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1、
第4點 三種碰撞對對碰
碰撞
分類
彈性碰撞
非(完全)彈性碰撞
完全非彈性碰撞
特點
1.動量守恒
2．機械能守恒
1.動量守恒
2．機械能有損失
1.動量守恒
2．機械能損失最多
3．碰后兩物體粘在一起
規(guī)律
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v＝Q
說明
碰撞過程受動量守恒、能量不會增加和運動的合理性三個條件的制約
對點例
2、題 小球A和B的質(zhì)量分別為mA和 mB，且mA＞mB.在某高度處將A和B先后從靜止釋放，小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．
解題指導(dǎo) 根據(jù)題意，由運動學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為v0，由機械能守恒定律有
mAgH＝mAv①
設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為v1和v2，以豎直向上為正方向，由動量守恒有
mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2②
由于兩球碰撞過程中能量守恒，故
mAv＋mBv＝mAv＋mBv③
聯(lián)立②③式得
3、
v2＝v0④
設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運動學(xué)公式有
h＝⑤
由①④⑤式得
h＝2H
答案 2H
規(guī)律總結(jié) 動量和能量是研究碰撞系統(tǒng)的兩大物理量，彈性碰撞是一個滿足“雙守恒”的模型，即“動量守恒”和“機械能守恒”．
1．半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是( )
A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零
B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零
C．兩球的速度均不為零
D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等
答案 AC
解析 甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)
4、生對心碰撞，滿足動量守恒的條件，因此，碰撞前后甲、乙兩球組成的系統(tǒng)總動量守恒．
碰撞前，由于Ek甲＝Ek乙，而Ek＝，由題設(shè)條件m甲>m乙可知p甲>p乙，即碰撞前系統(tǒng)的總動量方向應(yīng)與甲的動量方向相同．
碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必反彈，系統(tǒng)的總動量方向與碰撞前相同，根據(jù)動量守恒定律，這是可能的．A選項正確．
如果乙球速度為零，則甲球反彈，系統(tǒng)的總動量方向與碰撞前相反，違反了動量守恒定律，B選項錯誤．
如果碰撞后甲、乙兩球速度均不為零，可以滿足動量守恒定律的要求，C選項正確．
如果碰撞后兩球的速度都反向，且動能仍相等，則總動量方向與碰撞前相反，不符合動量守恒定律，D選項錯誤．
5、2．如圖1所示，探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和M，筆的彈跳過程分為三個階段：
圖1
①把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖a)；
②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1處時，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖b)；
③碰撞后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖c)．
設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力．則( )
A．在高度為h1處外殼與內(nèi)芯碰撞，屬于彈性碰撞
B．在高度為h1處外殼與內(nèi)芯碰撞，動量守恒
C．從內(nèi)芯下端離開桌面到上升至h2處，
6、系統(tǒng)的機械能守恒
D．由靜止釋放到最大高度為h2處，系統(tǒng)的機械能守恒
答案 BC
解析 在高度為h1處外殼與內(nèi)芯發(fā)生完全非彈性碰撞，動量守恒，機械能有損失；碰撞前后，系統(tǒng)機械能分別守恒，全過程機械能不守恒．
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高中物理 模塊要點回眸 第4點 三種碰撞對對碰素材 滬科版選修35
