物理第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用

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1、第五章第五章 機(jī)械能機(jī)械能第第3 3講機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用講機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用過(guò)好雙基關(guān)一、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系一、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系1.重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與 無(wú)關(guān)，只與始末位置的 有關(guān).(2)重力做功不引起物體 的變化.2.重力勢(shì)能(1)表達(dá)式：Ep .(2)重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和 所共有的，重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取 ，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取 .路徑高度差機(jī)械能mgh地球有關(guān)無(wú)關(guān)3.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能 ；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能 ；(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量.即W

2、G .減小增大(Ep2Ep1)Ep答案自測(cè)自測(cè)1關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B.物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從5 J變化到3 J，重力勢(shì)能減少了D.重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功二、彈性勢(shì)能二、彈性勢(shì)能1.定義：發(fā)生 的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能.2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能 ；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能 .即W .彈性形變減小增加Ep答案自測(cè)自測(cè)2(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B.任何具有彈性勢(shì)能的物體，一

3、定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D.彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 與 可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能 .2.表達(dá)式：mgh1 mv12 .3.機(jī)械能守恒的條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力.(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對(duì)系統(tǒng) .mgh2 mv22動(dòng)能勢(shì)能保持不變不做功(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和 .(4)系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)、外也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生

4、轉(zhuǎn)化.為零A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B.乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C.丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程 中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒 答案自測(cè)自測(cè)3(多選)如圖1所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是圖1答案自測(cè)自測(cè)4教材P78第3題改編(多選)如圖2所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上.若以地面為零勢(shì)能面，而且不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是A.重力對(duì)物體做的功為mghB.物體在海平面上的勢(shì)能

5、為mghC.物體在海平面上的動(dòng)能為 mv02mghD.物體在海平面上的機(jī)械能為 mv02圖2研透命題點(diǎn)1.只有重力做功時(shí)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等.2.只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒.3.只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如自由下落的物體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒.命題點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透4.除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，

6、還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒.例例1關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說(shuō)法中正確的是A.只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒答案解析解析解析機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”，“做功”和“作用”是兩個(gè)不同的概念，A項(xiàng)錯(cuò)誤.物體受其他外力作用且合外力為零時(shí)，

7、機(jī)械能可以不守恒，如拉一物體勻速上升，合外力為零，物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤.在炮彈爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能不守恒，故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案變式變式1下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法中正確的是A.做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒B.物體只受重力，機(jī)械能才守恒C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒D.除重力做功外，其他力不做功，物體的機(jī)械能一定守恒1.表達(dá)式表達(dá)式命題點(diǎn)二單物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透2.一般步驟一般步驟3.選用技巧選用技巧(1)在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面.(2)在處

8、理連接體問(wèn)題時(shí)，通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，都不用選取零勢(shì)能面.例例2(2016全國(guó)卷24)如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有由 圓弧AB和 圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接.AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為 一小球在A點(diǎn)正上方與A相距 處由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng).(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；答案解析圖3答案答案51 解析解析設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得EkAmg設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkBmg由式得 5(2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).答案解析答案答案能，理由見(jiàn)解析解析解析若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C

9、點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN0設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有FNmg由式得mgvC對(duì)全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得由式可知，vCvC，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).變式變式2如圖4甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，已知BOC30.可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g10 m/s2.求：(1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；答案解

10、析圖4答案答案0.1 kg0.2 m 解析解析設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m，圓軌道的半徑為R根據(jù)機(jī)械能守恒定律得取點(diǎn)(0.50 m，0)和(1.00 m，5.0 N)代入上式得：m0.1 kg，R0.2 m(2)是否存在某個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析答案答案存在0.6 m解析解析假設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn)(如圖所示)由幾何關(guān)系可得OE設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)的速度為vD由題意可知，小滑塊從D運(yùn)動(dòng)到E，水平方向的位移為OE，豎直方向上的位移為R，則OEvDt，R解得vD2 m/s而

11、小滑塊過(guò)D點(diǎn)的臨界速度vD0由于vDvD0，所以存在一個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn) mg(H2R) mvD2解得H0.6 m.1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒.2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用EkEp或EAEB的形式.命題點(diǎn)三連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研例例3如圖5所示，左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R0.3 m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿.質(zhì)量為ma100 g的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為mb36 g的滑塊b

