液晶雙折射變化率與LCD光學(xué)特性的研究大學(xué)本科畢業(yè)論文

《液晶雙折射變化率與LCD光學(xué)特性的研究大學(xué)本科畢業(yè)論文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《液晶雙折射變化率與LCD光學(xué)特性的研究大學(xué)本科畢業(yè)論文（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 畢 業(yè) 論 文 作 者： 學(xué) 號： 學(xué) 院： 專 業(yè)： 題 目：液晶雙折射變化率與LCD光學(xué)特性的研究 指導(dǎo)者： 評閱者： 2011年5月28日 畢業(yè)論文中文摘要 液晶雙折射變化率與LCD光學(xué)特性的研究 摘

2、要 液晶的雙折射率決定了液晶顯示器的光學(xué)特性，目前的液晶材料均為雙折射率隨波長增加而減小的，這類液晶導(dǎo)致了液晶顯示器的色散問題，使液晶顯示器中的三基色透過率隨電壓的變化不相同，個子像素的調(diào)制有差異，從而對驅(qū)動系統(tǒng)的要求比較復(fù)雜。我們通過研究雙折射率隨波長的關(guān)系來研究雙折射率變化對透過率的影響，提出可以采用正負(fù)雙折射率的液晶材料進行混合得出雙折射率隨波長的增加而增加的液晶材料，從而獲得液晶顯示器的透過率不隨波長而變化的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：液晶 液晶顯示器 液晶雙折射 光學(xué)特性 畢業(yè)論文外文摘要 Rate of change of birefringence

3、 of liquid crystal and optical properties of LCD Abstract Birefringence of liquid crystal determines the optical properties of liquid crystal displays, at the present，birefringence of liquid crystal materials are increase with wavelength decreases, this type of liquid crystal led to the disper

4、sion problem of liquid crystal display, so the transmittance of three-color of liquid crystal display vary with changes in voltage, the modulation of sub-pixel are different and thus requires more complex drive system. We research birefringence with wavelength to study the relationship between the

5、 birefringence and the transmission, suggesting that positive and negative birefringence of liquid crystal material is mixed，in this way we can get the liquid crystal which birefringence increases with wavelength increases，and in this way we obtain the result that transmission of liquid crystal disp

6、lay does not change with the change of wavelength. Keywords：liquid crystal LCD Birefringence of liquid crystal optical property 目 次 1 引言………………………………………………………………………………… 1 2 液晶雙折射變化率與波長的關(guān)系………………………………………………2 2.1 普通液晶材料（）的 與之間的關(guān)系…………………………………2 2.2特殊的液晶材料（） ………………………………………7 2.3

7、理想的液晶材料…………………………………………………………9 3 計算過程…………………………………………………………………………… 11 結(jié)論 …………………………………………………………………………………… 13 參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………………14 致謝………………………………………………………………………………15 附錄……………………………………………………………………………… 16 1 引 言 液晶是界于固體和液體的中介相，一樣面它具有像液體一樣的流動性，另一方面它又具有像晶體一樣的各向

8、異性[1-2]。它的發(fā)現(xiàn)對現(xiàn)代社會有很大影響，尤其是自20世紀(jì)60年代液晶顯示器問世以來，長期用于中小尺寸的顯示器中，人們也一直認(rèn)為他是代替?zhèn)鹘y(tǒng)陰極射線管（CRT）的最佳顯示器，進入本世紀(jì)，液晶顯示器已經(jīng)廣泛運用于各種顯示領(lǐng)域，小到手表、計算器，大到液晶電視、投影機都無不占據(jù)著絕對的市場空間，它之所以能運用如此廣泛是因為它具有重量輕、薄型化、功耗小等優(yōu)點。液晶器件出了可以運用在現(xiàn)實方面，還有很多非現(xiàn)實方面的運用，比如相位調(diào)制器、可調(diào)焦透鏡光纖通訊等等。因為液晶的雙折射率可能是自然界所有材料中最大的，并且它的驅(qū)動電壓很低，因此可以和有源驅(qū)動器件聯(lián)合起來制造出具有高密度、高精度的調(diào)制器件。 液晶

