高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)同步課件 新人教B版必修5.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 必修5 不等式 第三章 3 1不等關(guān)系與不等式 第三章 第2課時(shí)不等式的性質(zhì) 清麗 優(yōu)美的芭蕾舞劇 睡美人 序曲奏響了 一名女演員雙手撫摸著短裙 眼里閃爍著倔強(qiáng)和自信的目光 只見(jiàn)她踮起腳尖 一個(gè)優(yōu)雅的旋轉(zhuǎn) 輕盈地提著舞裙 飄然來(lái)到臺(tái)上 那飄灑翩躚的舞姿把整個(gè)舞臺(tái)化成一個(gè)夢(mèng)境 她為什么要踮起腳尖呢 1 同向不等式 的不等式 叫做同向不等式 2 不等式的性質(zhì) 1 性質(zhì)1 對(duì)稱性 a b 2 性質(zhì)2 傳遞性 a b b c 3 性質(zhì)3a b 推論1 移項(xiàng)法則 a b c 推論2a b c d 推論2的推廣a b c d m n a c m b d n 不等號(hào)方向相同 b a a c a c b c a c b a c b d 4 性質(zhì)4a b c 0 a b cb 0 c d 0 推論1的推廣a b 0 c d 0 m n 0 ac m bd n 推論2a b 0 n N n 1 推論3a b 0 n N n 1 ac bc ac bc ac bd an bn 答案 B 答案 D 解析 a b b a 0 故選D 3 設(shè)bb dB ac bdC a c b dD a d b c 答案 C 解析 b a d c 由同向不等式的可加性得b d a c 故選C 判斷下列命題是否正確 并說(shuō)明理由 1 若a b 則ac2 bc2 分析 解決這類問(wèn)題 主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判定 其實(shí)質(zhì)就是看是否滿足性質(zhì)所需要的條件 不等式的性質(zhì) 點(diǎn)評(píng) 一定要在理解的基礎(chǔ)上 記準(zhǔn) 記熟不等式的性質(zhì) 并注意在解題中 靈活 準(zhǔn)確的加以應(yīng)用 若是假命題 只需舉一反例即可 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 A 2B 3C 4D 5 答案 C 解析 要緊扣不等式的性質(zhì) 應(yīng)注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系 c的正 負(fù)或是否為零未知 因而判斷ac與bc大小缺乏依據(jù) 故 錯(cuò)誤 若a b c b 則a c 不符合不等式的傳遞性 故 錯(cuò)誤 分析 已知的兩個(gè)不等式為異向不等式 所以必定要轉(zhuǎn)化為同向不等式才能用不等式的基本性質(zhì) 已知不等式為整式 而要證的不等式為分式 所以必定要兩邊同除一個(gè)數(shù) 或同乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 利用不等式性質(zhì)證明不等式 已知 6 a 8 2 b 3 分別求2a b a b 的取值范圍 利用不等式的性質(zhì)求取值范圍 已知1 a b 5 1 a b 3 求3a 2b的取值范圍 錯(cuò)解 1 a b 5 1 a b 3 兩式相加可得0 a 4 又 1 a b 5 3 b a 1 兩式相加可得 1 b 3 0 3a 12 6 2b 2 6 3a 2b 14 辨析 錯(cuò)誤的原因是 由1 a b 5 1 a b 3 得出0 a 4 1 b 3 的過(guò)程是一個(gè)不等價(jià)變形