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1、2.3 2.3 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻1 1、一端口網(wǎng)絡(luò)、一端口網(wǎng)絡(luò)n具有兩個(gè)引出端子與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱具有兩個(gè)引出端子與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱一端口一端口，也稱二端網(wǎng)絡(luò)，也稱二端網(wǎng)絡(luò)（不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何）（不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何）。僅含電阻的一端口僅含電阻的一端口因?yàn)閺囊粋€(gè)端子流進(jìn)去的電流一定等于因?yàn)閺囊粋€(gè)端子流進(jìn)去的電流一定等于另一個(gè)端子流出來(lái)的電流，所以只要在另一個(gè)端子流出來(lái)的電流，所以只要在一個(gè)端子上標(biāo)注電流的參考方向即可。一個(gè)端子上標(biāo)注電流的參考方向即可。 電阻的串、并聯(lián)電阻的串、并聯(lián)及及Y- 變換變換Ri11ui2.3 2.3 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)
2、的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻2 2、不含獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)入端電阻求法、不含獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)入端電阻求法n外加電源法：外加電源法：在端口外加電壓源（在端口外加電壓源（或電流源或電流源），），然后求得端口電流（然后求得端口電流（或電壓或電壓），則從端口看進(jìn)去），則從端口看進(jìn)去的等效電阻（的等效電阻（有時(shí)稱為有時(shí)稱為入端電阻入端電阻）為：）為：iuRissiiuR 或或先求出電流先求出電流i先求出電壓先求出電壓u例例1: 1: 求圖示含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。求圖示含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。ab13i 5iab Su 101i2i1S10iu )510(22112iiii 12
3、13iiii 67. 135S21iuRiiab，得得：，消消去去解解:i Su2.3 2.3 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻例例1: 1: 求圖示含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。求圖示含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。解法二解法二: :不變換，直接求不變換，直接求1S10iu 11S15)(5iiiu 67. 13535SS1iuRiuiab，得得：消消去去ab Sui2.3 2.3 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻例例2 2 求圖示含受控源一端口的等效電阻。求圖示含受控源一端口的等效電阻。解：解：11siRu 21iii3212131si)1 (
4、RRRRRRRiuR2322s)(iRRiRu也可以外也可以外加電流源加電流源u在一定條件下，含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻在一定條件下，含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 可能為零，甚至為負(fù)值可能為零，甚至為負(fù)值 （見(jiàn)（見(jiàn)P P3939）。）。結(jié)論結(jié)論：對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立源而對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立源而只含受控源和電阻只含受控源和電阻的的 二端網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，它的二端網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，它的 端口電壓和電流恒成正比端口電壓和電流恒成正比，即，即Ri i為一常數(shù)。為一常數(shù)。 2.3 2.3 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻例例2 2 求圖示含受控源一端口的等效
5、電阻。求圖示含受控源一端口的等效電阻。解：解：3212131si)1 (RRRRRRRiuR練練 習(xí)習(xí) 1 1：求圖示電路的端口等效電阻求圖示電路的端口等效電阻Ri。21iii 1s24iiu iii426221 5 . 7215SiiuR練練 習(xí)習(xí) 1 1：求圖示電路的端口等效電阻求圖示電路的端口等效電阻Ri。2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量n獨(dú)立變量獨(dú)立變量：其中任一個(gè)變量都不能用這一組中其中任一個(gè)變量都不能用這一組中 其他變量表示的一組變量。其他變量表示的一組變量。n完備變量：完備變量：用這一組電流或電壓變量可以算用這一組電流或電壓變量可以算出電路中每一個(gè)電流和電