9、在顯示器中的運用在所有運用中占有很大比例，但作為顯示器，就要涉及到現(xiàn)實的各種特性，比如壽命、光強度、色溫、驅(qū)動路數(shù)等等，其中驅(qū)動就是現(xiàn)實液晶顯示比較重要的環(huán)節(jié)，液晶的顯示是通過紅、綠、藍(lán)三基色的疊加，形成各種波長的光，這些不同波長的光在普通液晶中具有不同的透過率，透過率不同就需要涉及不同的驅(qū)動電路，最終就導(dǎo)致對于不同顏色的光（即不同波長的光）我們要設(shè)計出不同的驅(qū)動電路，這使得驅(qū)動設(shè)計變得異常復(fù)雜[3]。 如何才能讓驅(qū)動設(shè)計簡單化，這就是本課題的研究目的，要使驅(qū)動設(shè)計變得簡單化，我們就要使各種不同波長的光具有相同的光電曲線，要有相同的光電曲線，我們要得到一種理想的液晶材料，這種材料能夠使各種光

10、的透過率T隨波長的變化而基本保持不變，通過研究三基色光的透過率隨驅(qū)動電壓的變化，可以得到液晶的透光性能。 這里我們套用扭曲向列相（TN）液晶顯示器，由圖可知，TN液晶顯示器對不同波長的光的透過率和驅(qū)動電壓之間的關(guān)系有所不同，也就是說不同顏色的光有不同的光電曲線，不同顏色的光對對應(yīng)的驅(qū)動電壓不同，這樣就使驅(qū)動設(shè)計變得復(fù)雜。 2 液晶雙折射變化率與波長的關(guān)系 2.1 普通液晶材料（）的 與之間的關(guān)系 扭曲向列相液晶顯示器的示意圖和光電曲線如下圖2.2.1所示。 （a） （b） （a）液晶顯示器的示意圖 （b）晶顯示器光電曲線 圖2.1.1：扭曲向列相液晶顯示器

11、的示意圖和光電曲線[1] （1）由于液晶具有晶體的性質(zhì)（各各向異性），所以它也具備晶體的雙折射的特性，所謂雙折射就是當(dāng)自然光射在各向異性介質(zhì)上時，除了反射光線以外，一般還存在兩條折射光線，如下圖2.1.1所示，兩道折射光分為尋常光和非尋常光，尋常光——折射光線始終在入射面內(nèi)，遵從折射定律，簡稱 o 光；非常光——除了入射面與主截面相重合的情況外，不位于入射面內(nèi)，不遵從折射定律，簡稱 e 光[4-5]。 對應(yīng)的折射率分別記作n和n，。 圖2.1.2：雙折射現(xiàn)象示意圖 （2）對于普通液晶> 0，具有正的雙折射率，如果它有較低的清亮點意味著它有較低的序參數(shù)S，而較低的序參數(shù)S意味著它有

12、更小的和。 下面我們來看一下關(guān)于的幾組公式。下面的表格2-1是實際測試出的幾組數(shù)據(jù)。 表格2-1 數(shù)據(jù) Phase K K K／K 5CB 22.5-34.2 19.1 6.3 12.8 9.96 11.8 1.19 D5CB 21.4-32.1 18.1 6.6 11.5 7.34 8.6 1.17 （T=22） 5CB D5CB 5CB D5CB 5CB D5CB 633 1.7140 1.7048 1.5297 1.5303 0.1843 0.1745 589 1.7233 1.

13、7140 1.5337 1.5340 0.1896 0.1800 546 1.7336 1.7241 1.5387 1.5386 0.1949 0.1855 由于，而由以下公式，我們可以得到n和n ① 公式①描述了原始的液晶折射率指數(shù)，它適用于單一混合物，對于多成分的混合物，和可能不同，因為有太多的不確定參數(shù)。對于擴展的柯西模型，我們還有以下公式： ② 公式②應(yīng)用于液晶的混合，包含有3個適用參數(shù)，對于這個公式的計算結(jié)果，液晶原有的原始物理性質(zhì)已經(jīng)改變。對于有四個參數(shù)的模型，我們還有以下公式③： ③ A、B、和四個參數(shù)可以通過兩

