通信原理-樊昌信曹麗娜-第六版--課后答案

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1、通信原理-樊昌信曹麗娜-第六 版-第六章-課后答案 6— 1 解：單極性，雙極性，單極性歸零，雙極性 歸零，二進(jìn)制差分，四電平波形分別如下圖 a, +E 1 00 1 00 1 +E ° C 0 0 b，c，d，e， f 1 0 0 1 o o +E 0 十E c ! C ° 1 C 0 壯 宀 -E 01 io r~ 11 OD （此圖僅作參考） 證明: 若廠一 詠耳詵關(guān)）,且on側(cè)有 訣） 即p& （f）=禺怕-民⑵=3 T）爲(wèi)（° + '0 所以穩(wěn)想波咂二戸三自広-控O * Q -同工★〔『-皿,） ￡[m（f-?^+^-ji）

2、8^-?K） ]=o 即耳（即=o 所返離散譜° （I）隨機(jī)二進(jìn)喘蚌列的雙邊助率譜密度為 熱仙》辦典-P）[堺⑴■気SF + ￡血如業(yè)訊細(xì)訓(xùn)「吃-辭 E?”1 因甌伺=-^（0 =推）00（/） 所 + 畑T ￡陽痼』站―嘛） W R 眶機(jī)二進(jìn)芾蚌列的功率対 4* 口i（QM = 口VrPd—岬⑴亠 揪卯 廿￡|欽哦）|k/■臥》]4f- r?=?! 偏 柳2p-h 郭?。竻[鳳八啲膚 甘裁?刃口少護(hù)0如（刃莎￡|g（吧” FL*^ _ 1 （礙⑴廠 Fl - 2 0苴他f 則G⑷■兀敘學(xué)）■邙機(jī)血/） 困丸=石島（磯幾）= 3； —= 0 r

3、r 所以該二進(jìn)制序列不存在離散分勒斗 1詒 0其購 則is（力二罕敘￥敬寄￡） 亠 ?■ ■T" r~p f "T" n~ 2 所以該二制序列存在離散分孤-y 因為旳;"羊副心4 - 4 2 2 3 解：（1） 由圖P6-2可以寫出 U 故g （t）的傅里葉變換G （f ）為 竺Sa? 已知尸卩）=尸⑴衛(wèi) 即G⑴二?〕他⑴胡 所以數(shù)字基帶功率譜窖度為 肚門

4、=人戸（1—刊暢⑴―G心*斗 耳曲 W 4（1 - PJGJ喊）打&-砸> 孔科1-馬昭）r +工嘰陽（啦応皿卜 絡(luò)叫羽嚅滬愕対呱） QS制數(shù)孚基爭信導(dǎo)的團(tuán)歆厝分晝?yōu)? 耳（恥務(wù)俘”（/-毗） 當(dāng)取=±時”=*匸代入上式得 片（話 卜（井務(wù)鞏分SG 因為二進(jìn)制數(shù)孚基蒂信尋中存母，=亠的碼散譜分星,所臥龍- 翟取碼云同步驕壽絲頻卑幾=2血分量-苴功率為 0 Id 2 16 2 * 解: （1帥或〕oGV） F仏孕 鬥Ts ■ I 2k- 剛、耳 又因為丁和“『出規(guī)的概軍相尊』所加工t）=d ^（n-/^a-^）l w）r = /1j\i-p）p^n

5、|?-y1|GO,）r 叭曲）= 昕I2U物竽基帶儈尋的功率厝巒蟹為 H-v1 "=、 ■ I is- 圖形如6-18所示 3 2 8 (刀助￡ JJ=0,所以不寵從數(shù)字基帶信號申總接提取頻率 /j-l/w 分星 1 (刃傳碼率出-1/7； = (l/ltr*) Band 頻帶寬翦= = 1000^ 6— 6 解：(1)雙極性信號的功率譜密度為 2 Ps f 4fsP

6、1 p |G(f)|2 fs2 1 2p 2 |G mfs | f mfs 設(shè)gt G f，則有G f Esa衛(wèi) 7 3 3 將P=1/4, Ts/3及G f代入Ps f表達(dá)式中，可得 Ts 2 Ts f 2 m FS f -Sa2 s Sa2 f mfs 12 3 18 3 功率譜密度圖略 (2)當(dāng)m=1時，上式中的離散普 18 Sa2 mfs fs 0 所以能從該雙極性信號中直接提取頻率為 fs 1/ Ts 的分量，其功率為 0 解： AMI 碼：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 +V HDB3 碼：+10

7、-1+1000 -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI碼形圖如下： 吃 □ _ HDB3碼波形圖如下: 6—8 解：雙向碼： 1001 10 10 01 01 10 01 10 CIM 碼： 1101 00 11 01 01 00 01 11 雙向碼波形圖如下: CIM碼波形圖如下: -A (圖形僅供參考) 6— 9 解：(1)令 g(t) |t| Ts 2 other 由圖可得 Ts 2 因為g t 的傅里葉變換

