江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 數(shù)列（2）蘇教版

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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 數(shù)列 （2） 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題: 1. 已知等差數(shù)列中，，則的值為 A．15 B. 30 C. 31 D. 64 2. 已知數(shù)列，“對任意的，點(diǎn)都在直線上”，是“為等差數(shù)列”的 A. 充分條件而不必要條件 B. 必要條件而不充分條件 C．充要條件 D. 既不充分條件也不必要條件. 3. 已知數(shù)列中，，則的值為 A．28 B. 33 C. D. 4. 等比數(shù)列中，則數(shù)列的前4項(xiàng)的和為 A． 8

2、1 B. 120 C. 168 D. 192 5. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則等于 A．2 B. C. 1 D. 6. 已知等比數(shù)列的公比為為實(shí)數(shù)），前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，則等于 A．1 B. C. 或 D. 1或 7. 已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于 A. 1 B. C. D. 8. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，是方程的兩根，則的值為 A．32 B. 64 C. D. 256 9. 一機(jī)器狗每秒前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器狗以前進(jìn)3步，然后再后退

3、2步的規(guī)律移動，如果將此機(jī)器狗放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向數(shù)軸的正方向，以1步的距離為1單位長，令表示第秒時(shí)機(jī)器狗所在位置的坐標(biāo)，且那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A. B. C. D. 10. 已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則等于 A. 1 B. C. D. 二. 填空題： 11. 如圖，根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第個(gè)圖中有 個(gè)點(diǎn). 12. 已數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_________. 13. 定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)

4、叫做該數(shù)列的公和. 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_______，這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)的值為_______. 14. 在數(shù)列中，，則_________. 三. 解答題： 15. 已知是等差數(shù)列，其中，公差．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并作出它的圖象；（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？(3）求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并求出對應(yīng)的值. 16. 已知數(shù)列滿足. (1)求；(2)求． 17. 在一次人才招聘會上，甲、乙兩家公司開出了工資標(biāo)準(zhǔn)。甲公司：第一年月資1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加2

5、30元；乙公司：第一年月資2000元，以后每年月工資在上一年月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一家公司工作．(1)若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作年，則他在兩公司第年的月工資分別為多少？(2)若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司獲得的報(bào)酬較多？（參考數(shù)據(jù)：） 18.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式. 19. 已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為前項(xiàng)和為，且=2550. （1）求及的

6、值；（2）求的值. 20. 對任意函數(shù)，可按下圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器． 開始 結(jié)束 是 輸出x 否 現(xiàn)定義. （1）若則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請寫出數(shù)列的所有項(xiàng)； （2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求初始數(shù)據(jù)． 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B C D B B D C 二、填空題 11. 12. 13. 3； 52 14. 三、解答題 15. （1）；（2）第5項(xiàng)；（3）當(dāng)＝4時(shí)和最大， 16. （1）；（2） 17. 甲公司：；乙公司：. 18. （1）；（2） 19. （1）；（2）. 20. （1）因?yàn)榈亩x域D=，所以；（2）或． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m