14、個步驟得到。在基于四參數(shù)的模型下，我們可以推導(dǎo)出以下公式④： ④ < 0 時，n總是隨著溫度的上升而下降，假設(shè)它們曲線的交叉點時的溫度為T，那么這時= 0 ，當(dāng)溫度高于T時，> 0 ,n隨溫度的升高而升高，當(dāng)溫度低于T，< 0 ，n隨溫度的升高而降低。 （3）我們都知道，液晶具有液體的流動性，同時也具有晶體的各向異性，所謂各向異性就是在相同晶格中，由于不同晶面和晶向上的原子排列情況不同，因而原子間距不同，原子間相互作用的強弱不同，從而導(dǎo)致晶體的宏觀性能在不同方向上具有不同數(shù)值。實際晶體一般是由許多單晶體組成的多晶體。在多晶體中，各晶粒的原子排列規(guī)律相同，只是位向不同而已。由于晶粒

15、的性能在各個方向上互相影響，再加上晶界的作用，就完全掩蓋了每個晶粒的各向異性，故測出多晶體的性能在各個方向上都幾乎相等，顯示出各向同性的性質(zhì)。對于普通液晶來說，它的各向異性為正。 （4）本課題圍繞的核心公式：，現(xiàn)在我們介紹一下這個公式的來由即應(yīng)用條件。 ①玻璃基板的Jones矩陣的形式為一個復(fù)數(shù)相位因子乘以單位矩陣，在理想偏正片的條件下不起作用，出射偏正片的Jones矩陣為： J= 出射偏正片作用后的Jones矩陣為：J=J， 自然光經(jīng)過入射偏振片（理想偏振片）后的Jones矢量為： 經(jīng)過Jones矩陣作用后，其Jones矢量為： = = 最后的光學(xué)透過率：T = E E+

16、E E ②若加上補償膜或玻片，補償膜的Jones矩陣為： J = 其中為液晶指向矢的方位角，R=d為液晶層的光學(xué)延遲，為液晶的光學(xué)各向異性，d為液晶層厚度。在電控雙折射[6]液晶盒中， J = JJJJ= ③對于電控雙折射液晶盒，偏光片的光軸角度分別為0和90度 此處，我們以電控雙折射盒為例 E = J T = ︳E︳+ ︳E︳ 經(jīng)過計算，最終就可以得到我們要的公式： （5）當(dāng)> 0時，如下圖2.1.3 圖2.1.3：隨波長的變化關(guān)系[7] 在這樣的情況下，依據(jù)液晶的透過率公式：，可以得到透過率隨波長的變化曲線，如圖2.1.4 圖2

17、.1.4：透過率T隨波長的變化關(guān)系 由圖我們可以看出，對于普通的液晶，它的透過率T隨波長的變化而變化，而且變化的幅度是比較大的，這樣對于不同顏色的光（也就是不同波長的光），它的透過率是不同的的，光電曲線也就不同，最終導(dǎo)致設(shè)計驅(qū)動時變得復(fù)雜。 2.2 特殊的液晶材料（） 液晶的雙折射并不是都為正數(shù)，液晶可以得到很小甚至為負(fù)的雙折射[8]，其實負(fù)性液晶（< 0）具有比普通液晶更高的光透過率，那是因為這類液晶有比較小的傾角變化、較均勻的扭曲變化，并且這類液晶在電極上方的光透率也是比較大的，圖2.2.1是合成具有負(fù)性雙折射液晶材料的過程。 圖2.2.1負(fù)性雙折射液晶的合成過程 我們

18、合成負(fù)性雙折射材料的方法是圍繞著連接兩個介晶化合物的使用離域連接基團。因此，有三個部分：兩個介晶基團，它們不需要相同，核心成分的核心環(huán)節(jié)，我們將調(diào)用連接部分[9-10]。介晶基團極化程度應(yīng)盡可能低，以減少沿分子長軸的折射率。相反，連接節(jié)的極化應(yīng)盡可能高，最大限度地沿著橫軸的折射率。分子的凈雙折射會出現(xiàn)一些不平凡的沿軸折射率（兩個在這個方向組）減去沿分子連接部分折射率加權(quán)平均。該耦合基團的理想銜接取向方向是垂直于長軸的介晶部分。作為第一個近似使用每個基雙折射估算最終化合物的雙折射。 負(fù)性雙折射材料的其它設(shè)計約束條件，包括長軸大大長于連接軸，否則化合物不會輕易適合近晶C相的結(jié)構(gòu)，而且，介晶基團和

