蘇科版七下期中復(fù)習(xí).ppt

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蘇科版七下期中復(fù)習(xí)建議 期中復(fù)習(xí)教學(xué)中幾個值得關(guān)注的問題 1 本學(xué)期以來的教學(xué)內(nèi)容有哪些 數(shù)與代數(shù) 冪的運(yùn)算 整式的乘法 因式分解圖形與幾何 1 圖形的性質(zhì) 平行線的性質(zhì)與判定 三角形2 圖形的變化 圖形的平移綜合與實(shí)踐 設(shè)計(jì)平移圖案 比較生活中的較大數(shù)和較小數(shù) 拼圖 教材結(jié)構(gòu)與體系 有理數(shù) 一元一次方程 用字母表示數(shù) 走進(jìn)圖形世界 平面圖形的認(rèn)識 一 二元一次方程組 冪的運(yùn)算 平面圖形的認(rèn)識 二 從面積到乘法公式 整式 1 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) 會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 包括在計(jì)算器上表示 2 了解整式的概念 掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則 能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算 能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算 其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘 3 能推導(dǎo)乘法公式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 了解公式的幾何背景 并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算 4 能用提公因式法 公式法 直接利用公式不超過二次 進(jìn)行因式分解 系數(shù)是正整數(shù) 課標(biāo)要求 一 數(shù)與代數(shù) 1 相交線與平行線 1 掌握基本事實(shí) 過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直 2 識別同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 3 理解平行線概念 掌握基本事實(shí) 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么兩直線平行 4 掌握基本事實(shí) 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 5 掌握平行線的性質(zhì)定理 兩條平行直線被第三條直線所截 同位角相等 6 能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 7 探索平行線的判定定理 兩條直線被第三條直線所截 如果內(nèi)錯角相等 或同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么兩直線平行 探索平行線的性質(zhì)定理 兩條平行直線被第三條直線所截 內(nèi)錯角相等 或同旁內(nèi)角互補(bǔ) 8 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 二 圖形的性質(zhì) 2 三角形 1 理解三角形及其內(nèi)角 外角 中線 高線 角平分線等概念 會按照角的大小對三角形進(jìn)行分類 了解三角形的穩(wěn)定性 2 探索三角形的內(nèi)角和定理 掌握它的推論 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 3 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊 二 圖形的性質(zhì) 3 四邊形 多邊形探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式 三 圖形的變化 圖形的平移 1 通過具體實(shí)例認(rèn)識平移 探索它的基本性質(zhì) 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中 兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等 2 認(rèn)識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 3 運(yùn)用圖形的軸對稱 旋轉(zhuǎn) 平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 2 注重課本中基本知識的內(nèi)在聯(lián)系 讓學(xué)生形成整體知識網(wǎng)絡(luò) 第九章 從面積到乘法公式 課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)知識的教學(xué) 應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解 體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián) 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識 不能依賴死記硬背 而應(yīng)以理解為基礎(chǔ) 并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化 冪的運(yùn)算 平面圖形的認(rèn)識 二 從面積到乘法公式 常見錯誤 a b 2 a2 b2 問題 與冪的乘方的運(yùn)算法則混淆 公式教學(xué)中存在問題 受 ab 2影響 3 有效的矯正練習(xí) 提高學(xué)生的運(yùn)算能力 例 a b 2 a b 2 問題 算理不明 學(xué)生只有理解了計(jì)算的道理 才能 創(chuàng)造 出計(jì)算的方法 才能理解和掌握計(jì)算方法 才能正確迅速地計(jì)算 本題應(yīng)分兩步進(jìn)行計(jì)算第一步 提負(fù)號第二步 運(yùn)用 ab n ab n正解 a b 2 a b 2 a b 2 知其所以然 最終讓你的學(xué)生通過觀察比較 歸納方法 結(jié)果 簡化算法 符號化歸 a2 3 a3 2 易錯符號問題 x y x y 1 4 x 2 x 3 x 1 2 例 課本P 69 常見問題 老師評講過 下次還錯 不如進(jìn)行一次類比教學(xué) 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 2a b 3 南京市中考數(shù)學(xué)命題以 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn)稿 為依據(jù) 全卷以初中學(xué)段的知識與技能為基準(zhǔn) 突出對學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評價 恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 特別關(guān)注教材中最基礎(chǔ)和最核心的內(nèi)容 