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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試
直線方程 （2）
班級 姓名 學(xué)號 成績
一、選擇題:
1．直線，當，，時，此直線必經(jīng)過的象限是
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
2．過兩點的直線在x軸上的截距是
A． B． C． D．2
3．在直角坐標系中，直線的傾斜角是
A． B． C． D．
4．在軸和軸上的截距分別為、3的直線方程是
A. B.
C.
2、 D.
5．已知點，，，若點是線段AB上的一點，則直線CM的斜率的取值范圍是
(A)[－,1] (B)[－,0]∪(0,1) (C)[－1,] (D)
6．已知直線過點P(－2,1),且傾斜角α滿足sinα＋cosα=－,則的方程是
(A)3x＋4y＋2=0 (B)3x－4y－2=0
(C)3x－4y＋2=0或3x＋4y＋2=0 (D)3x＋4y－10=0
7．點P（x,y）在直線x+2y+1=0上移動，函數(shù)f(x,y)=2x+4y的最小值是
3、
(A) (B) (C)2 (D)4
8 由所圍成的較小圖形的面積是
A． B． C． D．
二、填空題：
9．已知直線的斜率為，且和坐標軸圍成面積為3的三角形，求該直線的方程_______________．
10.一條直線和y軸相交于點P(0，2），它的傾斜角的正弦值是，求這條直線的方程_________________
11.與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線有______條.
12．直線2x－y－4=0上有一點P，它與兩定點A(4，－1)，B(3，4)的距離之差最大，則P點
4、坐標是_________.
三、解答題：
13．過點P(2，1）作直線交正半軸于AB兩點，當取到最小值時，求直線的方程.
14．（1）要使直線l1：與直線l2：x-y=1平行，求m的值.
（2）直線l1：ax+(1-a)y=3與直線l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.
15．已知直線L：kx-y-3k=0,圓M：x2+y2-8x-2y+9=0.
(1)求證：直線L與圓M必相交；
(2)當圓M截L所得弦
5、最短時，求k的值，并求L的直線方程.
16．已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.
(1) 當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
(2) 當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
(3) 當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.
參考答案
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
6、8
答案
A
A
C
C
D
A
B
B
二、填空題
9．x-6y=±6
10． ＝＋2，＝－＋2
11．2
12．(5，6）
三、解答題
13．解：設(shè)直線的方程為：
令＝0解得；令＝0，解得 ∴A（，0），B（0，），
∴＝
當且僅當即時，取到最小值。
又根據(jù)題意，∴ 所以直線的方程為：
14．解 （1）∵ l2的斜率k2＝1， l1‖l2
∴ k1＝1，且l1與l2不重合 ∴ y軸上的截距不相等
∴ 由＝1且得m=-1，
但m=-1時，l1與l2重合，故舍去， ∴ m無解
（2）當a=
7、1時，l1：x=3，l2：y= ∴ l1⊥l2
當a=時，l1：，l2： 顯然l1與l2不垂直。
當a≠1且a≠時，l1：，l2：
∴ k1＝ k1＝
由k1k2＝-1得＝-1解得
∴ 當a=1或時，l1⊥l2
15. 解 （1）直線L的方程可化為y=k(x-3), 則直線L過點A（3，0）.因為圓M的方程為（x-4）2+(y-1)2=8, 又(3-4)2+(0-1)2<8, 所以點A在圓M內(nèi)．于是，直線L與圓M必相交.
（2）當直線L以點A為截弦的中點時，此時弦最短，而此時L⊥AM,因為KAM=1,所以KL=-1,所以L的直線方程為：x+y-3=0.
16．(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，
直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0.
(2)當弦AB被點P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0
(3)當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0.圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.
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江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 直線方程（2）蘇教版
