2020數(shù)學(xué)文高考二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試：第二部分 專題四第2講 概率與統(tǒng)計(jì) Word版含解析

《2020數(shù)學(xué)文高考二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試：第二部分 專題四第2講 概率與統(tǒng)計(jì) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020數(shù)學(xué)文高考二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試：第二部分 專題四第2講 概率與統(tǒng)計(jì) Word版含解析（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、A 級(jí)級(jí)基礎(chǔ)通關(guān)基礎(chǔ)通關(guān)一、選擇題一、選擇題1(2018全國(guó)卷全國(guó)卷)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為為0.45， 既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為 0.15， 則不用現(xiàn)金支付的則不用現(xiàn)金支付的概率為概率為()A0.3B0.4C0.6D0.7解析：解析：依題意依題意 P1(0.150.45)0.4.答案：答案：B2在長(zhǎng)為在長(zhǎng)為 16 cm 的線段的線段 MN 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn) P，以，以 MP，NP 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為鄰邊的長(zhǎng)作一矩形，則該矩形的面積大于鄰邊的長(zhǎng)作一矩形，則該矩形的面積大于 60 cm2的概率為的概率為()

2、A.14B.12C.13D.34解析：解析：設(shè)設(shè) MPx cm，則，則 NP(16x)cm，0 x60，得，得 6x10.所以所求概率為所以所求概率為 P41614.答案：答案：A3(2019全國(guó)卷全國(guó)卷)生物實(shí)驗(yàn)室有生物實(shí)驗(yàn)室有 5 只兔子只兔子，其中只有其中只有 3 只測(cè)量過(guò)只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)若從這某項(xiàng)指標(biāo)若從這 5 只兔子中隨機(jī)取出只兔子中隨機(jī)取出 3 只，則恰有只，則恰有 2 只測(cè)量過(guò)該指只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為標(biāo)的概率為()A.23B.35C.25D.15解析解析：設(shè)設(shè) 5 只兔子中測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)的只兔子中測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)的 3 只為只為 a1，a2，a3，未測(cè)量未測(cè)量過(guò)這項(xiàng)指標(biāo)的過(guò)這項(xiàng)指

3、標(biāo)的 2 只為只為 b1，b2，則從，則從 5 只兔子中隨機(jī)抽出只兔子中隨機(jī)抽出 3 只的所有可只的所有可能情況為能情況為(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共，共 10 種可能其中恰有種可能其中恰有 2 只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的情況為只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的情況為(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共，共 6 種可能種可能故恰有故恰

4、有 2 只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為61035.答案：答案：B4博覽會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為博覽會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1 號(hào)號(hào)” “2 號(hào)號(hào)” “3 號(hào)號(hào)”的三輛車(chē)的三輛車(chē)，等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)兩種乘車(chē)方等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)兩種乘車(chē)方案方案一：不乘坐第一輛車(chē)，若第二輛車(chē)的車(chē)序號(hào)大于第一輛車(chē)的案方案一：不乘坐第一輛車(chē)，若第二輛車(chē)的車(chē)序號(hào)大于第一輛車(chē)的車(chē)序號(hào)，就乘坐此車(chē)，否則乘坐第三輛車(chē)；方案二：直接乘坐第一輛車(chē)序號(hào)，就乘坐此車(chē)，否則乘坐第三輛車(chē)；方案二：直接乘坐第一輛車(chē)車(chē)記方案一與方案二坐到記方案一與方案二坐到“3 號(hào)號(hào)”車(chē)

5、的概率分別為車(chē)的概率分別為 P1，P2，則則()AP1P214BP1P213CP1P256DP1P2解析解析：三輛車(chē)的出車(chē)順序可能為三輛車(chē)的出車(chē)順序可能為：123、132、213、231、312、321，共共 6 種種方案一坐到方案一坐到“3 號(hào)號(hào)”車(chē)的可能：車(chē)的可能：132、213、231，所以，所以 P136；方案二坐到方案二坐到“3 號(hào)號(hào)”車(chē)的可能：車(chē)的可能：312、321，所以，所以 P226；所以所以 P1P256.答案：答案：C5(2019廣東廣州綜合測(cè)試廣東廣州綜合測(cè)試)劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家，在其在其撰寫(xiě)的九章算術(shù)注中首創(chuàng)撰寫(xiě)的九章算術(shù)注中首創(chuàng)“割