即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的 必須掌握的核心觀念 思想方法 基本概念和常用技能 4 通過三章的學(xué)習(xí) 我們的學(xué)生積累了哪些解決問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 整體思想 轉(zhuǎn)化 分類討論 數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用 整體思想 從問題的整體觀點(diǎn)出發(fā) 通過研究問題的整體形式 整體結(jié)構(gòu) 整體特征 從而對問題進(jìn)行整體處理的解題思想方法 稱為整體思想 整體換元 整體代入 整體思想 課本P67 課本P80 本質(zhì) 整體換元 a2 b2 2ab 7a2 b2 2ab 3 轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化也稱化歸 它是指將未知的 陌生的 復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的 熟悉的 簡單的問題 從而使問題順利解決的數(shù)學(xué)思想 常常把有待解決或難以解決的問題 通過某種轉(zhuǎn)化手段 使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問題 從而求得原問題的解答 這里運(yùn)用的就是轉(zhuǎn)化思想 掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更深的層次去揭示 把握數(shù)學(xué)知識 方法之間的內(nèi)在聯(lián)系 樹立辯證的觀點(diǎn) 提高分析問題和解決問題的能力 a b a b 化歸 a b 2 a b 2 a b 2 a b 2 a b a b a b b a 課本P27 28 轉(zhuǎn)化點(diǎn) 多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 轉(zhuǎn)化點(diǎn) 1 多乘多轉(zhuǎn)化成單乘多2 單乘多再轉(zhuǎn)化為單乘單 課本61 分類討論思想分類討論是比較數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系或空間形式的某一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)對象分為不同種類 然后分別對它們進(jìn)行討論 得出各種情況下相應(yīng)結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法 分類是解決數(shù)學(xué)問題的手段和策略之一 通過分類可以化整為零 化一般為特殊 變抽象為具體 可以把一個復(fù)雜問題分解成若干個相對簡單明了的問題 有些數(shù)學(xué)概念是分類給出的 如 上學(xué)期絕對值的概念是分類給出的 例 a 1 則a 有些數(shù)學(xué)問題 尤為幾何題 依條件畫出的圖形的位置或形狀不能確定 就要運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解答 如 遇到三角形高的問題 有些數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式 它的已知量不是以確定的常數(shù)給出的 例x2 kx 4 x a 2 則a 有些數(shù)學(xué)問題的條件或結(jié)論不唯一確定 它們有幾種可能 這時 也需要進(jìn)行分類討論 如 例 如圖 它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形 點(diǎn)A B C D E F是小正方形的頂點(diǎn) 以這六個點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn) 可以組成 個面積是1的三角形 10 數(shù)形結(jié)合思想 所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系 既分析其代數(shù)含義 又揭示其幾何意義 使數(shù)量關(guān)系和幾何形式巧妙 和諧的結(jié)合起來 并充分利用這種 結(jié)合 尋求解題思路 使問題得以解決 如圖 有A B C三種不同型號的卡片 每種卡片各有10張 其中A型卡片是邊長為a的正方形 B型卡片是長為b 寬為a的長方形 C型卡片是邊長為b的正方形 其中A型卡片是邊長為a的正方形 B型卡片是長為b 寬為a的長方形 C型卡片是邊長為b的正方形 1 從其中取出若干張卡片 每種卡片至少取一張 把取出的這些卡片拼成一個正方形 所拼的圖中既不能有縫隙 也不能有重合部分 能拼成幾種不同的正方形 并說說你這樣拼的理由 2 從其中取出17張卡片 每種卡片至少取出一張 取出的這些卡片能否拼成一個正方形 所拼的圖中既不能有縫隙 也不能有重合部分 說說你的理由 問題 1 要求能拼成幾種不同的正方形 并要說明拼圖的理由 對于學(xué)生來說直接回答難度較大 我們可以設(shè)置一下問題 幫助學(xué)生來分析問題 問1 利用這三種卡片能拼成邊長為 a b 的正方形嗎 問2 能拼成邊長為 2a b 的正方形嗎 問3 邊長為 2a 3b 呢 通過這三個問題的設(shè)置 學(xué)生可以通過拼圖的方法來驗(yàn)證是否可行 在驗(yàn)證的過程中學(xué)生易發(fā)現(xiàn) 邊長為 a b 時 拼成的正方形面積為 a b 2 a2 2ab b2 此時需要1張A卡片 2張B卡片 1張C卡片 同理 邊長為 2a b 時 拼成的正方形面積為 2a b 2 4a2 4ab b2 此時需要4張A卡片 4張B卡片 1張C卡片 而邊長為 2a 3b 時 拼成的正方形面積為 2a 3b 2 4a2 12ab 9b2 此時需要4張A卡片 12張B卡片 9張C卡片 顯然不符合題意 從而發(fā)現(xiàn)問題 1 可以從拼圖問題轉(zhuǎn)化為完全平方公式的運(yùn)用 實(shí)現(xiàn)從圖形面積到整式乘法運(yùn)算的數(shù)形結(jié)合 本題是數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用 是從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化 對幾何圖形的整體分析 對完全平方公式的靈活應(yīng)用變形整理是解決此題的關(guān)鍵 有了問題 1 的經(jīng)驗(yàn) 我們將拼圖問題轉(zhuǎn)化為完全平方公式的運(yùn)用 那么對于問題 2 是否能從其中取出17張卡片拼成正方形 實(shí)際上就轉(zhuǎn)化為 假設(shè)存在這樣的正方形 不妨設(shè)這個正方形的邊長為 xa yb 則這個正方形的面積為 xa yb 2 x2a2 2xyab y2b2 即此時需要x2張A卡片 2xy張B卡片 y2張C卡片 因此總共需要 x2 2xy y2 張卡片 即 x y 2張卡片 那么根據(jù)題意 x y 2 17 因此不存在這樣的x y滿足題意 因此不能從其中取出17張卡片拼成正方形 數(shù)形結(jié)合思想 課本P64 數(shù)形結(jié)合思想 課本P66 數(shù)形結(jié)合思想 課本P68 數(shù)形結(jié)合思想 課本P68 數(shù)形結(jié)合思想 課本P77 數(shù)形結(jié)合思想 課本P78 小結(jié)與思考 數(shù)形結(jié)合思想 課本P81 謝謝