12、套在直桿上，二者之間用長(zhǎng)為l0.4 m的輕桿通過(guò)兩鉸鏈連接.現(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放，使a沿圓環(huán)自由下滑，不計(jì)一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)的向心力大小；答案解析圖5答案答案2 N解析解析當(dāng)a滑到與O同高度的P點(diǎn)時(shí)，a的速度v沿圓環(huán)切向向下，b的速度為零，由機(jī)械能守恒可得：magR mav2解得v對(duì)小球a受力分析，由牛頓第二定律可得：F 2mag2 N(2)小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)的過(guò)程中，桿對(duì)滑塊b做的功.答案解析答案答案0.194 4 J解析解析桿與圓環(huán)相切時(shí)，如圖所示，此時(shí)a的速度沿桿方向，設(shè)此時(shí)b的速度

13、為vb，則知vavbcos 由幾何關(guān)系可得：cos 球a下降的高度hRcos a、b及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：對(duì)滑塊b，由動(dòng)能定理得：W mbvb20.194 4 J變式變式3(多選)(2015新課標(biāo)全國(guó)21)如圖6所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上.a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則A.a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為C.a下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的 壓力大小為mg答案解析圖6解析解析滑塊b的初速度為零，末速度

14、也為零，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mgh mva20，即va 選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力分析如圖甲、乙所示.由a的受力情況可知，a下落過(guò)程中，其加速度大小先小于g后大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí)，b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且FNbmg，由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確. 變式變式4半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和 的小球A和B.A、B之間用一長(zhǎng)為 的輕桿相連，如圖7所示.開(kāi)

15、始時(shí)，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B釋放，試求：(重力加速度為g)(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大?。淮鸢附馕鰣D7解析解析釋放后B到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mAgRmBgR mAvA2 mBvB2，又OA與OB相互垂直，AB桿長(zhǎng)l 故OA、OB與桿間夾角均為45，可得vAvB，解得vB(2)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，桿對(duì)A球做的功；答案解析答案答案0解析解析對(duì)小球A應(yīng)用動(dòng)能定理可得W桿AmAgR mAvA2又vAvB解得桿對(duì)A球做功W桿A0.(3)B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置.答案解析解析解析設(shè)B球到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，OB與豎直方向之間的夾角為，取圓環(huán)

16、的圓心O所在水平面為零勢(shì)能面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mAgRmBgRcos mAgRsin 代入數(shù)據(jù)可得30.所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，高于圓心O的高度hBRcos 1.由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2.在相互作用過(guò)程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大.3.如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放).命題點(diǎn)四含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共

17、研例例4(2016全國(guó)卷25)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖8所示.物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g.答案解析圖8(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；解析解析依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)

18、量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep5mgl 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由能量守恒定律得Ep mvB2mg(5ll) 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得vB 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 mg0 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得mvB2 mvD2mg2l 聯(lián)立式得vD vD滿足式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l gt2 P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為svDt 聯(lián)立式得s 解析解

19、析設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度必須大于零.由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有 MvB2MglEp MvB2Mg4l聯(lián)立式得(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍.答案解析圖9變式變式5(2018內(nèi)蒙古包頭模擬)如圖9所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行.已知A、B的質(zhì)量均為m

20、，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度.求：(1)斜面傾角；答案解析答案答案30解析解析當(dāng)物體A剛剛離開(kāi)地面時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為xA，對(duì)A有kxAmg.此時(shí)B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)線拉力FT三個(gè)力的作用，設(shè)B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)B有，F(xiàn)TmgkxAma，對(duì)C有，4mgsin FT4ma，當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有a0，由此解得sin 0.5，所以30.解析解析開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xB 顯然xAxB.當(dāng)物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離為xAxB.由于

21、xAxB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，且物體A剛剛離開(kāi)地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為v，由機(jī)械能守恒定律得4mg(xAxB)sin mg(xAxB) (4mm)v2，代入數(shù)值解得v(2)B的最大速度v.答案解析課時(shí)作業(yè)1.(多選)(2018河南鄭州質(zhì)檢)下列說(shuō)法正確的是A.如果物體所受到的合力為零，則其機(jī)械能一定守恒B.如果物體所受到的合力做的功為零，則其機(jī)械能一定守恒C.物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中，其機(jī)械能一定守恒D.做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒答案解析1234567891011雙基鞏固練雙基鞏固練解析解析物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)