19、相近的同系物都有近晶相。這將增加產(chǎn)品混入近晶C材料的成功率。 最終形成了如下圖2.2.2的特殊的具有負(fù)性雙折射的液晶分子。其實還有其它方法可以合成具有負(fù)性雙折射性質(zhì)的液晶，這里我們就不詳加介紹了。 圖2.2.2 < 0 的液晶分子 對于這類具有負(fù)性雙折射性質(zhì)的液晶，它的與的關(guān)系如下圖2.2.3所示 圖2.2.3：負(fù)性雙折射液晶隨波長的變化關(guān)系 在這樣的條件下，我們通過液晶的透過率公式：，就能得到在負(fù)性雙折射液晶的條件下，透過率T隨波長的變化關(guān)系曲線，大致如下圖2.2.4所示。 圖2.2.4

20、：負(fù)性液晶條件下的透過率T隨波長的關(guān)系 由圖我們可以看出，對于具有負(fù)性雙折射性質(zhì)的液晶，和普通液晶基本一樣，它的透過率T隨波長[11-13]的變化而變化，而且變化的幅度同樣是比較大的，這樣對于不同顏色的光（也就是不同波長的光），最終的結(jié)果也是設(shè)計驅(qū)動時變得復(fù)雜。 2.3 理想的液晶材料 在工業(yè)運用中，我們希望得到的是透過率隨波長的變化基本不變，這樣就能保證三基色光都有近乎相同的透過率（如圖2.3.1），從而得到相同的光電曲線[14]，這樣就能達(dá)到本課題的研究要求。 圖2.3.1：理想的液晶的透過率T隨波長之間的關(guān)系 要得到如上圖這樣性質(zhì)的液晶，我

21、們通過計算，這樣的液晶的與波長的關(guān)系必須滿足如下圖2.3.2所示的關(guān)系。 圖2.3.2：理想的液晶的與波長之間的關(guān)系 那么，如何才能得到這一類材料呢？也就是說，如何得到隨的增加而增加的液晶材料？這里我們采用的方法是將> 0和< 0的液晶材料混合，其實為了適應(yīng)液晶器件的多樣化，開發(fā)相應(yīng)的液晶材料，光靠單一組分的液晶是難以滿足要求的，而通過混合液晶來調(diào)制出需要的物理性質(zhì)是非常常用的方法，混合之后的材料的符合如下公式： （其中X、X為摩爾比）⑤ 由于合成的液晶材料的符合公式⑤，不難得到，以這樣的方式混合出

22、來的液晶的與波長的關(guān)系大致可分為一下三種情況，如圖2.3.3所示。 圖2.3.3：合成液晶的隨波長的可能情況 這三種情況中，當(dāng)隨波長增長而增長時，便是我們希望得到的液晶。 3 計算過程 下面，我們將圍繞圖2.3.3，進行計算，證明上面說說的結(jié)論，值得說明的是圖2.3.3里的線條并不一定是直線，有可能是曲線。 本課題需要多次大量的計算，這樣才能看出透過率T隨波長的變化情況，所以計算過程我們采用的是計算機計算，通過編寫好計算程序[15]（程序在附錄中給出），計算機根據(jù)不同的隨波長的變化而自動

23、計算生成出透射率T隨波長的變化曲線，從而觀察是否符合是我們所需要的結(jié)果。 我們使用的計算方法是由已知的隨波長的變化關(guān)系，通過公式： 而計算出透過率T隨波長的變化關(guān)系，其中d為液晶盒厚，當(dāng)波長為550nm時，=0.275um，通過這樣的關(guān)系，我們可以得到相應(yīng)的盒厚d。 由以下兩圖可以看出，當(dāng)隨波長下降或平行時，得到的T隨波長的關(guān)系基本都是反比，而當(dāng)隨波長的增加而上升時，透過率T隨波長的變化而基本不變，這就得到了我們想要的結(jié)論，3.1或3.2中綠色線表示的液晶材料具有透過率高，且有相同的V—T曲線，可以使復(fù)雜的驅(qū)動設(shè)計簡單化。 圖3.1：三種隨波長的變