8、為 4) 所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù) Tssa送 (2)基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù) 由發(fā)送濾波器 Gt ，信道C 和接收器Gr 三部分組 應(yīng)滿足 成，即 H Gt C Gr 因為C 1， Gt Gr ， 所以 Gt 2 2 H Gt Gr Gr Ts 故有 Gt Gr .H sSaTs ej〒 2 4 6—10 解： (1)由圖可知系統(tǒng)傳輸函數(shù)H為 (1 1 I I) H() | | 0 0 other 0

9、由 g(t) (1 1 Ts It I) |t| Ts 0 other 可得 G 2 Ts TsSa 2 根據(jù)傅里葉變換的對稱性 2 g G jt 有 H = g 1 G jt 0 Sa』 2 2 2 所以，該系統(tǒng)接收濾波器輸岀基本脈沖時間表示式 h t為 H 應(yīng)滿足 (2)根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，當(dāng)系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時, Ts 1 1 'TS 當(dāng)傳碼率RB 0時, Ts 2 i C Ts 此時系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。 6— 11 1 解：根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，當(dāng)最高傳碼率RB 時，

10、能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)的總特性 H Ts H C , | i i Ts ? 2 因此當(dāng)Rb 時，基帶系統(tǒng)的總特性 Ts 1 一 Ts H 應(yīng)滿足 n 4 i 2 H C | | i i Ts Ts 所以除c圖外其他均不滿足無碼間串?dāng)_傳輸?shù)臈l件。 6—12 解： ⑴該茶統(tǒng)可鉤成等效価泵筑 1碎叫 0苴他 所以該系第有懈實現(xiàn)無碼間千擾傳輸B 的星尢碼元僅輸速率瓦 垂筑的實際帶寬加譏+0譏 所以系躱頻帶和用率沏■注.壬 B ［十(T ⑴佚輜函數(shù)2) 頻帶寬I影=竺些I = 2^10^3 6—13 解:

11、2/r 蘇利用率”么 = ^Band S 2冥1廳 ⑵俺輸函數(shù)何J?廠1D臨腹 頻帶寬虧=智蘭二山壓 2fr 訐 1F|i 麵帶和用率"等=牯=偏曲 ⑶傳輸函數(shù)何加胡 頻莆寬 ^ = 2x12^^10^2 頻帶刑用率刁=善=需=1戲詛 itifc 從極帶利用率方面比較（叭?大于邊所以詵探（恥⑷? 從暉阪魏壓摩方面匕瀕 兇為理劉氐通粋性，響應(yīng)述X臉⑴型■尾部衰減 慢與時間誠反比?三角旌特怪J。瞬【懾滋血倉b尾部衰減快與時間于 成反比° 從易實現(xiàn)程度方面比較u）tta）容易實現(xiàn)- 因此，選解輸函數(shù)紂較好. 6—14 解: 這實際上可等效為一個丹=扌的升語諏形4

12、 相應(yīng)的碼元間隔対 撮高碼元傳輸速率為J?.=-=— 片-銃 6—15證明: 可表示為 4 /Ts cos — 2 號G4/T 2 s f/T 2 s 丹4 /Ts jZ 2 /Ts 其中， G4 /T 是咼為 寬為 /Ts的門函數(shù)，其傅 里葉反變換為 G4 -Sa Ts Ts 因此，單位沖激響應(yīng)  _ sin t/Ts cos t/Ts t/Ts 1 （ t/Ts）2 由上式結(jié)果可知，當(dāng)t=nTs （n不等于0）時, h （nTs） =0,所以當(dāng)用1波特速率傳送數(shù)據(jù)時， I s 抽樣時刻上不存在碼間串?dāng)_。 X（

13、t） 6—16證明: 對于單極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽樣判決器對接受的合成波形 在抽樣時刻的取值為 x(kTs) A nR(kTs) nR(kTs) tran sport 1 tran sport 因為nR t是均值為o，方差為 2 n的高斯噪聲, 所以當(dāng)發(fā)送“ 1 "時，a+nR kTs的一維概率密 度為 ￡ 1 r (x A)： f1 exp[ 廠] 0 -^nexp[ ' 2 n 2 n 而發(fā)送“ o”時，nR kT；的一維概率密度函數(shù)為 令判決門限為Vd，則發(fā)“ 1”錯判為“ o”的概率為 Pel P(x Vd) f1d

14、x Vd F exp[ 發(fā)“0”錯判為“ 1”的概率為 Ro P(x Vd) f°dx Vd _exp[ ■ 2 n 2 x 冷dx 2 n 1erf 發(fā)送“ 1”碼和“ 0”碼概率分別為 P（ 1）和P（0），則系統(tǒng)總的誤碼率為 Pe P(1)Pel P(0)Peo 0，則可求得最佳門限電平 Vd，即 Vd 丄{P(1)exp[也 A)2 v 2 -]P 0 exp[六]} 0 n 2 n 因為 P(1)exp[ (Vd A)2] 2 ] n P 0 exp[ 對上式移項取對數(shù)得 2 (Vd A

