七年級上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法

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1、 1．3．1 有理數(shù)的加法（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算． ①有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及使用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的水平及口頭表達(dá)水平． ②滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的水平． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ①通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性． ②使用知識解決問題的成功體驗(yàn)． 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和使用．

2、 難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加． 教學(xué)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件展示 下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是媽媽來到校園門口． （二）合作交流，解讀探究 討論 媽媽能找到他嗎？ 討論交流 若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)． （1）若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米． 算式是：20+30=50 即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米． 這個(gè)運(yùn)算可用數(shù)軸表示為 （2

3、）若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處． 算式是：（-20）+（-30）=-50 這個(gè)算式在數(shù)軸上可表示成： （3）若第一次向東20米，第二次向西走30米．則利用數(shù)軸能夠看到這位同學(xué)位于原位置的西方10米處． 算式是：+20+（-30）=-10（學(xué)生試畫數(shù)軸以下同） （4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米．利用數(shù)軸能夠看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方？如何用算式表示？ 算式是：（-20）+（+30）=+10 對以下兩種情形，你能表示嗎？ （5）第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同

4、學(xué)位于原位置的什么地方？ 這位同學(xué)回到了原位置．即：-（20）+（+20）=0． （6）如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢？ -20+0=-20 思考 根據(jù)以上6個(gè)算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號如何確定？和的絕對值如何確定？互為相反數(shù)相加，一個(gè)有理數(shù)和0相加，和分別為多少？ 學(xué)生活動 小組討論、試看分類、歸納 觀察（1）式，兩個(gè)加數(shù)都為正，和的符號也是正，和的絕對值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對值的和． 觀察（2）式，兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)，和的符號也是負(fù)，和的絕對值是兩個(gè)加數(shù)絕對值的和． 由（1）（2）歸納

5、：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 觀察（3）式、（4）式可見：兩個(gè)加數(shù)的符號不同，和的符號有的是“＋”號，有的是“－”號，為了更清楚總結(jié)規(guī)律．可引導(dǎo)學(xué)生再舉幾個(gè)類似的例子，從而可總結(jié)得到： 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 觀察（5）可知：互為相反的兩個(gè)數(shù)和為0． 觀察（6）可知：一個(gè)數(shù)和零相加，仍然得這個(gè)數(shù)． 【總結(jié)】 有理數(shù)加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較

6、大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0． （3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)． （三）應(yīng)用遷移，鞏固提升 例1 計(jì)算 （1）（-4）+（-6）= -10 （2）（+15）+（-17）= -2 （3）（-39）+（-21）= -60 （4）（-6）+│-10│+（-4）= 0 （5）（-37）+22= -15 （6）-3+（3）= 0 例2 某足球隊(duì)在一場比賽中上半場負(fù)5球，下半場勝4球，那么全場比賽該隊(duì)凈勝 －1 球． 例3 絕對值小于2005的所有整數(shù)和為

7、0 ． 例4 一個(gè)數(shù)是11，另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（C） A．24 B．-24 C．2 D．-2 例5 下面結(jié)論準(zhǔn)確的有 （B） ①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)． ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)． ③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和． ④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)． ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減． ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 例6 根據(jù)有理數(shù)加法

8、法則，分別根據(jù)下列條件，利用│a│與│b│表示a與b的和： （1）a>0，b>0，則a+b=　│a│+│b│　 （2）a<0，b<0，則a+b=　-（│a│+│b│）　 （3）a>0，b<0，│a│>│b│，則a+b=　│a│-│b│　 （4）a>0，b<0，│a│<│b│，則a+b=　-（│b│-│a│）　 例7 如果a>0，b<0，且a+b<0，比較a、+a、b、－b的大小． （四）總結(jié)反思，拓展升華 有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)先判斷類型，然后確定和的符號，最后計(jì)算和的絕對值．特別是絕對值不等的異號兩數(shù)

9、相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同，并把絕對值相減，因?yàn)檎?fù)互為抵消了一部分． （五）課后跟蹤反饋 1．填空題 （1）絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為　0?。? （2）已知兩數(shù)5 和－6，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是　1　，兩數(shù)和的相反數(shù)是　1　，兩數(shù)絕對值的和是　12　，兩數(shù)和的絕對值是　1　． （3）①若a>0，b>0，則a+b　>　0． ②若a<0，b<0，且a+b　<　0． ③若a>0，b<0，且│a│>│b│，則a+b　>　0． ④若a>0，b<0，且│a│<│b│，則a+b　<　0． （4）若│a

10、│=3，│b│=5，則│a+b│=　2或8　，a+b=　±2或±8?。? （5）若a<0，b>0，且a+b<0，則│a│　>　│b│（填“>”或“<”） 2．計(jì)算題 （1）（-15）+27=　12　 （2）（-3.2）+（+3.2）=　-0.9　 （3）5.2+（-2.8）=　2.4　 （4）（-2）+（+1）=－１ （5）-8+│-5│=　-3　 （6）-（-7）+（-2）=　5　 3．列式計(jì)算 （1）求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和． （2）某市一天上午的氣溫是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，則半夜的氣溫是多少． 4.若a<0，b>0，且a+b<0，試比較a、b、-a、-b的大小，并用“〈”把它們連接起來． 5．在－44，-43，-42，…，2001，2002，2003，2004，2005這一串的整數(shù)中，求前100個(gè)連續(xù)整數(shù)的和． 6．舉例說明當(dāng)m、n為任意有理數(shù)時(shí)，│m+n│與│m│+│n│的大小關(guān)系，并與同學(xué)們共同討論： （1）你所列舉的大小關(guān)系是否全面． （2）運(yùn)用有理數(shù)加法法則加以解釋．