浙江省桐鄉(xiāng)市高考物理一輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件

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1、 1. 速度選擇器速度選擇器 例例1 例例2 2. 在復(fù)合場中的運動學(xué)問題在復(fù)合場中的運動學(xué)問題 P151/練練1 P149/例例2 例例3 練習(xí)練習(xí)1 例例4 P150/練練1 例例5 練習(xí)練習(xí)2 例例6 98年高考年高考（P153/例例3 ） 練習(xí)練習(xí)3 96高考高考（P150/練練2） 例例7 例例8 例例9 2004年理綜年理綜24 2003年春北京年春北京29 2000年天津江西年天津江西21 例例10 例例11 2005年全國卷年全國卷/24 2005年廣東卷年廣東卷16 例例1.1.在充有一定電量的平行板電容器兩極板間有一勻強磁在充有一定電量的平行板電容器兩極板間有一勻強磁場，已

2、知場強場，已知場強E E的方向和磁感應(yīng)強度的方向和磁感應(yīng)強度B B 的方向垂直，有一帶電的方向垂直，有一帶電粒子束以初速度粒子束以初速度v v0 0 射入，恰能不偏離它原來的運動方向，勻速射入，恰能不偏離它原來的運動方向，勻速通過此區(qū)域，通過此區(qū)域， 如圖所示，在下列情況下，當(dāng)改變一個或兩個如圖所示，在下列情況下，當(dāng)改變一個或兩個物理條件，而保持其它條件不變物理條件，而保持其它條件不變. .若重力不計，則帶電粒子束若重力不計，則帶電粒子束的運動不受影響的情況是的運動不受影響的情況是 ( )( )(A)(A)增大電容器兩板間距離；增大電容器兩板間距離； (B)(B)改變磁場方向為垂直紙面向外；改

3、變磁場方向為垂直紙面向外；(C)(C)增大帶電粒子束的射入初速度；增大帶電粒子束的射入初速度；(D)(D)將電場和磁場同時增強一倍；將電場和磁場同時增強一倍；(E)(E)使帶電粒子束的入射方向變?yōu)榉撬椒较?；使帶電粒子束的入射方向變?yōu)榉撬椒较颍?F)(F)將圖示磁場方向和電場方向同時改變?yōu)橄喾捶较颍粚D示磁場方向和電場方向同時改變?yōu)橄喾捶较颍?G)(G)改用一束荷質(zhì)比不同于原來改用一束荷質(zhì)比不同于原來 荷質(zhì)比的帶電粒子束水平射入荷質(zhì)比的帶電粒子束水平射入A D F GV0例例2 2如圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板間有如圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板間有電場強度為電場強度為E E的

4、勻強電場，垂直場強方向有磁感應(yīng)強度的勻強電場，垂直場強方向有磁感應(yīng)強度為為B B的勻強磁場，的勻強磁場，OOOO為兩板中央垂直磁場方向與電場為兩板中央垂直磁場方向與電場方向的直線，以下說法正確的是方向的直線，以下說法正確的是 A A只要帶電粒子（不計重力）速度達(dá)到某一數(shù)值，只要帶電粒子（不計重力）速度達(dá)到某一數(shù)值， 沿沿OOOO射入板間區(qū)域就能沿射入板間區(qū)域就能沿OOOO做勻速直線運動做勻速直線運動B B若將帶電微粒沿若將帶電微粒沿O OO O射入板間區(qū)域，微粒仍有可射入板間區(qū)域，微粒仍有可 能沿能沿O OO O做勻速直線運動做勻速直線運動C C若將帶電微粒沿若將帶電微粒沿OOOO射入板間區(qū)域

5、，微粒有可能射入板間區(qū)域，微粒有可能 做勻變速曲線運動做勻變速曲線運動D D若將帶電微粒沿若將帶電微粒沿OOOO射入射入 板間區(qū)域，微粒不可能做勻變板間區(qū)域，微粒不可能做勻變 速曲線運動速曲線運動A D OE EB BO 如圖所示，有一質(zhì)量為如圖所示，有一質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為+q+q的小的小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上h h高處始高處始自由下落，板間有勻強磁場自由下落，板間有勻強磁場B B ，磁場方向垂直紙面向，磁場方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過里，那么帶電小球在通過 正交電磁場時正交電磁場時( )( )A.A.一定做曲線運動一

