《青島版五四制五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》知識(shí)點(diǎn)匯總》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版五四制五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》知識(shí)點(diǎn)匯總（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例
一、比例
1. 比例的意義 :表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。
2. 各部分名稱。
① 項(xiàng) :組成比例的四個(gè)數(shù) ,叫作比例的項(xiàng)。
② 外項(xiàng) :兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)。
③ 內(nèi)項(xiàng) :中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
3. 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系 :
① 比表示兩個(gè)量相除 ,它有兩項(xiàng) ;比例表示兩個(gè)比相
．．
等,它有四項(xiàng) 。
．．
② 比有基本性質(zhì) ,是化簡(jiǎn)比的依據(jù) ;比例也有基本性
2、
質(zhì),它是解比例的依據(jù)。二、比例的基本性質(zhì)
1. 比例的基本性質(zhì)。
在比例里 , 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
．．．．．．．．．．．．．．．
例如 :40 ∶ 2=60 ∶3 40 × 3=60 ×2
2. 解比例。
(1)求比例中的未知項(xiàng) ,叫作解比例。
(2)解比例的方法 :解比例時(shí)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把
判斷兩個(gè)比能否組成比例 ,
關(guān)鍵是看這兩個(gè)比的比值是否相
．．．．．
等。
．
特別提示 :比例也可以
3、寫(xiě)成
分?jǐn)?shù)形式 ,例如 :16 ∶ 2=32 ∶4,也
可以寫(xiě)成 162=324 。
易錯(cuò)舉例 :
錯(cuò)例 :
判斷 :8 ∶ 2=4是比例。 (√ )
正確答案 :×
識(shí)錯(cuò)技巧 :一個(gè)比例中一定
．．．．．．．
有兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
．．．．．．．．．．．
巧解 :判斷兩個(gè)比能否組成
．．．．．．．．．
比例的方法。
．．．．．．
(1)根據(jù)比例的意義求比值
來(lái)判斷。
(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì) ,先
假設(shè)兩個(gè)比能組成比例 ,再驗(yàn)證
4、
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)
積。
“比例式 ”改寫(xiě)成 “等積式 ”(即方程的形式 ),再通過(guò)解方
．．． ．．．
程求出未知項(xiàng)的值。
三、正比例
1. 成正比例的量 :
兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨之變化 ,
．．．．．
如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定 ,這兩種量就
叫作成正比例的量 ,它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。
??
用字母表示 : =k(一定 )
?? ．．．．
2. 判斷方法。
小
5、技巧 :
判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例 ,
可以判斷最大數(shù)與最小數(shù)的乘積
．．．．．．．．．．
是否等于其余兩個(gè)數(shù)的乘積 。相
．．．．．．．．
等則成比例 ,不相等則不成比例。
易錯(cuò)舉例 :
錯(cuò)例 :
判斷 :正方形的面積和邊長(zhǎng)
成正比例。 (√)
正確答案 :?
易錯(cuò)分析 :正方形的面積是
兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量 ,但是
正方形的面積 =邊長(zhǎng) ,而邊長(zhǎng)不是定
邊長(zhǎng)
先看這兩種量是否相關(guān)聯(lián) ,再看這兩種量的比值是否 值 ,所以正方形的面積與
6、邊長(zhǎng)不
一定 ,如果一定 ,那么成正比例 ,否則不成。 成正比例。
3. 正比例的圖像。
易錯(cuò)舉例 :
正比例的圖像是一條直線。
錯(cuò)例 :
繪制圖像時(shí) ,先描點(diǎn) ,再連線。
判斷 :六 (1)班學(xué)生出勤人數(shù)
四、反比例
與缺勤人數(shù)成反比例。
(√ )
1. 成反比例的量。
正確答案 :?
兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨之變化 ,
易錯(cuò)分析 :出勤人數(shù)與缺勤
如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定 ,這兩種量就 人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,其中一
叫作成反比例的量
7、,它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。
用字母表示 :x × y=k(一定 )
．．．．．．．．．
2. 判斷方法。
先看這兩種量是否相關(guān)聯(lián) ,再看這兩種量的乘積是否
一定 ,如果一定 ,成反比例 ,否則不成。
五、比例的應(yīng)用
1. 根據(jù)題目中的不變的量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。
2. 判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。
3. 根據(jù)正、反比例的關(guān)系式列出相應(yīng)的比例式。
4. 解出比例 ,檢驗(yàn)作答。
種量隨著另一種量的變化而變
化 ,但是這兩種量的和一定 ,而不是乘積一定。
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