．兩種方法都不合理 11．下列抽樣調查較科學的

6、是（ ） ①小芳為了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小塊品嘗； ②小明為了了解初中三個年級學生的平均身高，向初三年級一個班的學生做調查； ③小琪為了了解北京市2005年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2005年7月份31天的氣溫情況； ④小智為了了解初中三個年級學生的平均體重，向初一，初二，初三年級各一個班的學生做調查． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 12．為了了解某校學生的每日運動量，收集數(shù)據(jù)正確的是（ ） A．調查該校舞蹈隊學生每日的運動量 B．調查該校書法小組學生每日的運動量 C．調查該校田徑隊學生每日的

7、運動量 D．調查該校某一班級的學生每日的運動量 13．為了讓人們感受丟棄廢舊電池對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學記錄了自己家中一個月內丟棄廢電池的數(shù)量，結果如下（單位：個）：7，5，6，4，8，6，如果該班有45名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（ ） A．180 B．225 C．270 D．315 14．某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（ ） A．

8、50人 B．64人 C．90人 D．96人 15．為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，并結合調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（ ） （第15題圖） A．1200名 B．450名 C．400名 D．300名 二、填空題 16．為了了解一批圓珠筆心的使用壽命，宜采用 方式進

9、行調查；為了了解你們班同學的身高，宜采用 方式進行調查． 17．一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為515，如果這個樣本的平均數(shù)為5，那么這個樣本的容量是__ 18．某商場在“十一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31=465（萬元），你認為這樣推斷是否合理？答： （填“合理”或“不合理”） 19．為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚 條． 20．在開展“國學誦

10、讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 . （第20題圖） 三、解答題 21．請指出下列抽樣調查的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？ （1）為了了解某種家用空調工作1小時的用電量，調查10臺該種空調每臺工作1小時的用電量； （2）為了了解初二年級270名學生的視力情況，從中抽取50名學生進行視力檢查． 22．為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量

11、，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖所示： （第22題圖） （1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是________； （2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？ 23．一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估計口袋中的紅球大約有多少個？ 24．小辰

12、家買了一輛小轎車，小辰連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程： 第1天 ?第2天 ?第3天 ?第4天 第5天 第6天 ?第7天 路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33 請你用學過的統(tǒng)計知識解決下面的問題： （1）小辰家的轎車每月（按30天計算）要行駛多少千米？ （2）若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，請你算出小辰家一年（按12個月計算）的汽油費用大約是多少元？（精確到百元） 25．小明家的魚塘養(yǎng)了某種魚2000條，現(xiàn)準備打撈出售，為了估計魚塘中的這種魚的總質量，現(xiàn)從魚塘中捕撈了3次，得到數(shù)據(jù)如下： 魚的條數(shù) 平均每條魚

13、的質量 第一次捕撈 15 1.6千克 第二次捕撈 15 2.0千克 第三次捕撈 10 1.8千克 （1）魚塘中這種魚平均每條質量約是______千克，魚塘中所有這種魚的總質量約是___千克；若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價格出售，小明家約可收入______元. 答案 一、1.B 【解析】調查的方式是抽查，所以A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，所以C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=15%，所以B正確．故選B． 2．A 【解析】A．人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確；B．人數(shù)較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，

14、所以B錯誤；C．是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤；D．人數(shù)較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤．故選A． 3．C 【解析】A．要了解市民對電影《南京》的感受，應隨機抽查一部分市民，只采訪了8名初三學生，具有片面性；B．要了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，應從全校中隨機抽查部分學生，不能在網(wǎng)上向3位好友做調查，不具有代表性；C．要保證“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，是精確度要求高、事關重大的調查，往往選用普查；D．要了解全國青少年兒童的睡眠時間，范圍廣，宜采用抽查方式．故選.C． 4．A 【解析】A．了解某班同學立定跳遠的情況難度較小、工作量不大，

