中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 第四章 第3講 第2課時(shí) 特殊的平行四邊形課件

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1、第 2 課時(shí) 特殊的平行四邊形1掌握矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系2掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件3了解矩形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)1四邊形的相互轉(zhuǎn)化菱形正方形等腰直角特征判定邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)角分別相等兩條對(duì)角線互相平分矩形對(duì)邊平行且相等_對(duì)角線相等且互相平分軸對(duì)稱，中心對(duì)稱有一個(gè)角是直角的平行四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形兩條對(duì)角線相等且互相平分2四邊形的性質(zhì)和判定四個(gè)角都是直角

2、特征判定邊角對(duì)角線對(duì)稱性菱形對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角_有一組鄰邊分別相等的平行四邊形四邊相等的四邊形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形正方形對(duì)邊平行，四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分組對(duì)角一軸對(duì)稱，中心對(duì)稱有一組鄰邊相等的矩形有一角是直角的菱形對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形續(xù)表軸對(duì)稱，中心對(duì)稱3.四邊形的有關(guān)計(jì)算矩形面積長(zhǎng)寬正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形面積底高1矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線相等BAB對(duì)角線互相平分C對(duì)角線平分一組對(duì)角D對(duì)角線互相垂直2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A

3、正三角形B菱形C直角梯形D正六邊形3四邊形 ABCD 的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是()DC24AABCDCABBCBADBCDACBD4正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形(最準(zhǔn)確的說(shuō)法)一定是()A矩形C正方形B菱形D平行四邊形5已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 cm 和 8 cm，則菱形的面積為_(kāi)cm2.考點(diǎn) 1菱形的性質(zhì)與判定例1：(2011 年廣東廣州)如圖 4316，AC 是菱形 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AB，AD 上，且 AEAF. 求證：ACE ACF.ACEACF(SAS)圖 4316證明：四邊形 ABCD 為菱形，BACDAC.又AEAF，AC

4、AC，1(2012 年廣東肇慶)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)2042(2010 年廣東珠海)如圖 4317，P 是菱形 ABCD 對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)，PEAB 于點(diǎn) E，PE4 cm，則點(diǎn) P 到 BC 的距離是_cm.圖 43173(2010 年廣東肇慶)菱形的周長(zhǎng)為 4，一個(gè)內(nèi)角為 60，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為()CDA2C1D54(2009 年廣東湛江)如圖 4318，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)是()圖 4318A(2，1)B(1，2)C(1,2)D(2,1)規(guī)律方法

5、：菱形中有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分；兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形考點(diǎn) 2矩形的性質(zhì)和判定5(2012 年廣東廣州)在平面中，下列命題為真命題的是()CA四邊相等的四邊形是正方形B對(duì)角線相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6(2011 年廣東佛山)在矩形 ABCD 中，兩條對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，若 ABOB4，則 AD_ . 7(2012 年廣東肇慶)如圖 4319，四邊形 ABCD 是矩形，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，BEAC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.圖 4319(1)求證：BDBE；(2)若DBC3

6、0，BO4，求四邊形 ABED 的面積證明：四邊形 ABCD 是矩形，ACBD，ABCD.BEAC，四邊形 ABEC 是平行四邊形ACBE.BDBE.(2)解：在矩形 ABCD 中，BO4，BD2BO248.DBC30，考點(diǎn) 3正方形的性質(zhì)和判定圖 4320解析：如圖 4320(2)，過(guò)點(diǎn) O 作 OMCA，交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) O 作 ONBC 于點(diǎn) N.易證OMA ONB，OMON，MANB.點(diǎn) O 在ACB 的平分線上OCM 為等腰直角三角形MACMAC651.BCCNNB617.答案：78(2011 年廣東珠海)如圖 4321，在正方形 ABC1D1 中，AB1，連接 AC

7、1，以 AC1 為邊作第二個(gè)正方形 AC1C2D2，連接AC2 為邊作第三個(gè)正方形 AC2C3D3.(1)求第二個(gè)正方形 AC1C2D2 和第三個(gè)正方形 AC2C3D3 的邊長(zhǎng)；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出按此規(guī)律所作的第 7 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)圖 43219.(2011 年廣東肇慶)如圖 4322，在正方形 ABCD 中，E為對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，連接 EB，ED.(1)求證：BEC DEC；(2)延長(zhǎng) BE 交 AD 于點(diǎn) F，若DEB140，求AFE 的度數(shù).圖 4322(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形，CDCB.AC 是正方形的對(duì)角線，DCEBCE.又CE ， BEC CEDEC.(2)解：DEB140，AEFBEC70.又AC 是正方形的對(duì)角線， DAB90 ，DACBAC90245.在AEF 中，AFE180 70 4565.規(guī)律方法：正方形集平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)于一身