22、械能守恒，選項(xiàng)C正確；做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒，如自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.2.(多選)如圖1所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B.斜面體的機(jī)械能不變C.斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D.物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒1234567891011答案解析圖1解析解析物體下滑過(guò)程中重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，A正確；地面光滑，斜面體會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面，與物體的位移并不垂直，彈力對(duì)物體做負(fù)功，C錯(cuò)誤；物體與斜面體組成的系

23、統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確.12345678910113.如圖2所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍.當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放，B上升的最大高度是1234567891011答案解析圖212345678910114.如圖3所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管.一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上.關(guān)于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是A.等于2R B.大于2R1234567891011答案

24、解析圖3解析解析細(xì)管軌道可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，即mgHmg2R0，解得H2R，故選B. 5.(2018江西景德鎮(zhèn)模擬)如圖4所示，將一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v斜向上拋出，小球先后經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).已知B、C之間的豎直高度和C、A之間的豎直高度都為h，重力加速度為g，取A點(diǎn)所在的平面為參考平面，不考慮空氣阻力，則A.小球在B點(diǎn)的機(jī)械能是C點(diǎn)機(jī)械能的兩倍B.小球在B點(diǎn)的動(dòng)能是C點(diǎn)動(dòng)能的兩倍C.小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為 mv22mghD.小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為 mv2mgh1234567891011答案圖4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖5所示，在下列不同情形中將光滑小球以相

25、同速率v射出，忽略空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板，則該情形是1234567891011答案圖57.如圖6所示，在傾角30的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h0.1 m.兩球由靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是A.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能守恒C.整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為D.整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為1234567891011答案解析圖6解析解析在下滑的整個(gè)過(guò)程中，只

26、有重力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行時(shí)，桿的彈力對(duì)A、B球做功，所以A、B球各自機(jī)械能不守恒，故A、B錯(cuò)誤；12345678910118.(多選)(2017河北衡水中學(xué)二調(diào))如圖7所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處.現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是A.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度hB.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小相等C.環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D.環(huán)能下

27、降的最大高度為1234567891011答案解析綜合提升練綜合提升練圖7解析解析根據(jù)幾何關(guān)系，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度h 故A錯(cuò)誤；將環(huán)在B點(diǎn)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v環(huán)cos 45v重物，故B錯(cuò)誤；環(huán)下滑過(guò)程中無(wú)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即環(huán)減小的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故C正確；環(huán)下滑到最大高度為H時(shí)環(huán)和重物的速度均為0，此時(shí)重物上升的最大高度為 根據(jù)機(jī)械能守恒有mgH 故D正確.12345678910119.(2015天津理綜5)如圖8所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連

28、接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢(shì)能變化了C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變1234567891011答案解析圖8解析解析圓環(huán)在下落過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，由能量守恒定律可知圓環(huán)的機(jī)械能減少，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A、D錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合外力不為零，故C錯(cuò)誤；123456789101110.如圖9所示，半徑為R的光滑半圓軌

29、道ABC與傾角37的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高為h的P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處.已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取R sin 370.6，cos 370.8，不計(jì)空氣阻力.求：(1)小球被拋出時(shí)的速度v0；1234567891011答案解析圖9解析解析小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為，如圖所示.1234567891011在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNmgm解得FN5.6mg由牛頓第三定律知，小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小是5.6mg.(2)小球到達(dá)半圓軌

30、道最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；1234567891011答案解析答案答案5.6mg解析解析A、B間豎直高度HR(1cos )設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，則從拋出點(diǎn)到B過(guò)程中由機(jī)械能守恒定律有(3)小球從C到D過(guò)程中克服摩擦力做的功W.1234567891011答案解析解析解析小球沿斜面上滑過(guò)程中克服摩擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能，有11.如圖10所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧靜止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好與水平線AB平齊；長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)繩拉至水平，此時(shí)小球在位置C.現(xiàn)由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷，D

31、點(diǎn)與AB相距h；之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向壓縮彈簧，彈簧的最大壓縮量為x.不計(jì)空氣阻力，試求：(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力F；1234567891011答案解析圖10答案答案3mg解析解析小球由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，1234567891011解得：F3mg由牛頓第三定律知，細(xì)繩所能承受的最大拉力為3mg (2)斜面傾角的正切值；1234567891011答案解析解析解析小球由D運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，則：vy22gh(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.1234567891011答案解析解析解析小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，有：vA2vy2v122g(hL)小球在壓縮彈簧的過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則：