初二八年級下冊《一次函數圖像性質》專題復習

《初二八年級下冊《一次函數圖像性質》專題復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初二八年級下冊《一次函數圖像性質》專題復習（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 八年級下冊一次函數圖像性質專題復習 一、選擇題 1. 已知 ， 是函數 圖象上的兩點，則 A. B. C. D. 不能比較 2. 若正比例函數 的圖象如圖所示，則一次函數 的圖象大致是 A. B. C. D. 3. 下列函數關系式中表示一次函數的有 ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ． A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 4. 下列各式中是一次函數的是 A. B. C. D. 5. 直線 沿 軸向下平移 個單位后與 軸的交

2、點坐標是 A. B. C. D. 6. 直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積是 A. B. C. D. 7. 下列說法錯誤的是 A. 正比例函數 也是一次函數 B. 函數 是一次函數 C. 函數 不是一次函數 D. 函數 一定是一次函數 8. 已知函數 為一次函數，則 等于 A. B. C. 或 D. 或 9. 如圖，一次函數 的圖象分別與 軸、 軸交于 ， 兩點．動點 從點 出發(fā)，沿 運動到點 ，且不與點 ， 重合，過點 分別作 軸、 軸的垂線，垂足分別為 ，．

3、則四邊形 的周長 A. 先減小后增大 B. 先增大后減小 C. 不變 D. 逐漸增大 10. 已知一次函數 ，當 時，，且它的圖象與 軸交點的縱坐標是 ，那么該函數的解析式為 A. B. C. D. 11. 一次函數 的圖象沿 軸向下平移 個單位，那么所得圖象的函數解析式是 A. B. C. D. 12. 若正比例函數 的圖象平移后經過點 ，則平移后圖象對應的函數表達式是 A. B. C. D. 13. 若 與 成正比例，則 是 的 A. 正比例函數 B. 一次函數 C.

4、 沒有函數關系 D. 以上均不正確 14. 在平面直角坐標系中，把直線 向左平移 個單位長度，平移后的直線解析式是 A. B. C. D. 15. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 與 軸交于點 ，與 軸交于點 ．若點 在 內部，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 16. 如圖所示，在 中，，，點 從點 出發(fā)，沿 方向以 的速度向終點 運動；同時，點 從點 出發(fā)，沿 方向以 的速度向終點 運動．設點 運動的時間為 ，當 成為以 為底邊的等腰三角形時， 的值為

5、 A. B. C. D. 17. 直線 （ 是常數）總經過的一個點是 A. B. C. D. 18. 如圖，直線 與 ， 軸分別交于點 ，點 ，以 為底邊在 軸右側作等腰 ，將點 向左平移 個單位，使其對應點 恰好落在直線 上，則點 的坐標為 A. B. C. D. 19. 若正比例函數 的圖象經過點 和點 ，當 時，，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 20. 將函數 （ 為常數）的圖象位于 軸下方的部分沿 軸翻折至其上方，所得的折線是函數 （ 為常數）的

6、圖象，若該圖象在直線 下方的點的橫坐標 滿足 ，則 的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題 21. 一次函數：若兩個變量 ， 間的對應關系可以表示成 （， 為常數，）的形式，則稱 是 的一次函數．其結構特征：① ?；② 的次數是 ?；③常數項 可為任意實數． 22. 若函數 （ 為常數）的圖象經過點 ，則 ?． 23. 將函數 的圖象沿 軸向下平移 個單位長度，所得直線的函數表達式為 ?．

7、 24. 當 ? 時，關于 的函數 是一次函數． 25. 將直線 的圖象沿 軸向上平移 個單位長度后，所得直線的函數表達式為 ?，這兩條直線間的距離為 ?． 26. 一次函數 （）的圖象必經過一個定點，該定點的坐標是 ?． 27. 已知點 在函數 的圖象上，則 的值為 ?． 28. 已知函數 是一次函數，則 的值為 ?． 29. 函數 的圖象

8、向下平移 個單位所得到的直線解析式為 ?． 30. 如圖，已知正比例函數 經過點 ，將該函數的圖象向上平移 個單位后所得圖象的函數解析式為 ?． 31. 已知一次函數 ，則 ?． 32. 與直線 平行的直線可以是 ?（寫出一個即可）． 33. 將直線 沿著 軸正向向右平移 個單位，所得直線的解析式為 ?． 34. 某一次函數的圖象經過點 ，且函數 的值隨自變量 的增大而減小，請寫出一個

