2019屆高考物理二輪復習 第一部分 專題整合 專題二 功能與動量 第1講 功和功率 動能定理專項訓練.doc
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第1講 功和功率 動能定理 [真題再現] 1.(2018全國卷Ⅱ)如圖2－1－1所示，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定 圖2－1－1 A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 解析 由動能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功，A正確。 答案 A 2．(2018全國卷Ⅲ)如圖2－1－2所示，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為 圖2－1－2 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 解析 設小球運動到c點的速度大小為vc，則對小球由a到c的過程，由動能定理有F3R－mgR＝mv，又F＝mg，解得vc＝2，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為t＝＝2 ，在水平方向的位移大小為x＝gt2＝2R。由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量為ΔE＝F5R＝5mgR，C正確，ABD錯誤。 答案 C 3.(2015全國卷Ⅱ)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖2－1－3所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中。可能正確的是 圖2－1－3 解析 本題屬于機車的恒定功率啟動問題。當牽引力大于阻力時，機車加速運動，但速度的增加會導致牽引力變小，機車所受的合力變小，機車的加速度變小，故機車的運動為加速度不斷變小的加速運動，直到加速度等于零變?yōu)閯蛩僦本€運動，故0～t1時間內，是一個恒定功率加速過程，直到變?yōu)閯蛩僦本€運動，t1～t2時間內，是另一個恒定功率加速過程，直到變?yōu)閯蛩僦本€運動，故A項正確。 答案 A 4.(2017全國卷Ⅱ)為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1＜s0)處分別放置一個擋板和一面小旗，如圖2－1－4所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1，重力加速度大小為g，求 圖2－1－4 (1)冰球與冰面之間的動摩擦因數； (2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度。 解析 (1)設冰球的質量為m，冰球與冰面之間的動摩擦因數為μ，由動能定理得 －μmgs0＝mv－mv① 解得μ＝。② (2)冰球到達擋板時，滿足訓練需求的運動員中，剛好到達小旗處的運動員的加速度最小。設這種情況下，冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時間為t。由運動學公式得 v－v＝2a1s0③ v0－v1＝a1t④ s1＝a2t2⑤ 聯立③④⑤式得 a2＝。 答案 見解析 [考情分析] 分值 6～14分 題型 以選擇題為主，計算題涉及其中一部分 命題熱點 (1)功和功率的理解與計算 (2)機車啟動問題 (3)應用動能定理解決綜合問題 考點一 功和功率的計算 1．功的計算 (1)恒力做功W＝Flcos α。 (2)變力做功 ①W＝l(為力對位移的平均值)。 ②W＝Pt。(P恒定，或W＝t) ③利用功能關系W＝ΔE或動能定理W＝ΔEk。 ④圖像法：F－x圖線所圍的面積；Pt圖線所圍的面積。 ⑤W＝pΔV(計算氣體做功)。 2．功率的計算 (1)瞬時功率P＝Fvcos α，其中α為F與v的夾角。 (2)平均功率P＝。 【題組突破】 1．(2018中山七校聯考)汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增加到v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W1；它的速度從v增加到2v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W2，設汽車在行駛過程中發(fā)動機的牽引力和所受阻力都不變，則有 A．W2＝2W1 B．W2＝3W1 C．W2＝4W1 D．僅能判定W2＞W1 解析 速度從零增加到v的過程中的位移x1＝，速度從v增加到2v的過程中的位移x2＝＝，則位移之比為1∶3，根據W＝Fx知，汽車發(fā)動機做功之比為1∶3，即W2＝3W1，故B正確，A、C、D錯誤。 答案 B 2．(2018哈爾濱師范大學附屬中學高三測試)測定運動員體能的一種裝置如圖2－1－5所示，運動員質量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過定滑輪(不計滑輪摩擦、質量)，下懸一個質量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v勻速向右運動，下面是人對傳送帶做功的四種說法，其中正確的是 圖2－1－5 A．人對傳送帶不做功 B．人對傳送帶做負功 C．人對傳送帶做功的功率為m2gv D．人對傳送帶做功的功率為(m1＋m2)gv 解析 人對傳送帶的摩擦力方向向右，傳送帶在力的方向上有位移，所以人對傳送帶做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B錯誤；人的重心不動，繩對人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人對傳送帶做功的功率為m2gv，故C正確，D錯誤。 答案 C 3．(多選)如圖2－1－6所示，物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運轉，則傳送帶對物體做功情況可能是 圖2－1－6 A．始終不做功 B．先做負功后做正功 C．先做正功后不做功 D．先做負功后不做功 解析 當物體到達傳送帶上時，如果物體的速度恰好和傳送帶的速度相等，那么物體和傳送帶將一起在水平面上勻速運動，它們之間沒有摩擦力的作用，所以傳送帶對物體始終不做功，所以A正確。若物體速度大于傳送帶速度，則受向后的摩擦力，傳送帶對物體做負功，當速度與傳送帶速度相等時，摩擦力為零，不再對物體做功，不會出現再做正功的情況，所以B錯誤，D正確。若物體速度小于傳送帶速度，則受向前的摩擦力，傳送帶對物體做正功，當速度與傳送帶速度相等，摩擦力又變?yōu)榱?，不再對物體做功，所以C正確。 答案 ACD 考點二 機車啟動問題 1．恒定功率啟動 機車先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速直線運動。速度圖像如圖2－1－7所示，當F＝F阻時，vm＝＝。 圖2－1－7 2．恒定加速度啟動 速度圖像如圖2－1－8所示。機車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率后獲得勻加速運動的最大速度v1。若再加速，應保持功率不變做變加速運動，直至達到最大速度vm后做勻速運動。 圖2－1－8 (1)求v1∶由F－F阻＝ma；P＝P額＝Fv1得v1＝。 (2)求vm：由P額＝F阻vm得vm＝。 (3)求勻加速時間t1：t1＝。 (多選)(2018資陽二診)如圖2－1－9所示為牽引力F和車速倒數的關系圖像。若汽車質量為2103 kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設其最大車速為30 m/s，則正確的是 圖2－1－9 A．汽車所受阻力為2103 N B．汽車車速為15 m/s時功率為3104 W C．汽車勻加速的加速度為3 m/s2 D．汽車勻加速所需時間為5 s [解析] 由圖像可知車速為30 m/s時的牽引力為F＝2103 N，此時汽車做勻速運動，f＝F＝2103 N，故A正確。此時汽車的功率為P＝Fvm＝2103 N30 m/s＝6104 W。汽車在速度較小時做勻加速運動。設速度為v1時開始做功率恒定的變加速運動，由P＝F1v1得v1＝＝ m/s＝10 m/s。 即速度在10 m/s
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