高考數(shù)學(xué)第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第4講 平面向量的應(yīng)用

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1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章第四章第四講第四講 平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用 第四章第四章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)3知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)知識(shí)梳理 x1y2x2y10 x1x2y1y202向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用向量與三角的交匯是高考常見題型，解題思路是用向量運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化歸為三角函數(shù)問題或三角恒等變形等問題或解三角形問題3向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾

2、何中的應(yīng)用，主要是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來解答4向量在物理中的應(yīng)用物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解、合成與向量的加減法相似，因此可以用向量的知識(shí)來解決某些物理問題雙基自測(cè) 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究向量與平面幾何 答案(1)B(2)D(3)B點(diǎn)撥(2)題考查平面向量有關(guān)運(yùn)算，及“數(shù)量積為零，則兩向量所在直線垂直”、三角形的垂心的定義等相關(guān)知識(shí)將三角形的垂心的定義與平面向量有關(guān)運(yùn)算及“數(shù)量積為零，則兩向量所在直線垂直”等相關(guān)知識(shí)巧妙結(jié)合規(guī)律總結(jié)(1)三角形各心的概念介紹重心：三角形的三條中線的交點(diǎn)；垂心：三角形的三條高線

3、的交點(diǎn)；內(nèi)心：三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)(三角形內(nèi)切圓的圓心)；向量與三角函數(shù) 規(guī)律總結(jié)利用向量求解三角函數(shù)問題的一般思路(1)求三角函數(shù)值，一般利用已知條件將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)關(guān)系式利用同角三角函數(shù)關(guān)系式及三角函數(shù)中常用公式求解(2)求三角函數(shù)性質(zhì)問題，通常是利用向量轉(zhuǎn)化后化歸為二次函數(shù)或一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，利用角的范圍求解(3)求角時(shí)通常由向量轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，先求值再求角(4)解決與向量有關(guān)的三角函數(shù)問題的思想方法是轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，即通過向量的相關(guān)運(yùn)算把問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題向量與平面解析幾何 提醒：用向量法解決解析幾何中的平行與垂直問題，比用斜率解決優(yōu)越，因?yàn)橛眯甭式鉀Q問題時(shí)，易忽視斜率不存在的情況，常出現(xiàn)使問題漏解的錯(cuò)誤