6、圓術(shù)割圓術(shù)” 、所謂、所謂“割圓術(shù)割圓術(shù)” ，是用圓內(nèi)，是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無(wú)限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法，如圖接正多邊形的面積去無(wú)限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法，如圖所示，圓內(nèi)接正十二邊形的中心為圓心所示，圓內(nèi)接正十二邊形的中心為圓心 O，圓，圓 O 的半徑為的半徑為 2，現(xiàn)隨機(jī)，現(xiàn)隨機(jī)向圓向圓 O 內(nèi)投放內(nèi)投放 a 粒豆子，其中有粒豆子，其中有 b 粒豆子落在正十二邊形內(nèi)粒豆子落在正十二邊形內(nèi)(a，bN*，ba)，則圓周率的近似值為，則圓周率的近似值為()A.baB.abC.3abD.3ba解析：解析：由題意可得由題意可得S正十二邊形正十二邊形S圓圓ba，易求，易求 S正十

7、二邊形正十二邊形121222sin3012，S圓圓4，所以，所以124ba，即，即3ab.答案：答案：C二、填空題二、填空題6(2019長(zhǎng)郡中學(xué)模擬長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出率：先由計(jì)算器算出 0 到到 9 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定 1，2，3，4表示命中表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)

8、隨機(jī)模擬產(chǎn)生了代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20 組隨機(jī)數(shù)：組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_(kāi)解析：解析：三次投籃恰有兩次命中的事件有：三次投籃恰有兩次命中的事件有：191，271，932，812，393，所以該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率所以該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率 P5200.25.答案：答案：0.257 (2019安徽合肥一模安徽合肥一模)部分與整體以某種相似的方程呈現(xiàn)稱為分部分與

9、整體以某種相似的方程呈現(xiàn)稱為分形形謝爾賓斯基三角形是一種分形謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基 1915 年年提出具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將提出具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成它分成 4 個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余 3 個(gè)小個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形，如圖三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形，如圖現(xiàn)在圖現(xiàn)在圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_(kāi)解析：解析：設(shè)題圖設(shè)題圖

10、(3)中一個(gè)小陰影三角形的面積為中一個(gè)小陰影三角形的面積為 S，則整個(gè)三角形，則整個(gè)三角形的面積為的面積為 16S，陰影部分的面積為，陰影部分的面積為 9S，由幾何概型，在題圖由幾何概型，在題圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為的概率為916.答案：答案：9168 (2019江蘇卷江蘇卷)從從 3 名男同學(xué)和名男同學(xué)和 2 名女同學(xué)中任選名女同學(xué)中任選 2 名同學(xué)參加名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的志愿者服務(wù)，則選出的 2 名同學(xué)中至少有名同學(xué)中至少有 1 名女同學(xué)的概率是名女同學(xué)的概率是_解析解析：法法 1：設(shè)設(shè) 3 名男同學(xué)分別為名男同學(xué)分

11、別為 A，B，C，2 名女同學(xué)分別為名女同學(xué)分別為 a，b.則所有等可能事件分別為則所有等可能事件分別為(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共共 10 個(gè)個(gè)，選出的選出的 2 名名同學(xué)中至少有同學(xué)中至少有 1 名女同學(xué)包含的基本事件分別為名女同學(xué)包含的基本事件分別為(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共，共 7 個(gè)個(gè)故所求事件的概率故所求事件的概率 P710.法法 2：同法同法 1，得所有等可能事件共，得所有等可能事件共 10 個(gè)，選出的個(gè)，選出的 2 名同學(xué)中沒(méi)

12、名同學(xué)中沒(méi)有女同學(xué)包含的基本事件分別為有女同學(xué)包含的基本事件分別為(A，B)，(A，C)，(B，C)，共，共 3 個(gè)個(gè)故所求概率為故所求概率為 1310710.答案：答案：710三、解答題三、解答題9(2018北京卷北京卷)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整經(jīng)分類(lèi)整理得到下表：理得到下表：電影類(lèi)型電影類(lèi)型第一類(lèi)第一類(lèi)第二類(lèi)第二類(lèi)第三類(lèi)第三類(lèi)第四類(lèi)第四類(lèi)第五類(lèi)第五類(lèi)第六類(lèi)第六類(lèi)電影部數(shù)電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比好評(píng)率是指：一類(lèi)電影中獲

