2019年度高考物理一輪復習 第六章 動量 動量守恒定律 專題強化七 動力學、動量和能量觀點在力學中的應用課時達標訓練.doc

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能力課　動量和能量觀點的綜合應用 1．(2018江西南昌十校二模)如圖1所示，光滑水平面上放著質(zhì)量都為m的物塊A和B，A緊靠著固定的豎直擋板，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能為mv，在A、B間系一輕質(zhì)細繩，細繩的長略大于彈簧的自然長度。放手后繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B繼續(xù)向右運動，一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合體并停止運動，C的質(zhì)量為2m。求： 圖1 (1)B、C相撞前一瞬間B的速度大?。? (2)繩被拉斷過程中，繩對A所做的W。 解析　(1)B與C碰撞過程中動量守恒 mvB＝2mv0 解得：vB＝2v0 (2)彈簧恢復原長時，彈性勢能全部轉化為物塊B的動能，則Ep＝mv 解得：vB0＝3v0 繩子拉斷過程，A、B系統(tǒng)動量守恒 mvB0＝mvB＋mvA 解得：vA＝v0 繩對A所做的功為 W＝mv＝mv 答案　(1)2v0　(2)mv 2．(2018貴州八校聯(lián)盟二模)如圖2所示，在平直軌道上P點靜止放置一個質(zhì)量為2m的物體A，P點左側粗糙，右側光滑?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面，與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回，在粗糙面滑行距離d停下。已知物體A與粗糙面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝，求： 圖2 (1)子彈與物體A碰撞過程中損失的機械能； (2)B物體的質(zhì)量。 解析　(1)設子彈與物體A的共同速度為v，由動量守恒定律有 mv0＝3mv， 則該過程損失的機械能 ΔE＝mv－3mv2＝mv。 (2)以子彈、物體A和物體B為系統(tǒng)，設B的質(zhì)量為M，碰后子彈和物體A的速度為v1，物體B的速度為v2，由動量守恒定律有 3mv＝Mv2＋3mv1， 碰撞過程機械能守恒，有 3mv2＝3mv＋Mv， 從子彈與物體A滑上粗糙面到停止，由能量守恒定律有 3μmgd＝3mv， 又μ＝， 綜上可解得M＝9m。 答案　(1)mv　(2)9m 3．(2018河北正定模擬)如圖3所示，半徑為R的四分之三光滑圓軌道豎直放置，CB是豎直直徑，A點與圓心等高，有小球b靜止在軌道底部，小球a自軌道上方某一高度處由靜止釋放自A點與軌道相切進入豎直圓軌道，a、b小球直徑相等、質(zhì)量之比為3∶1，兩小球在軌道底部發(fā)生彈性正碰后小球b經(jīng)過C點水平拋出落在離C點水平距離為2R的地面上，重力加速度為g，小球均可視為質(zhì)點。求 圖3 (1)小球b碰后瞬間的速度； (2)小球a碰后在軌道中能上升的最大高度。 解析　(1)b小球從C點拋出做平拋運動，有 gt2＝2R 解得t＝ 小球b做平拋運動的水平位移x＝vCt＝2R 解得vC＝ 根據(jù)機械能守恒有mbv＝mbv＋2mbgR 可知小球b在碰后瞬間的速度vb＝ (2)a、b兩小球相碰，由動量守恒得：mava＝mava′＋mbvb a、b兩小球發(fā)生彈性碰撞，由機械能守恒得： mav＝mava′2＋mbv 又ma＝3mb 解得：va＝vb，va′＝va＝vb 可得：va′＝，小球a在軌道內(nèi)運動，不能到達圓心高度，所以小球a不會脫離軌道，只能在軌道內(nèi)來回滾動，根據(jù)機械能守恒可得mava′2＝magh 解得h＝ 答案　(1)　(2)R 4．如圖4所示的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t1＝2 s至t2＝4 s內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量均為m＝1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，AB段長L＝4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。 圖4 (1)若v1＝6 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE； (2)若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。 解析　(1)P1和P2碰撞過程動量守恒，有mv1＝2mv， 解得v＝＝3 m/s。 碰撞過程中損失的動能為ΔEk＝mv－(2m)v2＝9 J。 (2)由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞，故P在AC間的運動可等效為勻減速直線運動， 加速度大小為a＝μg＝1 m/s2， 根據(jù)運動學公式有vB＝v－at，v－v2＝－2a3L，又因為v＝。 ①當t＝2 s時通過B點，解得v1＝14 m/s； ②當t＝4 s時通過B點，解得v1＝10 m/s。 綜上可得v1的取值范圍為10 m/s≤v1≤14 m/s。 設向左經(jīng)過A點的最大速度為vA，則v1＝14 m/s時有此最大速度，由v－v＝－2aL， 得v＝17 m2/s2。 則通過A點的最大動能為E＝(2m)v＝17 J。 答案　(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J 5．如圖5所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R＝0.5 m。質(zhì)量為m1的小球A靜止于軌道最低點M，質(zhì)量為m2的小球B用長度為2R的細線懸掛于軌道最高點P?，F(xiàn)將小球B向左拉起，使細線水平，以豎直向下的速度v0＝4 m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運動到P點。兩球可視為質(zhì)點，g＝10 m/s2，試求： 圖5 (1)B球與A球相碰前的速度大??； (2)A、B兩球的質(zhì)量之比m1∶m2。 解析　(1)設B球與A球碰前速度為v1，碰后兩球的速度為v2。B球擺下來的過程中機械能守恒 m2v＋m2g2R＝m2v 解得v1＝6 m/s (2)碰后兩球恰能運動到P點，則 (m1＋m2)g＝(m1＋m2) 得vP＝＝ m/s 碰后兩球沿圓弧運動機械能守恒 (m1＋m2)v＝(m1＋m2)v＋(m1＋m2)g2R 解得v2＝5 m/s 兩球碰撞過程中動量守恒m2v1＝(m1＋m2)v2 解得m1∶m2＝1∶5 答案　(1)6 m/s　(2)1∶5