6、定做曲線運動 B.B.不可能做曲線運動不可能做曲線運動 C.C.可能做勻速直線運動可能做勻速直線運動D.D.可能做勻加速直線運動可能做勻加速直線運動練練3Ldh+qP分析：分析：小球在小球在P點受力如圖：點受力如圖： qvBmgqE所受重力、電場力和磁場力不可能平衡，所受重力、電場力和磁場力不可能平衡，一定做曲線運動。一定做曲線運動。即使在即使在P點所受電場力和磁場力恰好平衡，點所受電場力和磁場力恰好平衡，在重力作用下向下加速運動，速度增大，在重力作用下向下加速運動，速度增大，洛侖茲力增大，也不可能做直線運動。洛侖茲力增大，也不可能做直線運動。A 例例4 4、如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻

7、強電場（、如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E E已知）和勻強磁場（已知）和勻強磁場（B B已知）中，有一固定的豎直絕緣已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量為桿，桿上套一個質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q的小球，它們之間的的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由，現(xiàn)由靜止靜止釋放小球，試分析小球運動的釋放小球，試分析小球運動的加速度和速度加速度和速度的變化情況，并求出最大速度的變化情況，并求出最大速度v vm m。（mgmgqEqE）EBmgNqvBqEf當(dāng)當(dāng)qvB=qE時時, N=0 ， f=0 a=g 最大最大mgqvBqEmgNqvBfqE當(dāng)當(dāng)f=mg時，時，a=

8、0 v達(dá)到最大值。達(dá)到最大值。 N = (qvm B - qE) = mg vm=mg / qB + E/BE B 例例5 5如圖所示電磁場中，一質(zhì)量如圖所示電磁場中，一質(zhì)量m m、電量、電量q q帶正電荷的帶正電荷的小球靜止在傾角小球靜止在傾角 、足夠長的絕緣光滑斜面的頂端時、足夠長的絕緣光滑斜面的頂端時，對斜面壓力恰為零若迅速把電場方向改為豎直向，對斜面壓力恰為零若迅速把電場方向改為豎直向下，則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn)？所用時間是多少？下，則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn)？所用時間是多少？解：解：開始靜止，開始靜止，mg=qE 電場反向后，受力如圖：電場反向后，受力如圖：小球沿斜面方向受恒力作勻加速

9、運動小球沿斜面方向受恒力作勻加速運動 a=2gsin速度增大，洛侖茲力增大，速度增大，洛侖茲力增大，當(dāng)小球運動到點當(dāng)小球運動到點P時，時，f=qvB=2mgcos，N=0，小球?qū)㈦x開斜面。小球?qū)㈦x開斜面。V=2mgcos /qBS=v2/2a=m 2gcos2 /q2 B2 sint=v/a=mcot /qB v qE mgNf例例6.6. 質(zhì)量為質(zhì)量為m m，電量為，電量為e e的電子，繞原子核以一定半徑的電子，繞原子核以一定半徑做勻速圓周運動，垂直電子軌跡平面有一磁感應(yīng)強度為做勻速圓周運動，垂直電子軌跡平面有一磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場，若電子所受到的電場力的大小是洛倫茲的勻強磁場，若電

10、子所受到的電場力的大小是洛倫茲力大小的力大小的4 4倍，則電子運動角速度可能為：倍，則電子運動角速度可能為：( )( )(A)2Be/m (B)3Be/m (C)4Be/ m (D)5Be/m(A)2Be/m (B)3Be/m (C)4Be/ m (D)5Be/mB DA B C DF=4f f=eBv= e B r F向向= m r 2對對B C圖圖 F+f=5f=5e B r=m r 2 =5eB/m對對A D圖圖 F-f=3f=3e B r=m r 2 =3eB/m 練習(xí)練習(xí)7:7:如圖所示，如圖所示，MNMN、PQ PQ 是一對長為是一對長為 L L、相距為、相距為 d d（LdLd）

11、的平行金屬板，兩板加有一定電壓現(xiàn)有一帶電量為）的平行金屬板，兩板加有一定電壓現(xiàn)有一帶電量為q q、質(zhì)、質(zhì)量為量為m m的帶正電粒子（不計重力）從兩板中央（圖中虛線所的帶正電粒子（不計重力）從兩板中央（圖中虛線所示）平行極板方向以速度示）平行極板方向以速度v v0 0 入射到兩板間，而后粒子恰能從平入射到兩板間，而后粒子恰能從平行板的右邊緣飛出若在兩板間施加一個垂直紙面的勻強磁場行板的右邊緣飛出若在兩板間施加一個垂直紙面的勻強磁場，則粒子恰好沿入射方向做勻速直線運動，則粒子恰好沿入射方向做勻速直線運動求（求（1 1）兩板間施加的電壓）兩板間施加的電壓U U；（2 2）兩板間施加的勻強磁場的磁感應(yīng)