24、化關(guān)系 圖3.2：對應(yīng)3.1圖的T隨波長的變化關(guān)系  結(jié) 論 液晶的雙折射率決定了液晶顯示器的光學(xué)特性，現(xiàn)在大多數(shù)的液晶材料均為雙折射率隨波長增加而減小的，這類液晶導(dǎo)致了液晶顯示器的色散問題，使液晶顯示器中的三基色透過率隨電壓的變化不相同，個子像素的調(diào)制有差異，液晶顯示是三基色的疊加，而對普通液晶顯示器來說，它對不同波長光的透射率是不同的，透過率不同就需要不同的驅(qū)動電壓，這樣就會使驅(qū)動設(shè)計變得復(fù)雜，然而我們可以通過正負(fù)雙折射率的液晶材料進行混合得出雙折射率隨波長的增加而增加的液晶材料，通過計算證實，這樣的液晶可以使透過率隨波長的變化

25、而基本保持不變，從而保證了各種波長的光有相同的光電曲線，這樣就降低了驅(qū)動設(shè)計的復(fù)雜性。  參 考 文 獻(xiàn) [1] 范志新，液晶器件工藝基礎(chǔ).北京：北京郵電大學(xué)出版社，2000 ，459 [2] 謝毓章，液晶物理學(xué).北京：科學(xué)出版社，1998 [3] 孫玉寶.液晶顯示器動力學(xué)響應(yīng)研究：[學(xué)位論文]，天津：河北工業(yè)大學(xué)，2010 [4] 汪相 . 晶體光學(xué). 南京大學(xué)出版社，2009 [5] 劉翠紅 . 物理光學(xué) . 電子工業(yè)出版社，2009 [6] 張志東，范志新，黃錫珉.電控雙折射液晶顯示的動力學(xué)模擬計算.液晶與顯示，1998（1） [7] W.

26、N. Thurmes, M. D. Wand, etal, Negative birefringence ferroelectric liquid crystals, Liq. Cryst. 25(2) 149-151 (1998). [8] V. Reiffenrath, M. Bremer, First Nematic calamitic liquid crystal with negative birefringence, Ch14 of Anisotropic organic materials, edit by R. Glaser, Wahington DC, (2001) [

27、9] 王良御，廖松生.液晶化學(xué).北京：科學(xué)出版社，1988 [10] D. M. Walba, D. J. Dyer, etal, Mesogenic materials with anomalous birefringence dispersion and high second order susceptibility, US Patent 6569504B1 (2003) [11] 程守洙，江之永.普通物理學(xué)（第3版）. 北京：高等教育出版社，1979 [12] 東南大學(xué)等七所工科院校，馬文慰 . 物理學(xué) . 北京：高等教育出版社，2006 [13] 展永，魏懷鵬，王存

28、道等 . 大學(xué)物理實驗（第2版）. 天津天津大學(xué)出版社，2005 [14] 田民波，葉鋒 . TFT液晶顯示原理技術(shù) . 科學(xué)出版社，2010 [15] 柴欣，武優(yōu)西 . Visual Basic程序設(shè)計基礎(chǔ)（第三版） .中國鐵道出版社，2005 附 錄 論文中提到的用VB語言編寫的計算程序如下 Dim X As Double, d As Single, n As Single, a As Single, T As Double, n550 As Double, H As Single a代表波長λ，n代表雙折射Δn，d為盒厚，T為透過率，n550為波

29、長550nm時的Δn。 Private Sub Command1_Click() Picture1.ScaleMode = 3 Picture1.Scale (-312, 200)-(312, -200) Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture1.DrawWidth = 2.5 Picture1.Line (0, -200)-(0, 200) Picture1.Line (-312, 0)-(312, 0) Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture1.CurrentX =

