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1、
人教版高中數(shù)學必修精品教學資料
1.1.2 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征
【課時目標】 1．正確認識由柱、錐、臺、球組成的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征．2．能運用這些結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．
1．定義：由____________________組合而成的幾何體叫做簡單組合體．
2．組合形式
一、選擇題
1．如圖,由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對接形成的軸對稱平面圖形,若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個組合體,下面說法不正確的是( )
A．該組合體可以分割成圓臺、圓柱、圓錐和兩個球體
B．該組合體仍然關(guān)于軸l對稱
C．該組合體
2、中的圓錐和球只有一個公共點
D．該組合體中的球和半球只有一個公共點
2．右圖所示的幾何體是由哪個平面圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的( )
3．以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是( )
A．兩個圓錐拼接而成的組合體
B．一個圓臺
C．一個圓錐
D．一個圓錐挖去一個同底的小圓錐
4．將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體是由( )
A．一個圓臺、兩個圓錐構(gòu)成
B．兩個圓臺、一個圓錐構(gòu)成
C．兩個圓柱、一個圓錐構(gòu)成
D．一個圓柱、兩個圓錐構(gòu)成
5．如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度,則傾斜后水
3、槽中的水形成的幾何體是( )
A．棱柱 B．棱臺
C．棱柱與棱錐組合體 D．不能確定
6．如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體,現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體,則截面圖形可能是( )
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(1)(4) D．(1)(5)
二、填空題
7．下列敘述中錯誤的是________．(填序號)
①以直角三角形的一邊為軸旋
4、轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；
④用一個平面去截圓錐,得到一個圓錐和一個圓臺．
8．如圖所示為一空間幾何體的豎直截面圖形,那么這個空間幾何體自上而下可能是__________________．
9．以任意方式截一個幾何體,各個截面都是圓,則這個幾何體一定是________．
三、解答題
10．如圖是一個數(shù)學奧林匹克競賽的獎杯,請指出它是由哪些簡單幾何體組合而成的．
11．如圖所示幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360°得到？畫出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸．
5、
能力提升
12．一個三棱錐的各棱長均相等,其內(nèi)部有一個內(nèi)切球,即球與三棱錐的各面均相切(球在三棱錐的內(nèi)部,且球與三棱錐的各面只有一個交點),過一條側(cè)棱和對邊的中點作三棱錐的截面,所得截面圖形是( )
13．已知圓錐的底面半徑為r,高為h,且正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)接于圓錐,求這個正方體的棱長．
組合體的結(jié)構(gòu)特征有兩種組成：
(1)是由簡單幾何體拼接而成；
(2)是由簡單幾何體截去一部分構(gòu)成．要仔細觀察組合體的組成,柱、錐、臺、球是最基本的幾何體．
1．1．2
6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 答案
知識梳理
1．簡單幾何體 2．截去或挖去一部分
作業(yè)設(shè)計
1．A 2．A 3．D 4．D 5．A
6．D [一個圓柱挖去一個圓錐后,剩下的幾何體被一個豎直的平面所截后,圓柱的輪廓是矩形除去一條邊,圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分．]
7．①②③④ 8．圓臺和圓柱(或棱臺和棱柱) 9．球體
10．解 將該幾何體分解成簡單幾何體可知,它是由一個球、一個四棱柱和一個四棱臺組合而成．
11．解 先畫出幾何體的軸,然后再觀察尋找平面圖形．旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如下：
12．B
13．
解 如圖所示,過內(nèi)接正方體的一組對棱作圓錐的軸截面,設(shè)圓錐內(nèi)接正方體的棱長為x,則在軸截面中,正方體的對角面A1ACC1的一組鄰邊的長分別為x和x．
因為△VA1C1∽△VMN,
解得＝,
所以hx＝2rh－2rx,
解得x＝．
即圓錐內(nèi)接正方體的棱長為．
高中數(shù)學人教A版必修二第1章 1.1.2 課時作業(yè)含答案
