河南省平頂山市第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué) 向量的減法 課件

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1、1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一，和向量由第一個向量的起點(diǎn)指向最后一個向量的終點(diǎn)個向量的起點(diǎn)指向最后一個向量的終點(diǎn). .溫故知新溫故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A； (2)以以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以）則以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線的對角線ACa+b.2、向量加法的、向量

2、加法的平行四邊形法則平行四邊形法則注意注意共起點(diǎn)共起點(diǎn). .共線向量不適用共線向量不適用走進(jìn)新課走進(jìn)新課F2FF11F F 2F 已知：兩個已知：兩個力的合力為力的合力為求：另一個力求：另一個力 其中一個力為其中一個力為減去一個向量等于加上這個向量的相反向量)( baba有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)與與 長度相等，方向相反的向量，長度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量的相反向量. a a相反向量相反向量: aaa)(0)()(aaaa0 , , , baabbaba則：是互為相反的向量，如果注注：1、記作記作：2、3、BAAB

3、4、一、向量減法的定義一、向量減法的定義:求兩個向量差的運(yùn)算叫做向量的減法求兩個向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.已知向量已知向量 ，求向量，求向量, a b ?bababa思思 考考 ?)( (1)bba?ABCb紅紅線線表表示示的的向向量量？如如何何表表示示圖圖中中用用，已已知知向向量量 )2(ba分分 析：析：.ba所以答案：aACBCAB顯然abab)(因?yàn)槟?？作出根?jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是OB二、向量減法法則二、向量減法法則: O1在平面內(nèi)任取一點(diǎn)作法：作法： bOB, a

4、OA2作 baBA3則向量Aab兩向量兩向量起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同，則差向量就是，則差向量就是連結(jié)兩向量終點(diǎn)連結(jié)兩向量終點(diǎn)， 方向方向指向指向被減向量終點(diǎn)被減向量終點(diǎn)的向量的向量.共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)方向指向被減數(shù)OBOABA向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCababcdabcdOABCDabcd . - ,- dcbadcba求作向量求作向量，、已知向量已知向量如圖，如圖，例例1:例例2：填空題填空題 ADBCAB1 ADODOA2 CDBDACAB3DC00 DBACAB4CD例例3:如圖：平行四邊形如圖

5、：平行四邊形ABCD中中, 用用 表示向量表示向量 , aAB , bAD ba,.,DBACABCDbabaACbaDBba ba 不可能不可能變式變式1: 當(dāng)當(dāng)a,b滿足什么條件時滿足什么條件時,a+b與與a-b相互垂直相互垂直?變式變式2: 當(dāng)當(dāng)a,b滿足什么條件時滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式變式3:a+b與與a-b可能是相等向量嗎可能是相等向量嗎?BAabaCbbababa三角形三角形不等式：不等式：bababa的大小關(guān)系如何？與baba練習(xí)1.,. 1baba求作如圖，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）練習(xí)2CDBDACAB化簡) 1 (0:CDCDCDBD

6、CB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解練習(xí)3.120oabADBCO|3|120,bababaDABbADaABo和，求且，已知向量如圖練習(xí)4.|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加減法知，故此四邊形為菱形由于，為鄰邊作平行四邊形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD 由于菱形對角線互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，則所以，所以因?yàn)閞eturn (一一)知識知識 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量減法的定義，理解向量減法的定義，3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向量減法的三角形法則 小結(jié)小結(jié): (二二)重點(diǎn)重點(diǎn) 重點(diǎn)：向量減法的定義、向量減法的三角形法則重點(diǎn)：向量減法的定義、向量減法的三角形法則作業(yè):1.閱讀教材的相關(guān)內(nèi)容2.教材第頁第題3.紅對勾的相關(guān)練習(xí)