30、 3 Picture1.CurrentY = -2 Picture1.Print "400" Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture1.CurrentX = 103 Picture1.CurrentY = -2 Picture1.Print "500" Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture1.CurrentX = 203 Picture1.CurrentY = -2 Picture1.Print "600" Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0

31、) Picture1.CurrentX = 299 Picture1.CurrentY = -2 Picture1.Print "700" Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture1.CurrentX = 285 Picture1.CurrentY = -18 Picture1.Print "波長λ" Picture1.CurrentX = -18 Picture1.CurrentY = 75 Picture1.Print "0.05" Picture1.CurrentX = -18 Picture1.Current

32、Y = 197 Picture1.Print "0.18" Picture1.CurrentX = -38 Picture1.CurrentY = 197 Picture1.Print "Δn" Picture2.ScaleMode = 3 Picture2.Scale (-312, 1)-(312, -1) Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.DrawWidth = 2.5 Picture2.Line (0, -1)-(0, 1) Picture2.Line (-312, 0)-(312, 0) Pi

33、cture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.CurrentX = 3 Picture2.CurrentY = -0.03 Picture2.Print "400" Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.CurrentX = 103 Picture2.CurrentY = -0.03 Picture2.Print "500" Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.CurrentX = 203 Picture2.CurrentY = -0

34、.03 Picture2.Print "600" Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.CurrentX = 299 Picture2.CurrentY = -0.03 Picture2.Print "700" Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 0) Picture2.CurrentX = 285 Picture2.CurrentY = -0.1 Picture2.Print "波長λ" Picture2.CurrentX = -18 Picture2.CurrentY = 0.98

35、 Picture2.Print "1" Picture2.CurrentX = -18 Picture2.CurrentY = 0.08 Picture2.Print "0.00" Picture2.CurrentX = -56 Picture2.CurrentY = 0.98 Picture2.Print "透過率T" Picture2.CurrentX = -18 Picture2.CurrentY = 0.5 Picture2.Print "0.5" End Sub Private Sub Command2_Click() a = 400 Do

36、While a <= 700 n = a * (-0.0003333333333) + 0.33333333333333 下降(紅色) H = a H = H - 400 Picture1.ForeColor = RGB(255, 0, 0) Picture1.DrawWidth = 2.5 Picture1.PSet (H, n * 1000) a = a + 0.1 Loop a = 400 Do While a <= 700 n = a * (0.00033333333333) - 0.0333333333333 上升（綠色） H = a H = H

37、- 400 Picture1.ForeColor = RGB(0, 255, 0) Picture1.DrawWidth = 2.5 Picture1.PSet (H, n * 1000) a = a + 0.1 Loop a = 400 Do While a <= 700 n = 0.15 平行（藍(lán)色） H = a H = H - 400 Picture1.ForeColor = RGB(0, 0, 255) Picture1.DrawWidth = 2.5 Picture1.PSet (H

38、, n * 1000) a = a + 0.1 Loop End Sub Private Sub Command3_Click() a = 400 Do While a <= 700 n = a * (-0.0003333333333) + 0.33333333333333 下降（紅） n550 = ? d = 275 / n550 d = 1650 下降 X = 2 * n * d / a T = Sin(X) ^ 2 H = a H = H - 400 Picture2.For

39、eColor = RGB(255, 0, 0) Picture2.DrawWidth = 2.5 Picture2.PSet (H, T) a = a + 0.1 Loop a = 400 Do While a <= 700 n = a * (0.00033333333333) - 0.0333333333333 上升（綠） n550 = ? d = 275 / n550 d = 1833.3333 上升 X = 2 * n * d / a T = Sin(X) ^ 2 H = a H = H

40、 - 400 Picture2.ForeColor = RGB(0, 255, 0) Picture2.DrawWidth = 2.5 Picture2.PSet (H, T) a = a + 0.1 Loop a = 400 Do While a <= 700 n = 0.15 平行（藍(lán)） n550 = ? d = 275 / n550 d = 1833.333333 平行 X = 2 * n * d / a T = Sin(X) ^ 2 H = a H = H - 400 Picture2.ForeColor = RGB(0, 0, 255) Picture2.DrawWidth = 2.5 Picture2.PSet (H, T) a = a + 0.1 Loop End Sub 第19頁 共20頁