9、滿足上述條件的函數關系式： ?． 35. 已知一次函數 ，則 ?． 36. 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 ， 兩點，把 沿 翻折，點 落在點 處，則點 的坐標是 ?． 30題圖 36題圖 37. 如圖，已知直線 與 軸、 軸分別交于點 ，，線段 為直角邊在第一象限內作等腰 ，．點 是

10、 軸上的一個動點，設 ． （）當 ?時， 的值最?。? （）當 ?時， 的值最大． 38. 若點 在函數 的圖象上，則 的值為 ?． 39. 在平面直角坐標系中，有三條直線 ，，，它們的函數解析式分別是 ，，．在這三條直線上各有一個動點，依次為 ，，，它們的橫坐標分別為 ，，，則當 ，， 滿足條件 時，這三點不能構成 ． 40. 已知直線 （ 為正整數）與坐標軸圍成的三角形的面積為 ，則 ?． 三、解答題

11、41. 已知點 及在第一象限的動點 ，且 ，設 的面積為 ． （1）求 關于 的函數解析式，并直接寫出 的取值范圍； （2）當 時，求 點的坐標； （3）畫出函數 的圖象． 42. 當 分別取 ， 時，函數 都有最小值嗎?寫出你的判斷，并說明理由． 43. 甲、乙兩地相距 ，小明騎自行車以 的速度從甲地駛往乙地．寫出小明離乙地的距離 （）與行駛時間 （）之間的關系式. 是否為 的一次函數?是否為正比例函數? 44. 將函數 的圖象平移，使得它經過點 ，求平移后的函數解析式． 45. 已知一次函數的圖象經過點 ，．

12、 （1）求此函數的解析式； （2）若點 為此一次函數圖象上一動點，且 的面積為 ，求點 的坐標． 46. （1）已知一次函數的圖象經過點 且平行于直線 ，求這個一次函數的解析式． （2）已知 為自變量的一次函數 ，其圖象與 軸的交點在 軸的下方，求出 ， 的取值范圍． 47. 函數已知 ，當 為何值時， 是 的一次函數? 48. 已知 ，當 取何值時， 是 的正比例函數? 49. 我們知道：把函數 的圖象分別沿 軸向上或向下平移 個單位長度，就得到函數 或 的圖象． 【閱讀理解】 小堯閱讀這段文字后有個疑問：

13、把函數 的圖象沿 軸向右平移 個單位長度，如何求平移后的函數表達式? 老師給了以下提示：如圖，在函數 的圖象上任意取兩個點 ，，分別向右平移 個單位長度，得到 ，，直線 就是函數 的圖象沿 軸向右平移 個單位長度后得到的圖象． 請你幫助小堯解決他的困難． （1）將函數 的圖象沿 軸向右平移 個單位長度，平移后的函數表達式為 A． B． C． D． （2）【解決問題】 已知一次函數的圖象與直線 關于 軸對稱，求此一次函數的表達式． （3）【拓展探究】 將一次函數 的圖象繞點 沿逆時針方向旋轉 后得到的圖象對應

14、的函數表達式為 ?．（直接寫結果） 50. 已知一次函數 ，當 為何值時， （1） 隨 值增大而減??； （2）直線過原點； （3）直線與直線 平行； （4）直線與 軸交于點 （5）直線與 軸交于點 51. 復習課中，教師給出關于 的函數 （ 是實數）． 教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數有關的結論（性質）寫到黑板上． 學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論，教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選擇如下四條： ①存在函數，其圖象經過點 ； ②函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點； ③當 時，不是

15、 隨 的增大而增大就是 隨 的增大而減??； ④若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數． 教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法． 52. 如圖，在平面直角坐標系中，長方形 的邊 ，將過點 的直線 與 軸交于點 ． （1）求點 的坐標； （2）連接 ，求線段 的長； （3）若點 在線段 上，且 ，求 點坐標． 53. 如圖，直線 與 軸交于點 ，與一次函數 的圖象交于點 ．點 是一次函數 圖象上的一點，過點 作 軸，交 軸于點 ，交直線 于點

16、，過點 作 ，垂足為 ，且 ，． （1）求證：； （2）求直線 所對應的函數表達式． 54. 已知直線 ． （1） 為何值時，該直線經過第二、三、四象限? （2） 為何值時，該直線與直線 平行? 55. 小紅駕車從甲地到乙地．設她出發(fā)第 時距離乙地 ，圖中的折線表示她在整個駕車過程中 與 之間的函數關系． （1）（1）已知小麗駕車中途休息了 小時，則 點的坐標為（ ?， ?）； （2）求線段 所表示的 與 之間的函數關系式； （2）從圖象上看，線段 比線段