13、得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值值(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取 1 部，求這部電影是獲得好部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率；評(píng)的第四類(lèi)電影的概率；(2)隨機(jī)選取隨機(jī)選取 1 部電影，估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；部電影，估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；(3)電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化生變化，那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加 0

14、.1，哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少 0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大(只需寫(xiě)出結(jié)論只需寫(xiě)出結(jié)論)?解：解：(1)設(shè)設(shè)“從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取 1 部，這部電影是部，這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影”為事件為事件 A.電影公司共收集電影電影公司共收集電影 140503002008005102 000(部部)第四類(lèi)電影中獲得好評(píng)的有第四類(lèi)電影中獲得好評(píng)的有 2000.2550(部部)，故故 P(A)502 0000.025.(2)設(shè)設(shè)“隨機(jī)

15、選取隨機(jī)選取 1 部電影，這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)部電影，這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)”為事件為事件 B.沒(méi)有獲得好評(píng)的電影共有沒(méi)有獲得好評(píng)的電影共有 1400.6500.83000.852000.758000.85100.91 628(部部)，故故 P(B)1 6282 0000.814.(3)增加第五類(lèi)電影的好評(píng)率，減少第二類(lèi)電影的好評(píng)率增加第五類(lèi)電影的好評(píng)率，減少第二類(lèi)電影的好評(píng)率10(2019湖南郴州第三次質(zhì)量檢測(cè)湖南郴州第三次質(zhì)量檢測(cè))某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查行了一次垃圾分類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查， 每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)每位市民僅有一次參

16、加機(jī)會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣通過(guò)隨機(jī)抽樣， 得到參與問(wèn)卷調(diào)查的得到參與問(wèn)卷調(diào)查的 100 人的得分人的得分(滿分滿分： 100 分分)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示組別組別40，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90， 100男男235151812女女051010713(1)若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于 70 分的市民稱為分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者” ，請(qǐng)完，請(qǐng)完成下面成下面的的22列聯(lián)表列聯(lián)表， 并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)過(guò)0.05的前提下的前提下，認(rèn)為是不是認(rèn)為是不是“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)；與性別有關(guān)；

17、分類(lèi)分類(lèi)非非“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者”是是“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者”總計(jì)總計(jì)男男女女總計(jì)總計(jì)(2)若問(wèn)卷得分不低于若問(wèn)卷得分不低于 80 分的人稱為分的人稱為“環(huán)保達(dá)人環(huán)保達(dá)人” 現(xiàn)在從本次調(diào)現(xiàn)在從本次調(diào)查的查的“環(huán)保達(dá)人環(huán)保達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取 5 名市民參與環(huán)保名市民參與環(huán)保知識(shí)問(wèn)答，再?gòu)倪@知識(shí)問(wèn)答，再?gòu)倪@ 5 名市民中抽取名市民中抽取 2 人參與座談會(huì)，求抽取的人參與座談會(huì)，求抽取的 2 名市名市民中，既有男民中，既有男“環(huán)保達(dá)人環(huán)保達(dá)人”又有女又有女“環(huán)保達(dá)人環(huán)保達(dá)人”的概率的概率附表及公式附表及公式：K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac

18、） （bd），nabcd，P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：解：(1)22 列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：分類(lèi)分類(lèi)非非“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者”是是“環(huán)保關(guān)注者環(huán)保關(guān)注者”合計(jì)合計(jì)男男104555女女153045合計(jì)合計(jì)2575100將將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得K2100（30104515）2257555453.03b，由集合由集合(x，y)|0 x2，0y1確定的區(qū)域記作確定的區(qū)域記作，由曲線，由曲線 C：yminx，2x3和和 x 軸圍