6、壓。出電路中每一個(gè)電流和電壓。一、線圖（圖）一、線圖（圖） 1 1、定義：、定義：用用線段線段代替電路中的每一個(gè)元件代替電路中的每一個(gè)元件（該線段稱為支路，線段的端點(diǎn)稱為該線段稱為支路，線段的端點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)）而而得到的得到的以線、點(diǎn)組成的以線、點(diǎn)組成的幾何結(jié)構(gòu)圖幾何結(jié)構(gòu)圖，也稱，也稱拓?fù)鋱D拓?fù)鋱D，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱圖圖。2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量一、線圖（圖）一、線圖（圖） 1 1、定義：、定義：以線、點(diǎn)組成的以線、點(diǎn)組成的幾何結(jié)構(gòu)圖，幾何結(jié)構(gòu)圖，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱圖圖。2 2、有向圖：、有向圖：每條支路都規(guī)定一個(gè)方向。否則稱為每條支路都規(guī)定一個(gè)方向。否則稱為無(wú)向圖無(wú)向圖。2.5
7、 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量一、線圖（圖）一、線圖（圖） 3 3、連通圖：、連通圖：圖的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間至少存在一條由圖的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間至少存在一條由支路構(gòu)成的路徑。否則稱為支路構(gòu)成的路徑。否則稱為非連通圖或分離圖非連通圖或分離圖。連通圖2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量二、樹(shù)、樹(shù)支、連支二、樹(shù)、樹(shù)支、連支 1 1、樹(shù)：、樹(shù)：全部節(jié)點(diǎn)都被支路連成一體，而無(wú)一回路全部節(jié)點(diǎn)都被支路連成一體，而無(wú)一回路存在的線圖存在的線圖。2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量二、樹(shù)、樹(shù)支、連支二、樹(shù)、樹(shù)支、連支 1 1、樹(shù)：、樹(shù)：全部節(jié)點(diǎn)全部節(jié)點(diǎn)都被
8、支路連成一體，而都被支路連成一體，而無(wú)一回路無(wú)一回路存存在的線圖。在的線圖。 同一網(wǎng)絡(luò)的線圖，樹(shù)的結(jié)構(gòu)有很多種。同一網(wǎng)絡(luò)的線圖，樹(shù)的結(jié)構(gòu)有很多種。 2 2、樹(shù)支：、樹(shù)支：構(gòu)成樹(shù)的各條支路構(gòu)成樹(shù)的各條支路。2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量二、樹(shù)、樹(shù)支、連支二、樹(shù)、樹(shù)支、連支 樹(shù)支數(shù)目：樹(shù)支數(shù)目：2 2、樹(shù)支：、樹(shù)支：構(gòu)成樹(shù)的各條支路。構(gòu)成樹(shù)的各條支路。1 nt3 3、連支：、連支：線圖中除了樹(shù)支以外的其他支路。連線圖中除了樹(shù)支以外的其他支路。連支的集合稱為樹(shù)余。支的集合稱為樹(shù)余。連支數(shù)目：連支數(shù)目：1) 1(nbnbtbln 節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)b 總支路數(shù)總支路數(shù)2.5 2.5
9、 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量四、獨(dú)立電壓變量四、獨(dú)立電壓變量u 全部樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立完備的電壓變量。全部樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立完備的電壓變量。 因此因此獨(dú)立電壓變量數(shù)等于樹(shù)支數(shù)。獨(dú)立電壓變量數(shù)等于樹(shù)支數(shù)。=n1個(gè)個(gè) 因?yàn)闃?shù)支不構(gòu)成線圖中的回路，因?yàn)闃?shù)支不構(gòu)成線圖中的回路，所以各樹(shù)支電壓之間不存在所以各樹(shù)支電壓之間不存在KVLKVL約束，約束，任一樹(shù)支電壓都不可能由其他樹(shù)支任一樹(shù)支電壓都不可能由其他樹(shù)支電壓的組合得出（電壓的組合得出（這說(shuō)明其獨(dú)立這說(shuō)明其獨(dú)立性性）；而所有的連支電壓都可由樹(shù)）；而所有的連支電壓都可由樹(shù)支電壓的組合得出（支電壓的組合得出（這說(shuō)明樹(shù)枝電這說(shuō)明樹(shù)枝電壓組合是
10、完備的）壓組合是完備的）。2.5 2.5 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量四、獨(dú)立電壓變量四、獨(dú)立電壓變量u 全部樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立完備的電壓變量。全部樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立完備的電壓變量。五、獨(dú)立電流變量五、獨(dú)立電流變量u 全部連支電流是一組獨(dú)立完備的電流變量。全部連支電流是一組獨(dú)立完備的電流變量。 因此因此獨(dú)立電流變量數(shù)等于連支數(shù)獨(dú)立電流變量數(shù)等于連支數(shù)。= bn1個(gè)個(gè) 因?yàn)槊恳还?jié)點(diǎn)至少有一條樹(shù)支與之相連，因?yàn)槊恳还?jié)點(diǎn)至少有一條樹(shù)支與之相連，所以各連支電流之間不存在所以各連支電流之間不存在KCL約束，任約束，任一連支電流都不可能由其他連支一連支電流都不可能由其他連支電流的組合得出（電流的組合得出（這說(shuō)明其獨(dú)立性這說(shuō)明其獨(dú)立性）；）；而所有的樹(shù)支電流都可由連支電流的組而所有的樹(shù)支電流都可由連支電流的組合得出（合得出（這說(shuō)明樹(shù)枝電流組合是完備的）這說(shuō)明樹(shù)枝電流組合是完備的）。
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