15、) 2 2 ? n P 0 ln P(1) 最佳判決門限 Vd A P(1) 當(dāng) p(1)=P(0)=1/2 時 此時系統(tǒng)誤碼率 Pe P(1)P P(0)Ro 2 Pel ^Peo 2 2 抽2： n) 6—17 解：(1) 接收濾波器 G()輸入噪聲雙邊功率譜密 度為P n°/2，則接受濾波器 Gr( )輸入噪聲雙邊功 率譜密度 Po Po P |G( )r|2 P H no cos 接受濾波器 Gr()輸入噪聲功率為 /0 / P0 / 0 d 丄/ 2 (2)系統(tǒng)總的誤碼率為 也 0 1 cos 2 Pe P(1)

16、Pel P(0)Peo 在單極性波形情況下， Pel和Pe0分別為 Vd 1 exp 2 exp 2 |x| dx <10^ 其中Vd為判決門限，則誤碼率Pe為 令 0，并考慮 p (1) =p (o) Vd 1 Pe P(1) 〒exp |x A| dx P(0) Vd exp 2 |x|

17、dx 2，可求得最佳判決門限Vd Vd 此時系統(tǒng)總誤碼率 Pe為 Vd 1 |x Al Fe p(1) 2 -exp dx Vd 1/(4 ) d 1 2 -exp |x A| dx A/2 1 1/(4) 2 exp x A dx 1/ 2exp( A 2 ) P(°)V d 1 |x| , exp 2 dx (1/4 ) 1 exp Vd 2 |x| dx 1 1/(4)a/22 exp x . dx 6—18 解: ⑴對于單極性基

18、常信號”誤碼率巴= ⑵根據(jù)題意￡二卜才時 6—19 解: ⑴對于取極性基帶信號，誤碼率E 因和幾叫=0?驛人=；1-叭 X(d2Q (隔題畛匕 解得^ >4.3^ <10^ 6— 20解：(1) To Ts的眼圖如下 (2) To 2Ts的眼圖如下 (3)比較: To 2Ts 最佳抽樣判決時刻 “處 Ts即To處 2 2 4 判決門限電平 6—21解：由題意，理想低通濾波器的傳輸函數(shù) 為 對應(yīng)的單位沖激響應(yīng)為 hL (t) Sa(— t) Ts 則系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)為

19、 h_(t) Sa(—t)h(t) t t 2Ts hL(t) S&—t) Sa(— t 2Ts ) Ts Ts Ts 對h( t )進(jìn)行傅里葉變換，可得系統(tǒng)傳輸函 數(shù)為 叭勺一宀電“門宀)“勞 0 苴它 所以 円⑴■｛旺血皿 茸它 6—22解：第一，四類部分響應(yīng)信號的相關(guān)電平 數(shù)為(2L-1)； 二進(jìn)制時L=2，相關(guān)電平為3； 四進(jìn)制時L=4，相關(guān)電平為7； 6—23解：第四類部分響應(yīng)的預(yù)編碼公式為 bk ak bk 2【mod L] 包括方框圖: A垸送昵 亠接收謔波 今模序L決

20、 6—24 解: ■T；嵯値罰晡養(yǎng)幢為 D = i 2JJr I5-'*-*-* —=— T百a "國3 4厲4? 囪魚削/乞耳耳一理 F ? C Z - -ImI ?-— -1 ■' -1 3 S 24 yx ^c.r+crr, =-lxl+ixl-_L ■* ■' 7 f 7 3 3 s 72 W 心+G兀+G心一如+L沖-崔一言 % -C.-F. 兀 +CJ. --1x1+1xL-1hL-^ P^CLp^+QX *CX = -4吉甘卻 4q=i 3 l￡ 4 A 48 耐七兀ni喘-匕=o

21、K = =-1^1 = - — 1 1 1 4 1￡ ￡4 ?1 4SQ 再也耳均拘零 a ?-Lvl i-/?YA+-L+-L+.L+n + _L "7> 2人胡 72 22 43 即 6—25 解: C1 =0.2847 根據(jù)式（C）和2N+仁3,可以列出矩陣方程 x x 1 X 2 C 1 0 X X0 X i C0 1 X2 Xi X0 Ci 0 將樣值Xk代入， 可得方程組 C 1 0.2C0 0 0.3C 1 C0 0.2C1 1 0.3C 1 C0 0.2C1 1 解得 C 1=-0.1779 Co =0.8897 然后通過 「工 ' 計算得 y 1=0 y0 =1 y1 =0 y 3 =0 y 2 =-0.0356 y2 =0.0153 其余yk =0 輸入峰值失真為 Dx 1 |Xk| 0.6 X0 k k 0 輸岀峰值失真為 Dy 1 | yk | 0.0794 y0 k k 0 y3 =0.0285 均衡后的峰值失真減少7.5倍