七年級數學上冊 第1章 有理數 1.3 有理數大小的比較教案1 （新版）湘教版.doc

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1．3　有理數大小的比較 1．掌握有理數大小比較的法則；(重點) 2．掌握用數軸比較有理數的大小；(重點) 3．會比較有理數的大小，并能正確地使用“＞”或“＜”連接；(重點) 4．會初步進行有理數大小比較的推理．(難點) 一、情境導入 某一天我國5個城市的最低氣溫如圖所示： (1)從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？ (2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)； 廣州______上海；北京______上海；北京______哈爾濱；武漢______哈爾濱；武漢______廣州． 二、合作探究 探究點一：運用法則比較有理數的大小 【類型一】 直接比較大小 比較下列各對數的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－和－. 解析：(1)根據正數大于負數；(2)、(3)、(4)根據兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。? 解：(1)因為正數大于負數，所以3＞－5； (2)因為|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因為|－2.5|＝2.5，＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|； (4)因為＝，|－|＝，＜，所以－<－. 方法總結：在比較有理數的大小時，應先化簡各數的符號，再利用法則比較數的大?。? 【類型二】 有理數的最值問題 設a是絕對值最小的數，b是最大的負整數，c是最小的正整數，則a、b、c三數分別為(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 解析：因為a是絕對值最小的數，所以a＝0，因為b是最大的負整數，所以b＝－1，因為c是最小的正整數，所以c＝1，綜上所述，a、b、c分別為0、－1、1.故選A. 方法總結：要理解并記住以下數值：絕對值最小的有理數是0；最大的負整數是－1；最小的正整數是1. 探究點二：借助數軸比較有理數的大小 【類型一】 借助數軸直接比較數的大小 畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：＋5，－3.5，，－1，4，0. 解析：畫出數軸，在數軸上標出表示各數的點，然后根據右邊的數總比左邊的數大進行比較． 解：如圖所示： 因為在數軸上右邊的數大于左邊的數，所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5. 方法總結：此類問題是考查有理數的意義以及數軸的有關知識，正確地畫出數軸是解決本題的關鍵． 【類型二】 借助數軸間接比較數的大小 已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示．比較a、b、－a、－b的大小，正確的是(　　) A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 解析：由圖可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，則有－b＜a＜－a＜b.故選D. 方法總結：解答本題的關鍵是結合數軸和絕對值的相關知識，從數軸上獲取信息，判斷數的大?。? 三、板書設計 1．借助數軸比較有理數的大?。? 在數軸上右邊的數總比左邊的數大 2．運用法則比較有理數的大小： 正數與0的大小比較 負數與0的大小比較 正數與負數的大小比較 負數與負數的大小比較 本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握比較有理數大小的兩種方法，教學設計主要是從基礎出發(fā)，從簡單到復雜，層層遞進，讓學生更加深刻地認識和掌握有理數大小比較的方法．通過本節(jié)的教學，大部分學生能夠理解法則的內容，但真正掌握有理數的大小比較的方法還需要一定量的練習進行鞏固．同時在教學中還要充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生逐步解決所設計的問題，并能舉一反三．