12、強度）兩板間施加的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B B；（3 3）若將電場撤銷而只保留磁場，粒子仍以原初速大小與方）若將電場撤銷而只保留磁場，粒子仍以原初速大小與方向射入兩板間，并打在向射入兩板間，并打在MNMN板上某點板上某點A A處，處，計算計算MA MA 的大小。的大小。Ld+q m+vPMQN答：答： （1）U=mv02 d2/qL2 （2） B= mv0d / qL2 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里4)3(22dLMA 例例8、如圖所示、如圖所示,勻強電場方向豎直向下勻強電場方向豎直向下,磁磁感應(yīng)強度為感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直紙面向里的勻強磁場方向垂直紙面向里.一個帶電量為一個帶電量為

13、q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的液滴在平行紙的液滴在平行紙面的平面上作速率為面的平面上作速率為的勻速圓周運動，則的勻速圓周運動，則應(yīng)帶應(yīng)帶 電荷，運動方向為電荷，運動方向為 方向方向 電場強度應(yīng)為電場強度應(yīng)為 ，液滴的運動半徑為，液滴的運動半徑為 . EBm qmgqEqvB即即mg=qE, E=mg/qr=mv/qB 例例9 9 如圖所示，在如圖所示，在x x軸上方有垂直于軸上方有垂直于xyxy平面平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B B，在，在X X軸下方有沿軸下方有沿y y軸軸負(fù)方向的勻強電場，場強為負(fù)方向的勻強電場，場強為E E一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m，電量為，電量為-q

14、-q的的粒子從坐標(biāo)原點粒子從坐標(biāo)原點O O沿著沿著y y軸正方向射出射出之后，第三軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)次到達(dá)X X軸時，它與點軸時，它與點O O的距離為的距離為L L求此粒子射出時的求此粒子射出時的速度速度V V和運動的總路程（重力不計）和運動的總路程（重力不計）-vyExBO解：解：粒子運動軌跡如圖所示粒子運動軌跡如圖所示: 有有 L=4R qvB=mv2 /R v=qBR/ m= qBL/4 m設(shè)粒子進(jìn)入電場做減速運動的最大路程為設(shè)粒子進(jìn)入電場做減速運動的最大路程為h，加速度為，加速度為a，則，則mELqBmqEvavh32222222粒子運動的總路程為粒子運動的總路程為mEL

15、qBLhRS16212222 練練10. 10. 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場。已知電場強度和在勻強電場和勻強磁場。已知電場強度和磁感強度的方向是相同的，電場強度的大磁感強度的方向是相同的，電場強度的大小小E=4.0V/mE=4.0V/m，磁感強度的大小，磁感強度的大小B=0.15TB=0.15T。今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點以今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點以v=20m/sv=20m/s的速度的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強方向做勻速直線在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強方向做勻速直線運動，求此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比運動，求此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/mq/m以及磁場的所有可能方

16、向以及磁場的所有可能方向( (角度可用反角度可用反三角函數(shù)表示三角函數(shù)表示) )。解見下頁解見下頁解答解答 根據(jù)題設(shè)條件，根據(jù)題設(shè)條件，mg、 qE、 qvB 三力一定共面，三力一定共面，在豎直面內(nèi)，做出質(zhì)點的受力分析如圖所示，在豎直面內(nèi)，做出質(zhì)點的受力分析如圖所示，E ,Bmg qvBqE22)()(qEBqvmg求得帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比為求得帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比為kgCEBvgmq/96. 158 . 9)()(22磁場方向與重力方向的夾角磁場方向與重力方向的夾角有有4342015. 0EBvtg=37即磁場是沿著與重力方向成夾角即磁場是沿著與重力方向成夾角=37, 且斜向下的一切

17、方向。且斜向下的一切方向。由合力為零的條件可得：由合力為零的條件可得：1111、如圖所示，在、如圖所示，在OxyzOxyz坐標(biāo)系所在的空間中，坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于場平行于xyxy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為平面。現(xiàn)有一質(zhì)量為m m、帶正電帶正電q q 的點電荷沿的點電荷沿z z 軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為做速度為v v0 0 的勻速直線運動。若不計重力，試的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的

18、分布有哪幾種可能性。要求寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中電場強度、磁對每一種可能性，都要說出其中電場強度、磁感強度的方向和大小，以及它們之間可能存在感強度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)和說明理由。的關(guān)系。不要求推導(dǎo)和說明理由。x yOz解：以解：以E和和B分別表示電場強度和磁感應(yīng)強度，有以分別表示電場強度和磁感應(yīng)強度，有以下幾種可能：下幾種可能：（1）E=0，B=0（2）E=0，但，但B0，B的方向與的方向與z軸的正方向平軸的正方向平行或反平行，行或反平行，B的大小為任意值。的大小為任意值。（3）E 0，B0， 磁場方向可在平行于磁場方