17、 “陡”，請說明它表示的實際意義． 56. 如圖，一次函數 的圖象與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，且與正比例函數 的圖象交于點 ． （1）分別求出這兩個函數的表達式及 的面積； （2）將正比例函數 的圖象沿 軸向下平移 個單位長度后得到直線 ，請寫出直線 的函數表達式． 57. 已知一次函數 ． （1）作出該函數的圖象； （2）設圖象與 、 軸分別交于點 、 ，求線段 的長． 58. 閱讀材料： 通過一次函數的學習，小明知道：當已知直線上兩個點的坐標時，可以用待定系數法，求出這個一次函數的表達式． 有這樣一個問題：

18、直線 的表達式為 ，若直線 與直線 關于 軸對稱，求直線 的表達式． 下面是小明的解題思路，請補充完整． 第一步：求出直線 與 軸的交點 的坐標，與 軸的交點 的坐標； 第二步：在平面直角坐標系中，作出直線 ； 第三步：求點 關于 軸的對稱點 的坐標； 第四步：由點 ，點 的坐標，利用待定系數法，即可求出直線 的表達式． 小明求出的直線 的表達式是 ?． 請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題： （1）若直線 與直線 關于直線 對稱，則直線 的表達式是 ?

19、； （2）若點 在直線 上，將直線 繞點 順時針旋轉 ．得到直線 ，求直線 的表達式． 59. 已知 ，且 ．問關于自變量 的一次函數 的圖象一定經過哪幾個象限? 60. 如圖，點 的坐標為 ，點 在直線 上運動． （1）若點 的坐標是 ，把直線 向上平移 個單位后，與直線 的交點在第一象限，求 的取值范圍； （2）當線段 最短時，求點 的坐標． 八年級下冊一次函數圖像性質專題復習答案 選擇題 1. A 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7.

20、D 8. B 9. C 10. C 11. C 12. D 13. B 14. C 15. A 16. C 【解析】如圖所示，以點 為原點，直線 為 軸，直線 為 軸，建立平面直角坐標系， 設 時，， 是以 為底邊的等腰三角形，此時 的垂直平分線與 的交點必為點 ． 如圖所示，，，直線 為 ， 的垂直平分線 為 ， 所以點 的坐標為 ． 過點 作 于點 ， 所以 ． 是等腰三角形， 所以 ． 因為 ， 所以 ， 所以 ． 17. B 【解析】原函數可以化為 ， 所以當 時， 的值與 無關，此時 ， 即該直線總經

21、過的一個點是 ． 18. B 19. D 20. B 填空題 21. ， 22. 23. 【解析】 的圖象沿 軸向下平移 個單位長度， 平移后所得圖象對應的函數關系式為：， 即 ． 24. 25. ， 26. 27. 28. 【解析】，解得 ，又因為 ，所以 ，故 ． 29. 30. 【解析】將 代入 ，得 ，解得 ，則這個正比例函數的解析式為 ；將直線 向上平移 個單位，得直線 ． 31. 32. 答案不唯一.（提示：滿足 的形式，且 ） 33

22、. 34. （答案不唯一） 35. 36. 37. ， 【解析】（）過 點作 軸，垂足為 ，且使得 ， 由直線 ，令 ，得 ，令 ，得 ， ，， ， 又 ，， ， ，，則 ， ； 連接 ，交 軸于 ，則此時 最小， 設直線 的解析式為 ， ， ， 代入 得，，解得 ， 直線 的解析式為 ， 令 ，則 ， ； 故當 時， 的值最??； （）延長 交 軸于 ，此時 的值最大， 設直線 解析式為 ， 將 ， 兩點坐標代入，得 解得， 直線 解析式為 ， 令 ，得 ， ，此

23、時 的值最大， 故當 時， 的值最大． 38. 39. 或 或 【解析】⑴動點的橫坐標相等時：． ⑵動點的縱坐標相等時：，，， ． ⑶三點滿足一次函數式，三點可以表示一次函數的斜率： 三點的坐標為 ，，， ， ， ． 40. 解答題 41. （1） ． ??????（2） 當 時，， ， ． ??????（3） 如圖所示： 42. 當 時，， 所以當 時，函數有最小值 ； 當 時，， 所以無最小值． 43. ， 是 的一次函數， 不是 正比例函數． 44. 設平移后的解析式