15、故適合用普查；B．了解一批炮彈的殺傷半徑具有一定的破壞性，適合用抽樣調查；C．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破壞性，適合用抽樣調查；D．了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目普查的難度較大，適合用抽樣調查．故選A． 5．C 【解析】A．總體是全市1600多萬民眾的身體健康狀況的全體，錯誤；B．個體是所抽取的1000人中每一個人的身體狀況，錯誤；C．樣本是所抽取的這1000人的身體狀況，正確；D．樣本容量是1000，錯誤．故選C． 6．C 【解析】這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體； 2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是

16、2000．因此正確的是①④．故選C． 7．D 【解析】此題中總體是某校300名初三學生的睡眠時間，樣本是抽取的30名學生的睡眠時間，因此樣本的容量是30．所以A，B，C都錯，D對．故選D． 8．A 【解析】此題題考查的對象是某校初三年級400名學生的體重情況，所以總體是400名學生的體重．故選A． 9．D 【解析】A．利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁?，不具代表性，所以此選項錯誤；B．在農村調查市民的平均壽命，不具代表性，所以此選項錯誤；C．利用一塊實驗水稻田的產量估水稻的實際產量，不具代表性，所以此選項錯誤；D．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中

17、任意抽取100袋進行檢驗，具有代表性，所以選項正確．故選D． 10．A 【解析】因為要測量調查對象每分鐘的心跳次數(shù)，由于2分鐘遠遠大于10秒鐘，所以甲同學建議測量的根據(jù)代表性，誤差更小些；所以選甲同學的方案．故選A． 11．C 【解析】①和④的抽樣調查符合樣本的代表性和廣泛性的標準，是較科學的；②要了解初中三個年級的情況，一個年級的學生不具代表性，不科學；③一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的，調查時只選了一天的情況，調查的對象太少，缺乏代表性，也不符合廣泛性．故選C． 12．D 【解析】采用抽樣調查，必須使樣本具有代表性．選項A、B、C都比較特殊，不具有代表性．選項D某一班級的

18、學生每日的運動量，可以代表這個學校的每日運動量，因而收集的數(shù)據(jù)是正確的．故選D． 13．C 【解析】估計本周全班同學各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：×45=270．故選C． 14．D 【解析】隨機抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計，共有15名學生成績達到優(yōu)秀，所以樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，又因為某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，所以該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：320×30%=96人．故選D． 15．D 【解析】喜愛體育節(jié)目的學生占1-10%-5%-35%-30%=20%，該校共1500名學生，所以該校喜愛體育節(jié)目的學生共有1500×20%=300（名

19、）.故選D． 二、16．抽樣調查；普查 【解析】了解一批圓珠筆心的使用壽命，調查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調查，而不能將整批圓珠筆心全部用于實驗，所以填抽樣調查；了解你們班同學的身高，調查范圍小，實施普查簡便易行，且又能得到較準確的數(shù)據(jù)，所以填普查． 17．103 【解析】根據(jù)題意得：樣本的容量是：515÷5=103． 18.不合理 【解析】不合理，因為抽樣不具有代表性． 19．800 【解析】設湖里有魚x條，則，解得x=800． 20．520 【解析】該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300×=520人．故答案為：520． 三、

20、21.【解】（1）總體：該種家用空調工作1小時的用電量； 個體：每一臺該種家用空調工作1小時的用電量； 樣本：10臺該種家用空調每臺工作1小時的用電量； 樣本容量：10. （2） 總體：初二年級270名學生的視力情況； 個體：每一名學生的視力情況； 樣本：抽取的50名學生的視力情況； 樣本容量：50． 22．【解】（1）西瓜。 （2）×30=600（千克） 答：估計一個月該水果店可銷售蘋果600千克． 23．【解】因為小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球， 所以白球與紅球的數(shù)量之比為1：9， 因為白球有5個， 所以紅球有9×5=45（個）． 24．【解】（1）因為=40， 所以40×30=1200．即小辰家的轎車每月要行駛1200千米． （2）4.74×8×1200×12÷100=5460.48≈5500． 即小辰家一年的汽油費用大約是5500元． 25．（1）1.8；3600；27000. （2）設魚塘中大魚總質量應至少有x千克， 由題意列不等式得10x+6（3600-x）≥27000， 解得x≥1350． 答：魚塘中大魚總質量應至少有1350千克． 8