19、成的封軸圍成的封閉區(qū)域記作閉區(qū)域記作 M，向區(qū)域向區(qū)域內(nèi)投擲內(nèi)投擲 12 000 個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，則落入?yún)^(qū)域則落入?yún)^(qū)域 M 的點(diǎn)的個(gè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為數(shù)為()A4 500B4 000C3 500D3 000解：解：依題設(shè)依題設(shè)(如圖如圖)，區(qū)域，區(qū)域確定的面積確定的面積 SS矩形矩形212.又曲又曲線線C和和x軸圍成的封閉區(qū)軸圍成的封閉區(qū)域域M的面的面積積SMSOAB1213234.所以落入?yún)^(qū)域所以落入?yún)^(qū)域 M 的概率為的概率為 PSMS34238，從而落入?yún)^(qū)域從而落入?yún)^(qū)域 M 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 12 000384 500.答案：答案：A12某書(shū)店為了了解銷(xiāo)售單價(jià)某書(shū)店為了了解銷(xiāo)售單價(jià)(單位：元單

20、位：元)在在8，20)內(nèi)的圖書(shū)銷(xiāo)售內(nèi)的圖書(shū)銷(xiāo)售情況情況，從從 2018 年上半年已經(jīng)銷(xiāo)售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取年上半年已經(jīng)銷(xiāo)售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取 100 本本，獲得的所獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照有樣本數(shù)據(jù)按照8，10)，10，12)，12，14)，14，16)，16，18)，18，20)分成分成 6 組組，制成如圖所示的頻率分布直方圖制成如圖所示的頻率分布直方圖已知樣本中銷(xiāo)售單價(jià)已知樣本中銷(xiāo)售單價(jià)在在14，16)內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷(xiāo)售單價(jià)在18，20內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的 2 倍倍(1)求出求出 x 與與 y，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這 100 本圖書(shū)銷(xiāo)售單本

21、圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)價(jià)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)用分層抽樣的方法從銷(xiāo)售單價(jià)在用分層抽樣的方法從銷(xiāo)售單價(jià)在8，20)內(nèi)的圖書(shū)中共抽取內(nèi)的圖書(shū)中共抽取 40本，分別求出單價(jià)在各組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷(xiāo)售的數(shù)量；本，分別求出單價(jià)在各組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷(xiāo)售的數(shù)量；(3)從從(2)中價(jià)格低于中價(jià)格低于 12 元的書(shū)中任取元的書(shū)中任取 2 本，求這本，求這 2 本書(shū)價(jià)格都不本書(shū)價(jià)格都不低于低于 10 元的概率元的概率解解：(1)樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在14，16內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是 x2100200 x，樣本中圖書(shū)的

22、銷(xiāo)售單價(jià)在樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在18， 20內(nèi)的圖書(shū)數(shù)內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是是 y2100200y，依據(jù)題意，有依據(jù)題意，有 200 x2200y，即，即 x2y，根據(jù)頻率分布直方圖可知根據(jù)頻率分布直方圖可知(0.120.025x0.05y)21，由由得得 x0.15，y0.075.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這 100 本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)為本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)為 90.0252110.052130.12150.152170.12190.07520.451.12.64.53.42.8514.9(元元)(2)因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)在因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)在8，10)，10，12)，12，14)，14，

23、16)，16，18)，18，20)的圖書(shū)的分層抽樣比為的圖書(shū)的分層抽樣比為 124643，故在抽取，故在抽取的的40 本圖書(shū)中本圖書(shū)中，銷(xiāo)售單價(jià)在銷(xiāo)售單價(jià)在8，10)，10，12)，12，14)，14，16)，16，18)，18，20)內(nèi)的圖書(shū)分別為內(nèi)的圖書(shū)分別為 401202(本本)，402204(本本)，404208(本本)，4062012(本本)，404208(本本)，403206(本本)(3)這這 40 本書(shū)中價(jià)格低于本書(shū)中價(jià)格低于 12 元的共有元的共有 6 本本， 其中價(jià)格低于其中價(jià)格低于 10 元元的的2 本，記這本，記這 2 本為本為 A1，A2，另外，另外 4 本記為本記為 B1，B2，B3，B4，從中抽，從中抽取取2 本的基本事件有：本的基本事件有：(A2，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共，共 15 個(gè)，其中價(jià)格都不低個(gè)，其中價(jià)格都不低于于 10 元的有元的有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共，共 6 個(gè)個(gè)故這故這 2 本書(shū)價(jià)格都不低于本書(shū)價(jià)格都不低于 10 元的概率元的概率 P61525.