《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 思想方法 剖析指導(dǎo) 第1講 分類討論思想課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 思想方法 剖析指導(dǎo) 第1講 分類討論思想課件 理（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第1 1講分類討論思想講分類討論思想-2-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀1.(2016浙江,文5)已知a,b0且a1,b1.若logab1,則()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-4-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-5-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-6-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀5.(2017山東,理20)已知函數(shù)f(x)=x2+2cos x,g(x)=ex(cos x-sin x+2x-2),其中e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
2、(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(,f()處的切線方程.(2)令h(x)=g(x)-af(x)(aR),討論h(x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值. 解: (1)由題意f()=2-2,又f(x)=2x-2sin x,所以f()=2,因此曲線y=f(x)在點(diǎn)(,f()處的切線方程為y-(2-2)=2(x-),即y=2x-2-2.-7-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀(2)由題意得h(x)=ex(cos x-sin x+2x-2)-a(x2+2cos x),因?yàn)閔(x)=ex(cos x-sin x+2x-2)+ex(-sin x-cos x+2)-a(2x-2sin x)=2ex(x-sin x)
3、-2a(x-sin x)=2(ex-a)(x-sin x),令m(x)=x-sin x,則m(x)=1-cos x0,所以m(x)在R上單調(diào)遞增.因?yàn)閙(0)=0,所以當(dāng)x0時(shí),m(x)0;當(dāng)x0時(shí),m(x)0,當(dāng)x0時(shí),h(x)0時(shí),h(x)0,h(x)單調(diào)遞增,所以當(dāng)x=0時(shí)h(x)取到極小值,極小值是h(0)=-2a-1;當(dāng)a0時(shí),h(x)=2(ex-eln a)(x-sin x),由h(x)=0得x1=ln a,x2=0.-8-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀()當(dāng)0a1時(shí),ln a0,當(dāng)x(-,ln a)時(shí),ex-eln a0,h(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x(ln a,0)時(shí),ex-eln a0,h
4、(x)0,h(x)0,h(x)單調(diào)遞增.所以當(dāng)x=ln a時(shí)h(x)取到極大值.極大值為h(ln a)=-aln2a-2ln a+sin(ln a)+cos(ln a)+2,當(dāng)x=0時(shí)h(x)取到極小值,極小值是h(0)=-2a-1;()當(dāng)a=1時(shí),ln a=0,所以當(dāng)x(-,+)時(shí),h(x)0,函數(shù)h(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,無極值;()當(dāng)a1時(shí),ln a0,所以當(dāng)x(-,0)時(shí),ex-eln a0,h(x)單調(diào)遞增;-9-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀當(dāng)x(0,ln a)時(shí),ex-eln a0,h(x)0,h(x)0,h(x)單調(diào)遞增.所以當(dāng)x=0時(shí)h(x)取到極大值,極大值是h(0)=-2
5、a-1;當(dāng)x=ln a時(shí)h(x)取到極小值,極小值是h(ln a)=-aln2a-2ln a+sin(ln a)+cos(ln a)+2.綜上所述:當(dāng)a0時(shí),h(x)在(-,0)上單調(diào)遞減,在(0,+)上單調(diào)遞增,函數(shù)h(x)有極小值,極小值是h(0)=-2a-1;當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)h(x)在(-,0)和(ln a,+)上單調(diào)遞增,在(0,ln a)上單調(diào)遞減,函數(shù)h(x)有極大值,也有極小值,極大值是h(0)=-2a-1,極小值是h(ln a)=-aln2a-2ln a+sin(ln a)+cos(ln a)+2.-11-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀分類討論思想的基本思路是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分
6、解(或分割)成若干個(gè)基礎(chǔ)性問題,通過對(duì)基礎(chǔ)性問題的解答來解決原問題的思想策略,也就是將大問題(或綜合性問題)分解為小問題(或基礎(chǔ)性問題),其作用在于優(yōu)化解題思路,降低問題難度.分類討論的常見類型:(1)由參數(shù)的變化引起的分類討論;(2)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的分類討論;(3)由性質(zhì)、定理、公式等限制條件引起的分類討論;(4)由圖形的不確定性引起的分類討論等.考向預(yù)測(cè):分類討論思想在高考中占有十分重要的地位,分類討論題在高考中仍會(huì)是一個(gè)熱點(diǎn).其原因是:分類討論試題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性的特點(diǎn),能體現(xiàn)“著重考查數(shù)學(xué)能力”的要求.-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四例1已知函數(shù)f(
