高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.4.3 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 1.4.3　正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象 課時(shí)目標(biāo)　1.了解正切函數(shù)圖象的畫法,理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問題． 函數(shù)y＝tan x的性質(zhì)與圖象見下表： y＝tan x 圖象 定義域 __________________________ 值域 ______ 周期 最小正周期為______ 奇偶性 __________ 單調(diào)性 在開區(qū)間______________________內(nèi)遞增 一、選擇題 1．函數(shù)y＝3tan(2x＋)的定義域是(　　) A．{x|x≠k

2、π＋,k∈Z} B．{x|x≠π－,k∈Z} C．{x|x≠π＋,k∈Z} D．{x|x≠π,k∈Z} 2．函數(shù)f(x)＝tan(x＋)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　) A．(kπ－,kπ＋),k∈Z B．(kπ,(k＋1)π),k∈Z C．(kπ－,kπ＋),k∈Z D．(kπ－,kπ＋),k∈Z 3．函數(shù)y＝tan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(　　) 4．下列函數(shù)中,在上單調(diào)遞增,且以π為周期的偶函數(shù)是(　　) A．y＝tan|x| B．y＝|tan x| C．y＝|sin 2x| D．y＝cos 2x 5．下列各式中正確的是(　

3、　) A．tan 735>tan 800 B．tan 1>－tan 2 C．tan0)的圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長(zhǎng)為,則f的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D. 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．函數(shù)y＝的定義域是____________． 8．函數(shù)y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是,則ω＝____. 9．已知a＝tan 1,b＝tan

4、 2,c＝tan 3,則a,b,c按從小到大的排列是________________． 10．函數(shù)y＝3tan的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是_________________________________． 三、解答題 11．判斷函數(shù)f(x)＝lg 的奇偶性． 12．求函數(shù)y＝tan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心． 能力提升 13．函數(shù)y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是(　　) 14．已知函數(shù)y＝tan ωx在(－,)內(nèi)是減函數(shù),則(　　) A．0<ω≤1

5、 B．－1≤ω<0 C．ω≥1 D．ω≤－1 1．正切函數(shù)y＝tan x在每段區(qū)間 (k∈Z)上是單調(diào)遞增函數(shù),但不能說正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．并且每個(gè)單調(diào)區(qū)間均為開區(qū)間,而不能寫成閉區(qū)間 (k∈Z)．正切函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間． 2．正切函數(shù)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且有無窮多個(gè)對(duì)稱中心,對(duì)稱中心坐標(biāo)是(,0) (k∈Z)．正切函數(shù)的圖象無對(duì)稱軸,但圖象以直線x＝kπ＋ (k∈Z)為漸近線． 1．4.3　正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象 答案 知識(shí)梳理 {x|x∈R,且x≠kπ＋,k∈Z}　R　π　奇函數(shù)　 (k∈Z)

6、 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．C　2.C　3.A　4.B　5.D 6．A　[由題意,T＝＝,∴ω＝4. ∴f(x)＝tan 4x,f＝tan π＝0.] 7．[kπ＋,kπ＋),k∈Z. 8．2 解析　T＝＝,∴ω＝2. 9．b

7、 (k∈Z), 得x＝－ (k∈Z)． ∴對(duì)稱中心坐標(biāo)為 (k∈Z)． 11．解　由>0,得tan x>1或tan x<－1. ∴函數(shù)定義域?yàn)? ∪(k∈Z) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． f(－x)＋f(x)＝lg ＋lg ＝lg＝lg 1＝0. ∴f(－x)＝－f(x), ∴f(x)是奇函數(shù)． 12．解?、儆桑賙π＋,k∈Z, 得x≠2kπ＋π,k∈Z. ∴函數(shù)的定義域?yàn)? ②T＝＝2π,∴函數(shù)的周期為2π. ③由kπ－<－sin x,y＝2sin x．故選D.] 14．B　[∵y＝tan ωx在(－,)內(nèi)是減函數(shù), ∴ω<0且T＝≥π. ∴|ω|≤1,即－1≤ω<0.]