中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【課時(shí)41】軸對(duì)稱與中心對(duì)稱熱身專題訓(xùn)練

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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 課時(shí)41．軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 【課前熱身】 1. 下列幾何圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的有 ( ). A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 2. 下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對(duì)稱的是圖中的（　?。? Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． 3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A．等腰梯形 B．平行四邊形 C．正三角形 D．矩形 4. 如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案

2、.其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為（ ） ② ③ ④ A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 【考點(diǎn)鏈接】 1. 如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能 ，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線就是它的 . 2. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形 ，那么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線就是 ，折疊后重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是 .

3、 3. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于 對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 . 4. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 ． 5. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ．這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 ． 6. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過

4、 ，而且被對(duì)稱中心所 ．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 圖形. 7. 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) ，即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 . 【典例精析】 例1 如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上． （1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形； （2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形； （3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形． A B C A B C A B C

5、 例2 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)． (1) 在右圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′； (2) 如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 例3 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 　A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六邊形 【中考演練】 1. 下列各圖中，為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 30 A

6、C B 2. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱 中心，若∠C = 90， ∠B = 30，BC =1，則的長為（ ） A．4 B． C． D． 3. 如圖是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗桿標(biāo)志圖 案，它由五個(gè)半徑相同的圓組成，象 征著五大洲體育健兒團(tuán)結(jié)拼搏，那么 這個(gè)圖案（ ） A．是軸對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形 C．不是對(duì)稱圖形 D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 4. 小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是 ( ) A. 　B. 　C.

7、 　D. 5. 若將圖2中的每個(gè)字母都看成獨(dú)立的圖案，則這七個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A.1個(gè) 　B.2個(gè) 　C.3個(gè) 　D.4個(gè) 6. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 課時(shí)4２．平移與旋轉(zhuǎn) 【課前熱身】 1. 下列四個(gè)圖案中，可能通過右圖平移得到的是（ ） A． B． C． D． A. B. C. D. 2. 將左圖所

8、示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后可以得到的圖案是（ ） 3. 如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于（　?。? A．　 B．　C．　 D． 4. 將線段AB平移1cm，得到線段，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與的距離為 cm． 【考點(diǎn)鏈接】 1. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為______，它是由移動(dòng)的 和 所決定． 2. 平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng) ，圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平

9、移前后的兩個(gè)圖形 ；且對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 ． 3. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)， 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 叫做旋轉(zhuǎn)角． 4. 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定．其中①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)．②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針. ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360. 5. 旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的

10、 相等，對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 相等，圖形的 都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 . 【典例精析】 例1 在下面的格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，請(qǐng)按下列要求畫出圖形： （1）畫出圖①中陰影部分關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形； （2）畫出圖②中陰影部分向右平移9個(gè)單位后的圖形； （3）畫出圖③中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形. （圖①） （圖②） （圖③） B A C D E 例2 如圖是由若干個(gè)邊長為1 的小正方形組成的網(wǎng)格，在圖中作出

11、將五角星向其東北方向平移 個(gè)單位的圖形． 【中考演練】 1. 如圖，將三角尺ABC（其中 ∠ABC＝60，∠C＝90）繞B點(diǎn)按順時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置， 使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么 這個(gè)角度等于（ ） A．120 B．90 C．60 D．30 2. 如圖所示是重疊的兩個(gè)直角 三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿方 向平移得到．如果，， ，則圖中陰影部分面積為 ． 3. △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）將△ABC向右平

12、移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； （2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2． 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示， 點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(一2，2) ，現(xiàn)將ABC 平移．使點(diǎn)A 變換為點(diǎn)A′， 點(diǎn)B′、C′分別是B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn). (1) 請(qǐng)畫出平移后的像 (不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)、 的坐標(biāo)： ( )、( ) ． (2) 若ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． （甲） A C E D B B （乙） A E11 C D11 O F ﹡5.把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1 E1 相交于點(diǎn)F． （1）求的度數(shù)； （2）求線段AD1的長； （3）若把三角形D1 C E1 繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30得△D2 C E2 ，這時(shí)點(diǎn)B在 △D2 C E2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．