數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 作業(yè) Word版含解析

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1、精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1函數(shù) y33cos(2x3)的值域是_解析：1cos(2x3)1，0y6.答案：0，62函數(shù) ysin |x|的圖象是_(填正確序號(hào))解析：ysin |x|sin x（x0）sin（x）（x0），作出 ysin x 在0，2上的圖象后作關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖象答案：3已知函數(shù) f(x)sin(x2)(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是_(只填序號(hào))函數(shù) f(x)的最小正周期為 2；函數(shù) f(x)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)；函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x0 對(duì)稱；函數(shù) f(x)是奇函數(shù)解析：ysin(x2)cos x，T2，即正確ycos x 在0，2上是減函數(shù)，則 ycos x 在0，

2、2上是增函數(shù)，即正確由圖象知 ycos x 的圖象關(guān)于 x0 對(duì)稱，即正確ycos x 為偶函數(shù)，即不正確答案：4函數(shù) y 2sin x1的定義域?yàn)開解析： 由題知 2sin x10， 即 sin x12， 結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可知， 此時(shí) 2k6x2k76，(kZ)，所以該函數(shù)的定義域?yàn)閤|2k6x2k76，kZ答案：x|2k6x2k76，kZ5已知四個(gè)函數(shù)的部分圖象，其中，函數(shù) yxcos x 的圖象是_解析：因?yàn)楹瘮?shù) yxcos x 是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除，當(dāng) x(0，2)時(shí)，yxcos x0，故排除.答案：6下列關(guān)系式中正確的是_sin 11cos 10sin 168；si

3、n 168sin 11cos 10；sin 11sin 168cos 10；sin 168cos 10sin 11.解析：sin 168sin(18012)sin 12，cos 10sin(9010)sin 80，又 ysin x 在0，90上是增函數(shù)，sin 11sin 12sin 80，即 sin 11sin 168cos 10.答案：7利用“五點(diǎn)法”作出 ysin(x2)(x2，52)的圖象解：ysin(x2)cos x.列表如下：x232252cos x01010cos x01010描點(diǎn)連線，如圖：8求函數(shù) ysin(32x)的單調(diào)減區(qū)間解：ysin(32x)sin(2x3)，2k22

4、x32k2，kZ，2k62x2k56，kZ，k12xk512，kZ.ysin(32x)的單調(diào)減區(qū)間是k12，k512，(kZ)高考水平訓(xùn)練1已知是正實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x)2sin x 在3，4上是增函數(shù)，則的取值范圍為_解析： 函數(shù) f(x)在3，4上是增函數(shù)， 則函數(shù) f(x)在3，3上應(yīng)為增函數(shù)， 所以12T23，則 T43.又因?yàn)?T2，所以23432，即(0，32答案：(0，322函數(shù) y2sin x2x52 的圖象與 y2 圍成的封閉的平面圖形的面積為_解析：如圖，圖形 S1與 S2，S3與 S4都是對(duì)稱圖形，有 S1S2，S3S4.因此， 函數(shù)y2sin x2x52的圖象與y2圍成的

5、圖形面積可以等積轉(zhuǎn)化為矩形ABCD的面積AD2，AB2，S矩形224.答案：43已知函數(shù) f(x) 2asin(x4)ab.(1)當(dāng) a1 時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)當(dāng) a0 時(shí)，f(x)在0，上的值域?yàn)?，3，求 a，b 的值解：(1)當(dāng) a1 時(shí)，f(x) 2sin(x4)1b.ysin x 的單調(diào)遞減區(qū)間為2k2，2k32(kZ)，當(dāng) 2k2x42k32，即 2k34x2k74(kZ)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2k34，2k74(kZ)(2)f(x) 2asin(x4)ab，x0，4x434，22sin(x4)1.又a0， 2a 2asin(x4

6、)a. 2aabf(x)b，f(x)的值域是2，3， 2aab2 且 b3，解得 a1 2，b3.4定義在 R 上的函數(shù) f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若 f(x)的最小正周期是，且當(dāng) x0，2 時(shí)，f(x)sin x.(1)當(dāng) x，0時(shí)，求 f(x)的解析式；(2)畫出函數(shù) f(x)在，上的函數(shù)簡(jiǎn)圖；(3)當(dāng) f(x)12時(shí)，求 x 的取值范圍解：(1)若 x2，0，則x0，2 .f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)sin(x)sin x.若 x，2 ，則x0，2 .f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，f(x)f(x)sin(x)sin x，x，0時(shí)，f(x)sin x.(2)函數(shù) f(x)在，上的函數(shù)簡(jiǎn)圖，如圖所示：(3)x0，sin x12，可得6x56，函數(shù)周期為，x 的取值范圍是k6，k56 ，kZ.