7、x)=x2+ax+b(a,bR)在區(qū)間0,1上有零點(diǎn),則ab的最大值是.-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法解分類討論問題的步驟(1)確定分類討論的對(duì)象:即對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論;(2)對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理的分類(分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分層不越級(jí));(3)逐類討論:即對(duì)各類問題詳細(xì)討論,逐步解決;(4)歸納總結(jié):將各類情況歸納總結(jié).-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練1已知函數(shù)f(x)=x2+3|x-a|(aR).(1)若f(x)在-1,1上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a)
8、,求M(a)-m(a);(2)設(shè)bR,若|f(x)+b|3對(duì)x-1,1恒成立,求3a+b的取值范圍.當(dāng)a1時(shí),f(x)=x2-3x+3a在-1,1上單調(diào)遞減,則M(a)=f(-1)=4+3a,m(a)=f(1)=-2+3a,此時(shí)M(a)-m(a)=6;當(dāng)a-1時(shí),f(x)=x2+3x-3a在-1,1上單調(diào)遞增,則M(a)=f(1)=4-3a,m(a)=f(-1)=-2-3a,此時(shí)M(a)-m(a)=6;-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-命題熱點(diǎn)一
9、命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的分類討論主要是在運(yùn)算過程中,運(yùn)算變量在不同取值范圍內(nèi)計(jì)算形式會(huì)不同,所以要進(jìn)行分類討論.-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法四步解決由概念、法則、公式引起的分類討論問題第一步:確定需分類的目標(biāo)與對(duì)象.一般把需要用到公式、定理解決問題的對(duì)象作為分類目標(biāo).第二步:根據(jù)公式、定理確定分類標(biāo)準(zhǔn).運(yùn)用公式、定理對(duì)分類對(duì)象進(jìn)行區(qū)分.第三步:分類解決“分目標(biāo)
10、”問題.對(duì)分類出來的“分目標(biāo)”分別進(jìn)行處理.第四步:匯總“分目標(biāo)”.將“分目標(biāo)”問題進(jìn)行匯總,并作進(jìn)一步處理.-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練3設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項(xiàng)和Sn0(n=1,2,3,),則q的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-25-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法幾類常見的由圖形的位置或形狀變化引起的分類討論(1)二次函數(shù)對(duì)稱軸的變化;(2)函數(shù)問題中區(qū)間的變化;(3)函數(shù)圖象形狀的變化;(4)直線由斜率引起的位置變化;(5)圓錐曲線由
11、焦點(diǎn)引起的位置變化或由離心率引起的形狀變化;(6)立體幾何中點(diǎn)、線、面的位置變化等.-26-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練4拋物線y2=4px(p0)的焦點(diǎn)為F,P為其上的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OPF為等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.6 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-27-易錯(cuò)辨析提分易錯(cuò)辨析提分缺少分類意識(shí)而致誤對(duì)方程或不等式要進(jìn)行等價(jià)變形,不能增解或丟解.如等比數(shù)列求和中,對(duì)公比q的討論要嚴(yán)謹(jǐn);在方程中約去公因式要注意前提等都是分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用.-28-例題設(shè)g(x)=nxn-1,f(x)是數(shù)列g(shù)(x)的前n項(xiàng)和,求f(x)的解析式. -
12、29-123451.已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-30-123452.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)(0),則f(x)的奇偶性()A.與有關(guān),且與有關(guān)B.與有關(guān),但與無關(guān)C.與無關(guān),且與無關(guān)D.與無關(guān),但與有關(guān) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-31-123453.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A是半圓x2-4x+y2=0(2x4)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上;當(dāng) =20時(shí),點(diǎn)C的軌跡為()A.線段B.圓弧C.拋物線一段 D.橢圓一部分答案: A -32-12345-33-12345-34-12345答案:A -35-12345-36-12345-37-12345-38-12345 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 思想方法 剖析指導(dǎo) 第1講 分類討論思想課件 理