24、為 ， 將點 代入得 ， ， 平移后的函數解析式為 ． 45. （1） 設解析式為 ． 一次函數的圖象經過點 ，， 解得 一次函數的解析式為 ． ??????（2） ， ， ． 當 時，， ． 當 時，， ． 或 ． 46. （1） 設一次函數的表達式為 ． 一次函數的圖象與直線 平行， ， ． 把 代入，得 ， ， ． ??????（2） 一次函數 中令 ，得到 ， 函數圖象與 軸的交點在 軸下方得到 ， 解得 ， 是一次函數，因而 ， ，

25、即當 ， 時，函數圖象與 軸的交點在 軸下方． 47. 由題意，得 ， 所以 ． 又因為 ， 所以 ． 所以當 時， 是 的一次函數． 48. 根據題意可得 ， 所以 ． 又因為 ，即 ， 所以 ． 所以當 時， 是 的正比例函數． 49. （1） C ??????（2） 在函數 的圖象上取兩個點 ，，這兩個點關于 軸對稱的點的坐標分別為 ，， 該一次函數過 ， 兩點， 設該一次函數的表達式為 ，將 代入得 ． 該一次函數的表達式為 ． ??????（3） 50. （1） 由題意，得 ，解得 ； ??????（2） 把原點

26、的坐標 代入 ，得 ，解得 ； ??????（3） 由題意，得 ，，解得 ； ??????（4） 把點 代入 ，得 ，解得 ； ??????（5） 把點 代入 ，得 ，解得 ． 51. ①真命題，把 ， 代入 ，解得 ．故存在函數，其圖象過點 ． ②假命題，如當 時，， 為關于 的一次函數，此時圖象與坐標軸有兩個交點． ③假命題，分情況討論：當 時，，在 時， 隨 的增大而減小；當 時，二次函數的圖象開口向下，對稱軸為直線 ，由圖象可知，在 時， 隨 的增大而減??； 當 時，二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線 ， 時， 隨 的增大而減小， 時，

27、 隨 的增大而增大． 綜上，當 時，結論不成立． ④真命題，若函數有最值，則必然是二次函數，此時 ，，二次函數的圖象與 軸有兩個交點．當取得最大值時，二次函數的圖象開口向下，最大值必為正數；當取得最小值時，二次函數的圖象開口向上，最小值必為負數． 所用到的數學方法：數形結合思想、方程思想、分類討論思想等． 52. （1） ， ， 四邊形 是長方形， ， 點 的縱坐標為 ， 點 在直線 上， ， ， ． ??????（2） 直線 與 軸相交于點 ， 令 ， ， ， ， ． ??????（3） 點 在線段

28、 上， 設 點的橫坐標為 ， ， ， ， （舍）或 ， ． 53. （1） ， ， ，， ． ??????（2） 把點 代入 中，，解得 ． ， ， ， ， ， ， ，， 設直線 的解析式為 ， 把 ， 代入得到 解得 直線 的解析式為 ． 54. （1） 直線經過第二、三、四象限， ． ??????（2） 與直線 平行， . ． 55. （1） （1） （2）設 與 之間的函數關系式為 ． 根據題意，當 時，；當 時，． 所以 解得

29、 所以， 與 之間的函數關系式為 ． ??????（2） 段駕車速度比 段駕車速度快． 56. （1） 由題意知， 過 和 得 解得 ， 過 得到 ， ， 點 是直線 與 軸的交點，令 ，得 ， ， ． ??????（2） 由 向下平移 個單位，可以得到直線 ：． 57. （1） 函數圖形過兩點 ． 過兩點畫直線，如圖所示 ??????（2） 當 時，，圖象與 軸的交點 坐標是 . 當 時，，解得 ，圖象與 軸的交點 坐標是 . ． 58. （1） ： ； ： ． ??????（2） 過 點作直

30、線 交 軸于點 ．作 軸于點 ． 因為點 在直線 上， 所以 ． 所以 ． 所以 ，． 所以 ． 設 ，則 ，，， 由勾股定理得 ． 解得 ． 所以 ． 設直線 的表達式 ， 把 代入得 ． 所以直線 的表達式 ． 59. 由題意得 三式相加得 ． 當 時， ； 當 時， ． 又由 ， 整理得 ， 所以 ， ． 則一次函數解析式為 或 ． 因此圖象一定經過第三、四象限． 60. （1） 設直線 的解析式為 ． 點 的坐標為 ，點 的坐標是 ， 解得 直線 的解析式為 . 把直線 向上平移 個單位后得 ． 由 解得 即交點為 ． 由題意，得 解得 . ??????（2） 最短時有 ，設此時直線 的解析式為 ， 將 代入，得 ， 解得 ． 即直線 的解析式為 ． 由 ， 解得 所以 點坐標為 ． 專心---專注---專業(yè)