19、向可在平行于xy平面的任何方向平面的任何方向. 電場電場E方向平行于方向平行于xy平面，并與平面，并與B方向垂直。方向垂直。 當(dāng)迎著當(dāng)迎著z軸正方向看時，由軸正方向看時，由B的方向沿順時針轉(zhuǎn)的方向沿順時針轉(zhuǎn)90后就是后就是E的方向，的方向，E和和B的大小可取滿足的大小可取滿足E/B=v0的任的任何值。何值。xyzO1212（1919分）在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中分）在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系取正交坐標(biāo)系O Ox xyzyz（z z軸正方向豎直向上），如圖所示。軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿已知電場方向沿z z軸正方向，場強大小為軸正方向，場強大小為

20、E E；磁場方向沿；磁場方向沿y y軸正方向，磁感應(yīng)強度的大小為軸正方向，磁感應(yīng)強度的大小為B B；重力加速度為；重力加速度為g g。問：一質(zhì)量為問：一質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為+q+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否在坐標(biāo)軸（在坐標(biāo)軸（x x，y y，z z）上以速度）上以速度v v 做勻速運動？若能，做勻速運動？若能，m m、q q、E E、B B、v v及及g g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。解答：第一種情況：解答：第一種情況：mg qE,由平衡條件知洛侖茲力由平衡條件知洛侖茲力f 沿沿z軸正向，粒子以軸正向，粒子以v沿沿x軸正

21、向運動由勻速運動易知其軸正向運動由勻速運動易知其條件是：條件是：mgqE=qvB 第二種情況：第二種情況：mgqE,則則f沿沿z軸負(fù)方向軸負(fù)方向 ，粒子以粒子以v沿沿x軸負(fù)向運動，由勻速運動軸負(fù)向運動，由勻速運動知條件是：知條件是：qEmg=qvB1313（1818分）如圖所示，在分）如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強電的空間中存在勻強電場，場強沿場，場強沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y y0 0的空間中，存在勻強磁的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直場，磁場方向垂直xyxy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q q、質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過的帶正電的

22、運動粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y yh h處的點處的點P P1 1時速率為時速率為v v0 0，方向沿，方向沿x x軸正方向；然后，經(jīng)過軸正方向；然后，經(jīng)過x x軸上軸上x x2 2h h處的處的 P P2 2點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y y軸上軸上y y-2h-2h處的處的P P3 3點。點。不計重力。求不計重力。求（l l）電場強度的大小。）電場強度的大小。（2 2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P P2 2時速度的大小和方向。時速度的大小和方向。（3 3）磁感應(yīng)強度的大小。）磁感應(yīng)強度的大小。yxP1P2P30yxP1P2P30解解 :(1) P1到到P2做平拋運動：做平拋運動：vh=1/2

23、 at2 2h=v0t qE=ma解得解得E= mv022qh(2) vy2=2ah=2qEhm= v02vy=v0 vx=v00v2v =45(3) P2到到P3做勻速圓周運動做勻速圓周運動,圓心在圓心在P2P3的中點的中點,如圖示如圖示由由qBv=mv2 /r 得得r =mv0qB由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系qBmv2qBmvh2r0 B = mv0qh （1313分分 如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫縫a a、b b、c c、d d，外筒的半徑為，外筒的半徑為r r0

24、 0，在圓筒之外的足夠，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為的大小為B B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為+ +q q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a a的的S S出發(fā)，初速為出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回零，如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點到出發(fā)點S S，則兩電極之間的電壓則兩電極之間的電壓U U應(yīng)是多少？應(yīng)是多少？（不計

25、重力，整個裝置在真空中）（不計重力，整個裝置在真空中）O+q SadcbO+q Sadcb解：解： 帶電粒子從帶電粒子從S出發(fā)，在兩筒之間的電場力作用下加速，沿徑出發(fā)，在兩筒之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出向穿出a進(jìn)入磁場區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，粒子進(jìn)入磁場區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，粒子再回到再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫點的條件是能沿徑向穿過狹縫d，只要穿過了，只要穿過了d，粒子就，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場區(qū)，重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后，粒子將以同樣方式經(jīng)過然后，粒子將以同樣方式經(jīng)過c、b，再經(jīng)過，再經(jīng)過a回到回到S點。點。設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為v，根據(jù)能量守恒，有，根據(jù)能量守恒，有qUmv212設(shè)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為設(shè)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為R，由，由洛侖茲力公式和牛頓定律得洛侖茲力公式和牛頓定律得qBvRvm2由前面分析可知，要回到由前面分析可知，要回到S點，粒子點，粒子從從a到到b必經(jīng)過必經(jīng)過3/4圓周，所以半徑圓周，所以半徑R必必定等于筒的外半徑，即定等于筒的外半徑，即0rR 由以上各式解得由以上各式解得2mBqrU220