《高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第69講 隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、正態(tài)分布課件 理 （廣東專版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第69講 隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、正態(tài)分布課件 理 （廣東專版）（68頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法2了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)3理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，并能做出合理的解釋4會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想會(huì)用統(tǒng)計(jì)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題5通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，借助直觀(如實(shí)際問(wèn)題的直方圖)，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義 121._.231nxnxxxx平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記為 設(shè)有 個(gè)數(shù)據(jù)， ， ， ，則平均數(shù)為中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小
2、的順序進(jìn)行排列時(shí)，處于中間位置的數(shù)當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間一個(gè)數(shù)；當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 2245s_.6.ss極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差方差：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，記為 ，即標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作 12( )( )()()( )()23基本統(tǒng)計(jì)圖表：象形、條形、折線、直方圖、莖葉圖頻率分布直方圖的畫圖步驟：求極差； 決定組距與組數(shù)； 將數(shù)據(jù)分組；頻率 列頻率分布表； 畫頻率分布直方圖以為縱坐標(biāo) 組距頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)所主
3、要統(tǒng)計(jì)圖表得的折線 45()總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作頻率分布折線圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，則稱這條光滑曲線為總體密度曲線莖葉圖：中間的數(shù)字表示數(shù)據(jù)的十位 十位和百位數(shù)字，旁邊的數(shù)字分別表示兩組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字 1Nn(nN)_.( )_3Nnn簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從含有 個(gè)個(gè)體的總體中逐個(gè)不放回地抽取 個(gè)個(gè)體作為樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做有兩種常用方法：就是把總體中的 個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中取出一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取 次，就得到一個(gè)容量抽
4、樣方法為 的樣本 ( )_2( )( )()1() ()3_.Nkl lk：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣系統(tǒng)抽樣：按下列步驟進(jìn)行抽樣： 先將總體的 個(gè)個(gè)體編號(hào)； 確定分段間隔 ，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段； 在第 段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)； 按照一定的規(guī)則抽取樣本分層抽樣：即 21_.()()d_4_.baxNabP abxx ，如果隨機(jī)變量 的概率密度為其中 、 分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱 服從參數(shù)為 、 的正態(tài)分布，記作 ，函數(shù)圖象稱為正態(tài)密度曲線，簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線一般的，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量 滿足，則稱正態(tài)分布的分布為 2_0,10,13( )( )()NN
5、xxxx標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在正態(tài)分布中，當(dāng)，時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，正態(tài)分布，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作 正態(tài)曲線的性質(zhì)曲線在 軸的上方，與 軸不相交；曲線關(guān)于直線對(duì)稱；曲線在時(shí)位于最高點(diǎn)；()x( )xx 當(dāng)時(shí)，曲線上升；當(dāng)時(shí)，曲線下降，并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以 軸為漸近線向它無(wú)限靠近；當(dāng) 一定時(shí)，曲線的形狀由 確定， 越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； 越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中 22224().5()()0.6826(22 )0.9544(33 )0.9974.6()_3NEDXNPXPXPXNX若 ，則，若 ，則，通常認(rèn)為服從正態(tài)分布，的隨機(jī)變量 只取
6、，并簡(jiǎn)稱之為原則222221212()2.1()201(33 )nnxxxxxxxxxxnnex ；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法；在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽出一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本；，；正態(tài)分布； ； ；，【要點(diǎn)指南】之間的值 一一 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體素材素材1 二二 莖葉圖及應(yīng)用莖葉圖及應(yīng)用 素材素材2素材素材3備選例題備選例題 1統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即用局部推斷整體，這就要求樣本應(yīng)具有很好的代表性，而樣本良好客觀的代表性，完全依賴抽樣方法三種抽樣方法的比較： 類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍
7、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相等的；均屬于不放回抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體中的個(gè)體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多2.頻率分布直方圖會(huì)使樣本的一些數(shù)字特征更明顯，繪制頻率分布直方圖時(shí)，要合理分組，以便使數(shù)據(jù)中的特征能更好地反映出來(lái) 總體分布估計(jì)中，(1)先確定分組的組數(shù)，其方法是：最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù)(2)計(jì)算每組中的頻數(shù)及頻率，其中頻率= .(3)畫出直方圖3畫莖葉圖的步驟如下：(1)將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分；(2)將最小莖和最大莖之間數(shù)按大小次序排成一列，寫在左(右)側(cè)；(3)將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè)；頻數(shù)總數(shù)4用樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù))估計(jì)總體數(shù)字特征5正態(tài)分布應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)用正態(tài)分布的關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用正態(tài)分布曲線分析求解，或轉(zhuǎn)化為“，2，3原則”問(wèn)題求解6由正態(tài)曲線過(guò)點(diǎn)(a,0)和點(diǎn)(b,0)的兩條x軸的垂線，及x軸所圍成的平面圖形的面積，就是隨機(jī)變量落在區(qū)間(a，b)的概率的近似值，且正態(tài)曲線與x軸圍成的總面積為1.
高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第69講 隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、正態(tài)分布課件 理 （廣東專版）
